文档内容
【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）
【单元测试】第五章 生活中的轴对称
（B 卷·能力提升练）
（测试时间：90分钟；卷面满分：100分）
班级 姓名 学号 分数
一、选择题（本大题共 10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．（2022秋·七年级期末考试）下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022秋·山东烟台·七年级统考期末）如图，将 折叠，使 边落在 边上，展开后得到折痕
l，则l是 的（ ）
A．中线 B．高线 C．角平分线 D．任意一条线段
3．（2022秋·七年级期末考试）下图是三菱汽车的标志，这个标志有（ ）条对称轴．A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2022秋·七年级期末考试）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022秋·山东烟台·七年级统考期末）在如图所示的方格纸中， 的顶点均在方格纸的格点上，则
在方格纸中与 成轴对称的格点三角形共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2017春·七年级单元测试）将一个正方形纸片依次按下图的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，最后
将该图纸再展开铺平，所看到的图案是（ ）．
A． B． C． D．
7．（2022春·湖南衡阳·七年级校考期末）如图，△ABC与 关于直线MN对称，P为MN上任一点，
下列结论中错误的是（ ）A． 是等腰三角形 B． 垂直平分 ，
C．△ABC与 面积相等 D．直线AB、 的交点不一定在MN上
8．（2022春·七年级期末考试）如图，把一张长方形纸片 沿 折叠后，点 ， 分别落在点 ，
的位置， 交 于点 ，若 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．（2022秋·七年级期末考试）如图， 中， ，点D在AB上，且点D与点B
关于直线l对称，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．（2020秋·山东东营·七年级统考期末）如图所示，OB是一条河流，OC是一片菜田，张大伯每天从家
（A点处）去河边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行
走的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是（ ）A． B．
B．C． D．
二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）
11．（2022秋·七年级期末考试）下列图形中，是轴对称图形的有_______个．
12．（2019春·七年级单元测试）如图是一组按照某种规律摆放成的图案，则第2019个图案____轴对称图
形(填“是”或“不是”)．
13．（2022春·七年级单元测试）如图，长方形纸片 ， 为 边的中点，将纸片沿 折叠，使 点落在 处， 点落在 处，若 ，则 的度数为_____．
14．（2022秋·七年级期末考试）如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴
对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是______．
15．（2014秋·七年级期末考试）如图所示，点P为 内一点，分别作出P点关于 的对称点
，连接 交 于M，交 于N， ，则 的周长为_______．
16．（2018春·七年级单元测试）如图，等边 的边长为 ， 、 分别是 、 上的点，将
沿直线 折叠，点 落在点 处，且点 在 外部，则阴影部分图形的周长为__ ．17．（2021春·山东青岛·七年级青岛大学附属中学校考期末）如图，在 中， ，
， ， ， 平分 交 于D点，E，F分别是 ， 上的动点，则
的最小值为______．
18．（2022秋·山东德州·七年级统考期末）如图，长方形纸片 ，点E，F分别在边 ， 上，连
接 ．将 对折，点B落在直线 上的点 处，得折痕 ；将 对折，点A落在直线 上
的点 处，得折痕 ，若 ，则 ______度．
三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第19-22每小题6分，23-24每小题7分，25-26
每小题8分）
19．（2021秋·七年级期末考试）作图（1）分别作出下面轴对称图形的对称轴和轴对称图形的另一半；
（2）分别画出对称中心和关于点O中心对称的图形；
（3）如图，在平面内求作一点P，使点P到点M、点N的距离相等，且到直线 和 的距离相等（尺规作
图，不写作法，保留作图痕迹）
20．（2022秋·江苏南京·七年级南京玄武外国语学校校考期末）已知 ，射线 、 在
的内部（OC与OD不重合），且 ．将射线 沿直线 翻折，得到射线 ；将
射线 沿直线 翻折，得到射线 （ 与 不重合）．(1)如图①，若 ，则 ______°， ______°；
(2)若 ，请画出不同情形的示意图，并分别求出 和 的度数；
(3)设 ，请直接写出 与 之间的数量关系及相应的 的取值范围．
21．（2022秋·江苏无锡·七年级统考期末）有一张正方形纸片 ，点E是边 上一定点，在边 上
取点F，沿着 折叠，点A落在点 处，在边 上取一点G，沿 折叠，点B落在点 处．
(1)如图，当点 落在直线 上时，猜想两折痕的夹角 的度数并说明理由．
(2)当 时，设 ．
①试用含x的代数式表示 的度数．
②探究 是否可能平分 ，若可能，求出此时 的度数；若不可能，请说明理由．
22．（2022春·七年级单元测试）已知 ，点A在射线CE上，把 沿AB翻折得 ，
．(1)若 ，则 的度数为______°；
(2)设 ， ，
①如图1，当点D在直线CE左侧时，求y与x的数量关系，并写出x的取值范围；
②如图2，当点D在直线CE右侧时出y与x的数量关系是_______；
(3)过点D作 // 交CE于点F，当 时，求 的度数．
23．（2019·七年级单元测试）只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图.
（1）在图（1）中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴：
①量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；
②画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴.
（2）在图（2）中画出 的对称轴，并写出画图的方法24．（2018春·七年级单元测试）如图，在正方形网格上有一个 ．
（1）画出 关于直线 的对称图形（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求 的面积．
25．（2019春·四川成都·七年级统考期末）如图，在长度为 个单位的小正方形组成的网格中，点 、 、
在小正方形的顶点上．
(1)在图中画出与 关于直线 成轴对称的 ；
(2)直接写出 的面积__________；
(3)在图中找出点 ，使得 最小，并求出这个最小值．
26．（2022秋·福建龙岩·七年级统考期末）综合与实践：
综合与实践课上，老师让同学们以“利用角平分线的概念，解决有关问题”为主题开展数学活动．已知长方形纸片 中，点E、F、G分别在边 上．
(1)如图①，将三角形 沿 翻折，点A落在点 处，若 ，则 ________度；
(2)将三角形 沿 翻折，点A落在点 处，将三角形 沿 翻折，点D落在点 处．
（I）如图②，点 、 、E共线时，求 的度数；
（II）点 、 、E不共线时．
（i）如图③，若 ，求 的度数；
（ii）如图④，设 ， ，直接写出m、n满足的关系式，不必说明理由．
