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绝密★启用前
【期末冲刺高分】2021—2022学年北师大版七年级数学上册期末押题必刷卷
优选重难易错典题
【期末测试·拔高】高频考点常考卷
（考试范围：第一~六章 考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷说明：
本卷试题共25题，单选10题，填空8题，解答7题，限时120分钟，满分100分，本卷题型精选核心
常考易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！
一、选择题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．（2021·全国·七年级期末）下列各数与 的值相等的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·北京·七年级期末）在 中，负数共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．（2021·天津·七年级期末）单项式 的系数与次数分别为（ ）
A．3，1 B．3，2 C．-3，1 D．-3，2
4．（2021·上海·七年级期末）同一平面内有四条直线，最多有m个交点，最少有n个交点，那么m+2n
＝（ ）
A．1 B．6 C．8 D．4
1 / 95．（2021·重庆·七年级期末）若 与 是同类项，则 的值为（ ）
A．2 B． C． D．0
6．（2021·广东海珠·七年级期末）关于x的方程3x﹣a+5＝0的解是x＝4，则a的值（ ）
A．15 B．17 C．﹣5 D．0
7．（2021·江西石城·七年级期末）为了解某县2021年参加中考的14000名学生的视力情况，抽查了其
中1000名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（ ）
A．14000名学生的视力情况是总体 B．样本容量是14000
C．1000名学生的视力情况是总体的一个样本 D．本次调查是抽样调查
8．（2021·重庆七年级期末）将大小相同的小圆按如图所示的规律摆放：第①个图形有5个小圆，第②个
图形有10个小圆，第③个图形有17个小圆，…依此规律，第⑥个图形的小圆个数是（ ）
A．65 B．60 C．55 D．50
9．（2021·福建省漳州第一中学七年级期末）下列图形经过折叠可以围成一个三棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2021·浙江温州·七年级期末）某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数分布直方图（每
一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在82.5kg及以上的生猪有（ ）
2 / 9A．20头 B．50头 C．140头 D．200头
二、填空题：本题共8个小题，每题2分，共16分。
11．（2021·黑龙江林甸·七年级期末）代数式 的系数是______，多项式 与多项式
的差是______．
12．（2021·江西吉安·七年级期末）用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能为
__________（填序号）．
①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱
13．（2021·杭州市公益中学七年级期末）近似数4.131×104精确到_____位；地球赤道半径约为6371000
米，用科学记数法表示为_____米．
14．（2021·浙江嵊州·七年级期末）式子 与 是同类项，则 _______________．
15．（2021·南京外国语学校仙林分校七年级期末）已知 是关于 的方程 的解，则
的值是____________.
16．（2021·安徽淮北·七年级期末）如图．数轴上有a，b两点，表示数c的点与表示数a的距离为2，
则化简 __________．
3 / 917．（2021·云南昭通·七年级期末）如图，已知线段 ，点 是线段 靠近点 的四等分
点，点 是线段 的中点，则线段 ______
18．（2021·福建省漳州第一中学七年级期末）如图是某广告商制作甲、乙两种酒的价格变化的折线统计
图，则酒的价格增长比较快的是__________．（填“甲”或“乙”）
三、解答题：本题共7个小题，19-23每题8分，24-25每题12分，共64分。
19．（2021·广东海珠·七年级期末）为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上
巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14．﹣9，+8，﹣7，+13，﹣
6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？
（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
4 / 920．（2021·山东天桥·七年级期末）如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体
的三种视图．（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）
21．（2021·苏州高新区实验初级中学七年级期末）已知关于 的代数式 和
的值都与字母 的取值无关．
（1）求 ， 的值；
（2）若 ， ，求 的值．
22．（2021·广东惠来·七年级期末）朱老师暑假带领该班学生去旅游，甲旅行社说：“如果老师买全票
一张，其余学生享受半价优惠．”乙旅行社说：“老师在内全部按票价的 折优惠；”若全票是
元/张；
（1）若学生人数为 人，请用含 的代数式分别表示在甲、乙两家旅行社所付的费用；
（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？
5 / 9（3）如果有 名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由．
23．（2021·福建台江·七年级期末）补全解题过程
（1）已知：如图1，点C是线段AB的中点，CD＝2cm， BD＝8cm，求AD的长
解：∵CD＝2cm，BD＝8cm，
∴CB＝CD＋______＝______cm
∵点C是线段AB的中点，
∴AC＝CB＝_____cm，
∴AD＝AC＋_____＝_____cm
（2）如图2，两个直角三角形的直角顶点重合，∠BOD＝40°，求∠AOC的度数．
解：∵∠AOC ＋∠COB＝__________° ， ∠COB＋∠BOD＝__________°，…………①
∴∠AOC ＝__________ ……………………②
6 / 9∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝________°
在上面①到②的推导过程中，理由依据是：________________________________
24．（2021·湖南宁乡·七年级期末）如图1，∠ °，点 分别在射线 上（异于点
）．将射线 绕点 沿顺时针方向以每秒6°的速度旋转，同时射线 绕点 沿顺时针方向以每秒 °
的速度旋转（如图2）．设旋转时间为 （ ，单位秒）
（1）当 时，求∠ 的度数；
（2）在旋转过程中，当∠ °，求 的值；
（3）在旋转过程中，当 三条射线中的一条恰好平分另外两条射线组成的角（指大于0°而不超
过180°的角）时，请求出 的值．
25．（2021·浙江长兴·七年级期末）今年是中国共产党建党100周年，某校七年级开展“学党史，诵经
典”主题诗歌诵比赛，评选出一、二、三等奖若干名．现随机抽取部分获奖学生的情况进行统计，绘制成
如下统计图（均不完整）．
7 / 9请你根据给出的信息完成下列问题：
（1）本次统计抽取的获奖学生人数是多少？
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中二等奖的圆心角度数；
（3）若本次比赛七年级有120名学生获奖，估计其中有多少人获三等奖？
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