文档内容
【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）
【期中测试】满分预测押题卷
（A 卷·知识通关练）
A． B．
（考试范围：第一章~第三章；测试时间：90分钟；卷面满分：100分）
C． D．
班级 姓名 学号 分数
5．（2022春·广东东莞·七年级东莞市中堂中学校考期中）如图，点 在 的延长线上，下列条件不能判定
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
的是（ ）
合题目要求的）
1．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
A． B． C． D．
2．（2022春·陕西西安·七年级校考期中）如图，已知 ，若 ，则 （ ）
6．（2022春·四川达州·七年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点
处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用
图象表示大致是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022春·江苏连云港·七年级统考期中）目前发现的新冠病毒其直径约为 毫米，则这个数字用科学记数
法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
A． B． C． D．
4．（2022春·河北石家庄·七年级统考期中）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影
部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）7．（2022春·广东广州·七年级校考期中）如图所示，一只电子猫从 点出发，沿北偏东 方向走了 到达 米．用科学记数法表示为 _____m．
点，再从 点向南偏西 方向走了 到达 点，那么 的度数为( )．
11．（2022春·江西上饶·七年级校考期中）如图， 的一边OA为平面镜， ，在OB上有一点E，
从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，此时 ，则 的度数
是______．
A． B． C． D．
8．（2022春·广西南宁·七年级南宁三中校考期中）已知 ，点E在 连线的右侧， 与 的角
平分线相交于点F，则下列说法正确的是（ ）； 12．（2022春·江苏常州·七年级校考期中）“数形结合”思想是一种常用的数学思想，其中“以形助数”是借助图
① ；
形来理解数学公式．例如，根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算 ，那么根据图2
②若 ，则 ；
的面积可以说明多项式的乘法运算是________．
③如图（2）中，若 ， ，则 ；
④如图（2）中，若 ， ，则 ．
13．（2022春·四川成都·七年级校考期中）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，
乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、
乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需________分钟
到达终点B．
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
9．（2022春·山东青岛·七年级山东省青岛市第五十七中学校考期中）已知 ， ，则 的值是
___________．
10．（2022春·江苏常州·七年级常州市清潭中学校考期中） （新型冠状病毒）的大小约为125纳米，即
第21页 共24页 ◎ 第22页 共24页14．（2022春·河北邯郸·七年级校考期中）如图， ， ，垂足为A， 交 于点 ，点 在射线
上．
（1）若 平分 ，则 ______． (1)求证： ；
（2）若 ，在直线 上取一点 ，连接 ，过点 作 ，交直线 于点 ，若 ，则
(2)若 ，求证： ；
______．
(3)在（2）的条件下，若 ，求 的度数．
三、解答题（本大题共9小题，共58分；第15-20每小题5分，第21-22每小题8分，第23小题12
17．（2022秋·江苏扬州·七年级统考期中）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定
分）
．如： ．
15．（2022春·四川成都·七年级成都外国语学校校考期中）计算：
(1)求 的值；
(1) ；
(2)化简： ；
(2) ；
(3)若 ， （其中x为有理数），试比较大小m_______n（填“ ”、“ ”或“ ”）．
(3) ；
18．（2022春·福建莆田·七年级校考期中）在平行的两岸河堤即PQ MN，各安置了一探照灯A和B，且∠BAN＝
45°，如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不
(4) ．
停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a，b满足 ．
16．（2022春·广东东莞·七年级统考期中）如图，点B，C在线段 的异侧，点E，F分别是线段 ， 上的
点，已知 ， ．
(1)求a，b的值；(2)若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平
的长方形，求 的值．
行？
21．（2022春·江苏连云港·七年级校考期中）问题情境：综合实践课上，王老师组织同学们开展了探究三角之间数
(3)如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转
量关系的数学活动．
动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系．
19．（2022春·北京·七年级校考期中）已知：直线 ，点 ， 在直线 上，点 ， 在直线 上，连接 ，
， 平分 ， 平分 ， 且 ， 所在的直线交于点 ．
(1)如图1， ，点 分别为直线 上的一点，点 为平行线间一点且 ，
求 度数；
问题迁移：
(1)如图1，当点 在点 的左侧时，若 ， ，直接写出 的度数；
(2)如图2，射线 与射线 交于点 ，直线 ，直线 分别交 于点 ，直线 分别交 于
(2)如图2，当点 在点 的右侧时，设 ， ，求 的度数（用含有 ， 的式子表示）．
点 ，点 在射线 上运动．①当点 在 （不与 重合）两点之间运动时，设
20．（2022春·江苏常州·七年级常州市清潭中学校考期中）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它
．则 之间有何数量关系？②若点 不在线段 上运动时（点 与点 三点都不重合），请你
的面积，可以得到一个数学等式，例：如图①可以得到 ．请解答下列问题：
直接写出 间的数量关系．
22．（2022春·河南郑州·七年级统考期中）小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿
着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前
往度假村（取东西的时间忽略不计）．如下图是他们离家的距离s(km)与小南离家的时间t(h)的关系图．请根据图回
答下列问题：
(1)图中的自变量是_________，因变量是_________，小南家到该度假村的距离是_____km．
(2)小南出发___________小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为___________km/h，图中点A表示
(1)写出图②中所表示的数学等式；
．
(2)利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知 ，求 的值； (3)小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时,离家的距离约是___________km．
(3)小明同学又用 张边长为 的正方形， 张边长为 的正方形， 张边长为 的长方形纸片拼出了一个面积为
第41页 共24页 ◎ 第42页 共24页23．（2022春·河北石家庄·七年级统考期中）【问题情景】（1）如图 ， ， ，
，求 的度数；
【问题迁移】（2）如图 ，已知 ，AD BC，点 在射线 上运动，当点 在 ， 两点之间运动时，连
接 ， ， ， ，求 与 ， 之间的数量关系，并说明理由；
【知识拓展】（3）在（2）的条件下，若将“点 在 ， 两点之间运动”改为“点 在 ， 两点外侧运动 点
与点 ， ， 三点不重合 ”其他条件不变，请直接写出 与 ， 之间的数量关系．第61页 共24页 ◎ 第62页 共24页
