单元测试第二章相交线与平行线（B卷·能力提升练）（原卷版）_new_北师大初中数学_7下-北师大版初中数学_7下-初中数学北师大版（旧版）赠送_05习题试卷_2单元试卷

【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（北师大版） 【单元测试】第二章 相交线与平行线 （B 卷·能力提升练） （测试时间：90分钟；卷面满分：100分） 班级 姓名 学号 分数 一、选择题（本大题共 10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1．（2022春·全国·七年级专题练习）如果 与 互余， 与 互补，则 与 的关系是（ ） A． B． C． D． 2．（2022秋·云南红河·七年级校考阶段练习）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断 的是（ ） A． B． C． D． 3．（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级期末）如图，直角三角形 中， ， ，垂足是点 ，则下列说法正确的是（ ） A．线段 的长表示点 到 的距离 B．线段 的长表示点 到 的距离 C．线段 的长表示点 到 的距离 D．线段 的长表示点 到 的距离 4．（2022秋·北京·七年级单元测试）下列图形中，由 能得到 的是（ ）A． B． C． D． 5．（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）如图：按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使 ， ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 6．（2022秋·重庆铜梁·七年级校考阶段练习）如图，直线 ， 被直线 所截，若 ， ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 7．（2022春·七年级单元测试）如图， ， ，点B，O，D在同一条直线上，∠2＝（ ） A． B． C． D． 8．（2022秋·广东梅州·七年级校考阶段练习）如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹 是（ ）A．以点B为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DC为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DC为半径的弧 9．（2022秋·七年级单元测试）观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是 ( ) A．10 B．20 C．36 D．45 10．（2022秋·陕西渭南·七年级统考阶段练习）如图，直线 分别与直线 相交于点 ，已知 ， 平分 交直线 于点 ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分） 11．（2022秋·湖北武汉·七年级武汉市武珞路中学阶段练习）如图，直线 相交于点O，则 的对顶角是____________， 的邻补角是____________．12．（2022秋·广东佛山·七年级校考阶段练习）如图，要使AD∥BC，需添加一个条件，这个条件可以是 ________ ．（只需写出一种情况） 13．（2022·全国·七年级专题练习）如图，直线 ， ， 交于点O，∠1=32°，∠2=48°，则 ∠3=_________． 14．（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考阶段练习）如图，已知 ， ， ，则 ______． A,A ,A 15．（2022春·广东梅州·七年级校考阶段练习）如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O， 1 2 3 POl PO,PA,PA ,PA ……，其中 ，这些线段 1 2 3，…中，最短的线段是 ___ ，理由 ___．16．（2022秋·北京·七年级校考阶段练习）如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F 在同一条直线上．若DBC 54，则ADE的度数是______． 17．（2022秋·广西南宁·七年级三美学校校考阶段练习）如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行， 现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这个零件合格吗？__________(填“合格”或“不 合格”). 18．（2022春·广东深圳·七年级统考期末）龙岗某校积极响应“双减”政策，开展课后延时服务，七年级 某数学兴趣小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条直线 PQ、MN PQ、MN AOB  的垂足O处，并使两条直角边落在直线 上，若将 绕着点O顺时针旋转一个小于 180的角得到△AOB，射线OC是BOM 的角平分线且满足AOC 2AOM ，则POC  __________． 三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第19-22每小题6分，23-24每小题7分，25-26 每小题8分）19．（2022春·全国·七年级专题练习）如图，AOC与BOC互为补角，BOC与BOD互为余角，且 BOC 4BOD． (1)求BOC的度数； (2)若OE平分AOC，求BOE的度数． 20．（2022春·七年级单元测试）如图，在方格纸中，点C在直线AB外， (1)请作直线BC，则直线AB与直线BC的位置关系为______； (2)过点C，作直线CD∥AB． 21．（2022秋·山东·七年级校考阶段练习）已知：如图， AEBC,FGBC，CEAFGB，DABC50，CBD70． (1)求证：AB∥CD； (2)求C的度数． 22．（2022春·全国·七年级专题练习）将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，如图那样摆放．(1)如果重叠在一起时，BOC 70，则AOD_______度； (2)如果重叠在一起时，BOC 50，则AOD_______度； (3)请猜想：不论旋转道何种位置，只要重叠在一起（重叠部分的角度大于0且小于90），BOC和 AOD的和始终等于_______度，并试说明理由． 23．（2022秋·江苏无锡·七年级校考阶段练习）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长是1， 点M、N、P、Q均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），线段MN经过点P． (1)过点P画线段AB，使得线段AB满足以下两个条件：①AB⊥MN；②ABMN； (2)过点Q画MN的平行线CD，CD与AB相交于点E； (3)若格点F使得△PFM的面积等于4，则这样的点F共有 个． 24．（2022·全国·七年级专题练习）已知：直线AB∥CD，点M、N分别在直线AB、直线CD上，点E为 平面内一点， (1)如图1，请写出AME、E、ENC之间的数量关系，并给出证明；AME30 EF MEN NP ENC EQ∥NP (2)如图2，利用（1）的结论解决问题，若 ， 平分 ， 平分 ， ，求 FEQ 的度数； (3)如图3，点G为CD上一点，AMN mEMN ，GEK mGEM ， EH∥MN交AB于点H，请写出 GEK，BMN，GEH 之间的数量关系（用含m的式子表示），并给出证明． 25．（2022春·四川宜宾·七年级校考阶段练习）问题情境： 在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知 射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM 上的一个动点（与点A不重合），BC，BD分别平分ABP 和PBN ，分别交射线AM 于点C，D． 探索发现： “快乐小组”经过探索后发现： A60 CBDA (1)当 时，求证： ． (2)不断改变A的度数，CBD与A却始终存在某种数量关系， A40 CBD 当 则 _______度， Ax CBD 当 时，则 _______度，（用含x的代数式表示） 操作探究： (3)“智慧小组”利用量角器量出APB和ADB的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现， 当点P在射线AM 上运动时，无论点P在AM 上的什么位置，APB与ADB之间的数量关系都保持不 变，请写出它们的关系，并说明理由． 26．（2022春·江西南昌·七年级校考期末）探究题 已知O为直线AD上的一点，以O为顶点作COE 90，射线OF 平分AOE．(1)如图1，若DOE54，则AOC ______，COF ______； (2)若将COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF 仍然平分AOE，请写出COF与DOE之间的数量关 系，并说明理由； (3)若将COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF 仍然平分AOE，求2COFDOE的度数．