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专题 01 立体图形初步认识的四种常见题型（精讲精练+过关检测）
题型 01 从实物中抽象出立体图形
【典例分析】
【例1-1】（2023七年级上·全国·专题练习）如图，下列生活物品中，从整体上看，形状是圆柱的是
（ ）
A． B． C． D．
【例1-2】（24-25七年级上·全国·随堂练习）“力旺杯”足球赛在我校顺利进行，九年1班的足球队争得
了冠军，如图所示为其获得的冠军奖杯，用数学的眼光观察这个奖杯，其中不包含的立体图形是（ ）A．球体 B．圆柱体 C．长方体 D．四棱锥
【例1-3】（23-24七年级上·贵州贵阳·期末）下列实物图中，其形状类似圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
【变式演练】
【变式1-1】（23-24六年级下·全国·假期作业）下列实物对应的立体图形的名称按从左到右的顺序依次是
（ ）
A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体
C．棱柱、球、正方体、长方体 D．棱柱、圆锥、四棱柱、长方体
【变式1-2】（24-25七年级上·全国·随堂练习）观察下列实物，抽象出的几何图形为长方体的是（ ）
A． B．
C． D．
【变式1-3】（22-23七年级上·云南昆明·期末）如图，下列生活物品中，从整体上看，形状是圆柱的是
（ ）A． B． C． D．
题型 02 立体图形的特征
【典例分析】
【例2-1】（24-25七年级上·全国·随堂练习）下列说法不正确的是（ ）
A．长方体是四棱柱；
B．八棱柱有16条棱；
C．五棱柱有7个面；
D．直棱柱的每个侧面都是长方形．
【例2-2】（24-25七年级上·全国·随堂练习）下列说法不正确的是（ ）
A．篮球的表面、水桶的侧面都是曲面
B．正方体有八个顶点，经过每个顶点有两条面与面的交线
C．晴朗的夜空中一颗流星划过，给我们留下一条美丽的亮线，这说明点动成线
D．在中国地图上，锦州可被看作一个点
【例2-3】（24-25七年级上·全国·随堂练习）观察如图所示的八个几何体．
(1)依次写出这八个几何体的名称：
① ；② ；③ ；④ ； ⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ ；
(2)若几何体按是否包含曲面分类：（填序号即可）
不含曲面的有 ；含曲面的有 ．
【变式演练】【变式2-1】（24-25七年级上·全国·随堂练习）下列说法中正确的是（ ）
A．正方体和长方体是特殊的四棱柱，也是特殊的六面体
B．棱柱底面边数和侧面数不一定相等
C．棱柱的侧面可能是三角形
D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体
【变式2-2】（24-25七年级上·全国·随堂练习）将如图所示的平面图形绕直线旋转一周，可得到的立体图
形是（ ）
A． B．
C． D．
【变式2-3】（24-25七年级上·全国·随堂练习）如果一个棱柱（棱锥）有n条侧棱，那么就称其为n棱柱
（棱锥）．
(1)图①所示的几何体是一个三棱柱，它有 个顶点， 条棱， 个面；
(2)图②所示的几何体是 ，它有 个顶点， 条侧棱， 个侧面， 个底面；
(3)如果一个棱锥由7个面围成，那么这个棱锥是几棱锥，它共有几条棱？题型 03 立体图形到平面图形
【典例分析】
【例3-1】（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图，用一个平面沿圆锥的轴截圆锥，截面的形状是
（ ）
A． B． C． D．
【例3-2】（24-25七年级上·全国·随堂练习）下列图形中，不是三棱柱展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【例3-3】（23-24七年级上·广西钦州·期末）一个几何体的展开图如图所示，则该几何体是（ ）
A．长方体 B．球 C．圆柱 D．圆锥
【变式演练】【变式3-1】（23-24七年级上·江苏南通·开学考试）下面是同一个立方体从三个不同角度拍到的三张照片，
这个立方体的展开图是（ ）
A． B．
C． D．
【变式3-2】（23-24七年级上·四川成都·开学考试）按照如图所示的表示方法，右图由 个立方体叠加的
几何体，从正面观察，可以画出的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
【变式3-3】（七年级上·重庆渝中·期中）用一个平面截下列立体图形，截面不可能是圆的是（ ）
A． B． C． D．
题型 04 由平面图形想象成立体图形
【典例分析】
【例4-1】（22-23七年级上·广东佛山·期中）用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是三角形，则原来的几何体不可能是（ ）
A．球体 B．圆锥 C．六棱柱 D．长方体
【例4-2】（23-24七年级上·吉林白城·期末）如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从
上面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【例4-3】（23-24七年级上·河南平顶山·开学考试）用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形
状是 ，从左面看到的形状是 ，这个图形不可能是（ ）
A． B． C．
【变式演练】
【变式4-1】（22-23七年级上·贵州贵阳·期中）用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则原
来的几何体可能是（ ）
A．三棱柱 B．球 C．四棱锥 D．五棱柱
【变式4-2】（23-24七年级上·四川成都·开学考试）小幽同学分别从上面、前面观察了超市置物架上的三
摞杯子，画面如图，那么这三摞杯子至少有 只．
【变式4-3】（23-24七年级上·重庆大渡口·阶段练习）一个立体图形，从三个方面看到的图形如下，搭这样的立体图形，需要 个小正方体．
一、单选题
1．（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图是某几何体的展开图，则该几何体是一个（ ）
A．圆锥 B．长方体 C．三棱柱 D．圆柱
2．（23-24七年级上·河南平顶山·开学考试）如图所示哪个图形是圆柱的展开图（ ）
A． B． C．
3．（23-24七年级上·陕西宝鸡·期末）用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，这个几何
体不可能是（ ）
A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．正方体
4．（23-24七年级上·重庆大渡口·阶段练习）下列图形中属于柱体的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5．（23-24七年级上·四川成都·期中）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是六边形，这个几何体可能是（ ）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．正方体
6．（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图所示的花瓶中，其表面可以看作由如图的平面图形绕虚线旋转
一周形成的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．（23-24七年级上·陕西咸阳·期末）将如图所示的几何体沿虚线折叠，折成的几何体的名称是 ．
8．（22-23七年级上·陕西咸阳·阶段练习）用一个平面分别去截圆锥、圆柱、长方体这三个几何体，截面
的形状不可能是圆的几何体是 ．
9．（24-25七年级上·全国·假期作业）奇思用一些小正方体拼了一个立体图形，从前面和上面看到的都是
，他拼这个立体图形至少用了 个小正方体．
三、解答题
10．（23-24七年级上·广东佛山·阶段练习）如图所示的是从不同方向观察一个几何体得到的形状图
从正面看 从左面看 从上面看
(1)这个几何体的名称是______；(2)由图中数据计算此几何体的侧面积（结果保留 ）
(3)画出该几何体的大致展开图．
11．（21-22七年级上·全国·课后作业）用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的
几何体可能是什么吗？如果截面是三角形呢？
