文档内容
第 2 课时
【教学目标】
1.在具体情境中体会去括号的必要性,能运用运算律去括号,能进行多项式之
间的加减运算.
2.进一步经历用字母表示数量关系的过程,发展符号感;在现实情境中,培养学
生的创新能力、抽象能力、运算能力;培养学生的“类比”思想,增强学生学习
数学的兴趣.
3.会进行整式加减的运算,并能说明其中的道理,培养学生有条理表达的能力;
通过整式加减的运算,体验化繁为简的数学思想.
【重点难点】
重点:掌握去括号法则,并会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理.
难点:理解法则的含义(尤其是括号前是“-”号的).能对整式进行化简.
【教学过程】
一、创设情境
活动内容:教材P89【还记得用火柴棒摆正方形时,……,这四个代数式是相等
的】出示课件:引导学生解决问题:
代数式4+3(x-1),有括号,用乘法分配律可以把3乘到括号里,得4+3x-3,而4
与-3是同类项可以合并,这时,代数式就变为3x+1.
即4+3(x-1)
=4+3x-3 (乘法分配律)
=3x+1. (合并同类项)
代数式4x-(x-1)可以看作是4x+[-(x-1)],而-(x-1)可写成(-1)(x-1),所以4x-(x-1)就
等于4x-x+1,合并同类项得3x+1.
即4x-(x-1)
=4x+(-1)(x-1)
=4x-x+1
=3x+1.
教师引导学生得出:这四个代数式是相等的.
活动目的:利用运算律去括号可以简化结论,点明主题“去括号”的必要性,它
可以把一些式子化繁为简.
二、探究归纳
探究1:教材【尝试·交流,……,原括号里的符号有什么变化】思考:
去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?
教师引导学生总结出:
去括号法则:
括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,原括号里各项的符号都不改变;
括号前是“-”,把括号和它前面的“-”去掉后,原括号里各项的符号都要改变.
例1化简下列各式:
(1)4a-(a-3b);
(2)a+(5a-3b)-(a-2b).
探究2:教师出示课件:
教师让一个同学任意写三个两位数,另一个同学交换两位数数字的位置,所得
新数与原数相加,探究规律.
思考:
(1)这些和有没有规律?
(2)如果有规律,这个规律对任意一个两位数都成立吗?
(3)如果用字母表示两位数,结果怎样?
10 a + b + a +10 b =10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b).结论:这些和都是11的倍数.
例2计算:
(1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和;
(2)-x2+3xy-y2与-x2+4xy-y2的差.
三、交流反思
(1)去括号时,不仅要去掉括号,还要连同括号前面的符号一起去掉.
(2)去括号时,首先要弄清括号前是“+”还是“-”.
(3)注意法则中的“都”字,变号时,各项都变号;不变号时,各项都不变号.
(4)当括号前有数字因数时,应运用乘法分配律运算,切勿漏乘.
(5)出现多层括号时,一般是由里向外逐层去括号.
四、检测反馈
1.化简m-n-(m+n)的结果是 ( )
A.0 B.2m C.-2n D.2m-2n
2.化简2(2x-5)-3(1-4x)=________.
3.三角形的第一边长是(2a+b) cm,第二边长是2(a+b) cm,第三边长比第二边长
短b cm,则这个三角形的周长是________cm.4.计算(3x2-2x+1)-2(x2-x)-x2的值,其中x=-2,小明把“x=-2”错抄成“x=2”,但他
的计算结果仍是正确的,这是怎么回事?说明理由.
五、布置作业
1.完成教材习题3.2T5.
2.预习:《探索与表达规律》.
六、板书设计
去括号法则
1.……
2.……
直接去括号(括号前系数为±1)
例1 例2
七、教学反思
1.始终关注学生的发展
无论从引入摆火柴棒的三种结论比较,还是从中抽象出去括号的法则,以及练
习、习题、思考题的完成,都由学生主体完成,充分体现学生是学习的主人.
2.始终关注提高学习效率在教学中精心设计了配套PPT,一方面帮助学生分析问题,突出重点;另一方面
增大了课堂的密度,从而在单位时间内提高了学习的有效性.
3.始终关注每位学生
设计突出了既关注“学困生”(如分层评价)的同时,也体现了关注“学优生”
(如2个思考题).让每位学生在课堂上都有所收获.
