文档内容
6.1.1 立体图形与平面图形（第 2 课时 从不同方向看立体图形和折叠
与展开立体图形）导学案
学习目标
1. 了解立体图形与平面图形之间的联系.
2. 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.
3. 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.
4. 通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面展开图或根据展开图判断立体
图形.
重点难点突破
★知识点1：从不同角度看立体图形
能够知道一个立体图形从正面看、从左面看、从上面看可以得到的平面图形是什么，也能够通过从三个方
向看到的平面图形判断该几何体的形状.
★知识点2：立体图形的展开图
会画一些常见几何体的展开图，并能够通过几何体的展开图判断该几何体的形状.
核心知识
1. 视图中的 、 、 ，分别指的是从正面看、从左面看、从上面看.
2. 一个物体从正面看和从左面看都是长方形，从上面看是圆，这个物体是 .
3. 一个物体从正面看和从左面看都是三角形，从上面看是圆，这个物体是 .
4. 许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就得到它的平面展开图，这说明了体是由
围成的，同一立体图形按不同的方式展开，得到的展开图是 的.
思维导图引入新课
问题1：“横看成岭侧成峰”一句中，蕴含了怎样的数学道理？
问题2：他们为什么会出现争执？
合作探究
问题3：分别从正面、左面、上面观察这个长方体，看一看各能得到什么平面图形?问题4：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？
问题5：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥，看一看各能得到什么平面图形?
问题6：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？
问题7：右图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什
么平面图形？
典例分析
例：如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别
是怎样的呢？请同学们尝试画一画．针对训练
1. 从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形？
2. 分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？
3. 分别画出从正面、上面和左面观察如图所示的立体图形后所得到的平面图形.
4. 如图①，讲台上放着一本数学书，书上面放着一个粉笔盒，若这个组合图形从上面看到的图形如图②，
则这个组合图形从左面看到的图形是（ ）.5. 如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体图形，请画出你看到的平面图形．
6. 说出下面三个平面图形分别是物体从哪里看到的？
7. 分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形，得到的平面图形如下图所示，你能搭
出这个立体图形吗？动手试试看！
合作探究问题8：把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？
问题9：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成哪些平面图形？
针对训练
1. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）
2. 如图，这些图形都是正方体的平面展开图吗？如果不能确定，折一折，试一试，你还能再画出一些正方
体的平面展开图吗？
3.“坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？
合作探究
问题10：你还记得长方体和圆柱的侧面展开图吗？下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
当堂巩固
1. 如图所示的立体图形，从正面看，所得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
2. 下面的几何体中，从上面看是三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
能力提升
1. 如图所示是小明用小正方体积木块拼成的“长颈鹿”，以下是从正面看到的“长颈鹿”的形状图是（
）A． B．
C． D．
2. 中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型（如图所示）摆出相同姿
势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．类似地，一个几何体恰好无缝隙地以 3个不同形状的“姿势”穿
过“墙”上的3个空洞，则该几何体为
A． B．
C． D．
3. 如图是由7个完全相同的小正方体堆叠成的几何体，若在标有①、②、③、④的其中一个小正方体上放
置一个小正方体，从正面看该几何体的形状图不会发生变化，则该正方体的标号是（ ）A．① B．② C．③ D．④
4. 如图是由10个大小相同的小立方块搭成的几何体，在保持从正面看和从左面看得到的平面图形不变
的情况下，最多可以拿掉 个小立方块．
5. 一个圆锥形零件从不同的角度观察如图，图中每个小正方形的边长是 1厘米．这个圆锥形零件的高是
厘米，体积是 立方厘米．
感受中考
1．（2024•江西）如图是 的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方
法有A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
2．如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是
A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体
3. （2024•德阳）走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中
国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日．在一次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，沿
折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，
正好看到“吉祥如意”的字样．则在 、 、 处依次写上的字可以是
A．吉 如 意 B．意 吉 如 C．吉 意 如 D．意 如 吉
课堂小结
这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形及常见几何体的展开图，谈一谈自己有哪些学
习成果.
常见几何体的展开图：【参考答案】
核心知识
1. 正视；左视；俯视；
2. 圆柱体；
3. 圆锥体；
4. 面；不一样的.
典例分析
解：从正面看：
从左面看：
从上面看：
针对训练
1. 解：
从正面看：
从左面看：从上面看：
2. 解：
3. 解：
4. A ；
5. 解：
6. 解：从正面看；从上面看；从左面看．
7. 解：
针对训练1. C；
2. 略；
3. 解：“胜”在上，“利”在前.
当堂巩固
1. A；
2. A.
能力提升
1. A；
2. A；
3. D ；
4. 1；
5. 6；8π.
感受中考
1．【解答】解：如图所示：
选择标有1或2的位置的空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图，
所以能与阴影部分组成正方体展开图的方法有2种．
故选：B．
2．【解答】解：由几何体的表面展开后得到的平面图形可知：侧面为三个相同的长方形，上下底面为全
等的三角形，符合三棱柱的特征，所以该几何体是三棱柱．
故选：C．
3. 【解答】解：∵由题意得展开图是四棱锥，
∵A、B、C依次写上的字可以是吉、如、意；或如、吉、意．故选：A．
