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第三章 变量之间的关系
3.3 用图象表示的变量间关系
基础篇
一、单选题
1．（2023春·七年级课时练习）如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，
木条AC自由转动至 位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（ ）
A． 的度数 B．BC的长度 C． C的面积 D．AC的长度
2．（2021秋·广东佛山·八年级校考阶段练习）小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留
几分钟后骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为
，他与自家距离为 ，则s与t的关系图大致是（ ）
A． B． C．
D．
3．（2022春·四川巴中·七年级统考期中）下列各情境，分别描述了两个变量之间的关系：
（1）一杯越晾越凉的开水（水温与时间的关系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度与时
间的关系）；（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；（4）匀速行驶的
汽车（速度与时间的关系）．依次用图象近似刻画以上变量之间的关系，排序正确的是（
）A．③④①② B．②①③④ C．①④②③ D．③①④②
4．（2022春·江西九江·七年级统考期中）小华家距离县城15km，星期天8：00，小华骑自
行车从家出发，到县城购买学习用品，小华与县城的距离y（km）与骑车时间x（h）之间
的关系如图所示，给出以下结论：①小华骑车到县城的速度是15km/h；②小华骑车从县城
回家的速度是13km/h；③小华在县城购买学习用品用了1h；④B点表示经过 h，小华
与县城的距离为15km（即小华回到家中），其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2023春·全国·七年级专题练习）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修
车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中
错误的是（ ）
A．自行车发生故障时离家距离为1000米
B．学校离家的距离为2000米
C．到达学校时共用时间20分钟
D．修车时间为15分钟
6．（2023秋·山东菏泽·六年级菏泽市牡丹区第二十一初级中学校考期末）如图，一只兔子
和一只小狗从同一地点出发．下面说法正确的是（ ）A．小狗的速度始终比兔子快
B．整个过程中，小狗和兔子的平均速度相同
C．在前3秒内，小狗比兔子跑得快
二、填空题
7．（2023·全国·七年级专题练习）如图表示的是某种摩托车的油箱中剩余量 （升）与摩
托车行驶路程 （千米）之间的关系．由图象可知，摩托车最多装__升油，可供摩托车行
驶___千米，每行驶100千米耗油___升．
8．（2023春·七年级课时练习）如图1，点P从 的顶点B出发，沿 匀速
运动到点A，图2是点P运动时，线段 的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲
线部分的最低点，则 边上的高长为_________．
9．（2022春·辽宁沈阳·七年级沈阳市南昌初级中学（沈阳市第二十三中学）校考阶段练
习）一港口受潮汐的影响，某天 小时港内的水深大致如图，港口规定：为了保证航行安
全，只有当船底与水底间的距离不少于 米时，才能进出该港．一艘吃水深度（即船底与水面的距离）为 米的轮船进出该港的时间最多为（单位：时） ______小时．
10．（2023春·七年级课时练习）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里
锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的
距离．则体育场离张强家_____千米，张强在体育场锻炼了_____分钟，张强从早餐店回家
的平均速度是_____千米/小时．
三、解答题
11．（2022春·陕西汉中·七年级统考期末）某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量
（升）与车行驶路程 （千米）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
(1)这种车的油箱最多能装______升油；
(2)加满油后可供该车行驶______千米；
(3)该车每行驶200千米消耗汽油______升；
(4)油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶多少千米后，车辆将自动报警？
12．（2023春·七年级课时练习）甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，已知他离图
书馆的距离s（千米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问
题：（1）甲同学离图书馆的最远距离是多少千米，他在120分钟内共跑了多少千米？
（2）甲同学在这次慢跑过程中，停留所用的时间为多少分钟？
（3）甲同学在CD路段内的跑步速度是每小时多少千米？
提升篇
一、填空题
1．（2023春·七年级课时练习）如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运
动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，当
线段BP最短时，△BCP与△ABP的周长的差为__________。
2．（2023·全国·七年级专题练习）如图所示，甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的
图象．下列结论：
①甲的速度始终保持不变；
②乙车第12秒时的速度为32米/秒；
③乙车前4秒行驶的总路程为48米.
其中正确的是_______________．（填序号）
3．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图所示，则慢车比快车早出发______小时，快车追上慢车行驶了______千米，快车比慢车早______小时到
达B地．从A地到B地快车比慢车共少用了______小时.
4．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．
图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y 表
1
示乌龟所行的路程，y 表示兔子所行的路程）．有下列说法：
2
①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；
②兔子和乌龟同时从起点出发；
③乌龟在途中休息了10分钟；
④兔子在途中750米处追上乌龟．
其中正确的说法是_____．（把你认为正确说法的序号都填上）
5．（2023春·全国·七年级专题练习）某市出租车收费与行驶路程关系如图所示．如果小明
姥姥乘出租车去小明家花去了 元，那么小明姥姥乘车路程为__________千米．
6．为了锻炼身体，强健体魄，小明和小强约定每天在两家之间往返长跑20分钟. 两家正
好在同一直线道路边上，某天小明和小强从各自的家门口同时出发，沿两家之间的直线道
路按各自的速度匀速往返跑步，已知小明的速度大于小强的速度. 在跑步的过程中，小明和小强两人之间的距离y（米）与他们出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，在他们
3次相遇中，离小明家最近那次相遇时距小明家____米．
二、解答题
7．（2023春·七年级单元测试）小华在暑假社会实践过程中，以每千克0.5元的价格从批
发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价
0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示，请你根据图象提供
的信息完成以下问题：
(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的关系式？
(2)小华从批发市场共购进多少千克西瓜？
(3)小华这次卖瓜赚了多少钱？
8．（2023春·全国·七年级专题练习）甲、乙两车早上从A城车站出发匀速前往B城车站，
在整个行程中，两车离开A城的距离s与时间t的对应关系如图所示：
(1)A，B两城之间距离是多少？
(2)求甲、乙两车的速度分别是多少？
(3)乙车出发多长时间追上甲车？(4)从乙车出发后到甲车到达B城车站这一时间段，在何时间点两车相距 ？
9．（2023春·七年级课时练习）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小
时候达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸
爸驾车沿相同的路线前往海滨公园，如图是他们离家路程 与小明离家时间 的关
系图，请根据图回答下列问题：
(1)图中自变量是____________，因变量是____________；
(2)小明家到滨海公园的路程为______________km；
(3)小明从家出发____________小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车经过_____________小时追
上小明．
