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七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（北师大版）
期末真题检测卷01
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：全册； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2022·重庆一中七年级期中）下列图形是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·山东淄博·一模）下面运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·黑龙江牡丹江·九年级期末）以下说法正确的是（ ）
A．在367人中至少有两个人的生日相同
B．一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖
C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件
D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白
球的可能性
4．（2022·陕西榆林·二模）如图， 于点C，连接 ，若 ，则 的度数为
（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·广西·环江毛南族自治县教研室八年级期中）如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝2，CD＝4，则BD的长为（ ）
A．1.5 B．2 C．4.5 D．6
6．（2021·广东深圳·七年级期末）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一
段时间，汽车到达下一车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地
刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2022·黑龙江·二模）如图，已知AD平分∠BAC，添加一个条件______，使△ABD≌△ACD（填一个即
可）．
8．（2022·辽宁铁岭·三模）冠状病毒是一大类病毒的总称．在电子显微镜下可以观察到它们的表面有类似
日冕状突起，看起来像王冠一样，因此被命名为冠状病毒，其平均半径大约为0.00000005m；将
0.00000005用科学记数法表示为______．
9．（2021·辽宁·沈阳市第一三四中学八年级期中）校园里栽下一棵小树高1.8m，以后每年长0.4m，则n年
后的树高L与年数n之间的关系式为______．10．（2021·山东济南·中考真题）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞
镖，则飞镖落在黑色区域的概率是_______．
11．（2022·河南鹤壁·七年级期末）图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，
若∠AED′=50°，则∠EFB的度数为__________°．
12．（2022·江西抚州·七年级期中）将直角三角板 按如图所示的位置放置， ，
，直线 // ， 平分 ，在直线 上确定一点 ，满足 ，则
________．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2022·重庆一中七年级期中）计算题：
(1) (2)
14．（2022·黑龙江·大庆市第三中学八年级期末）计算：
(1)已知 ，求代数式 的值．(2)化简求值： ，其中
15．（2022·江苏徐州·八年级期中）有一个转盘如图所示，被分成6个大小相同的扇形，颜色分别为红、绿、
黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针
指向两个扇形的交线时，重新转动）．有下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；
④指针不指向黄色．
(1)在上述事件中，可能性最大的是________，可能性最小的事件是________（填序号）；
(2)将上述事件按发生的可能性从小到大的顺序排列________（填序号）．
16．（2021·全国·八年级期中）某路公交车每月有 人次乘坐，每月的收入为 元，每人次乘坐的票价相同，
下面的表格是 与 的部分数据．
100 250
/人次 500 1500 2000 3000 …
0 0
200
/元 1000 4000 6000 …
0
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）请将表格补充完整．
（3）若该路公交车每月的支出费用为4000元，如果该路公交车每月的利润要达到10000元，则每月乘坐
该路公交车要达到多少人次？（利润 收入 支出费用）17．（2022·湖北十堰·八年级期末）如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按
下列要求画图．
(1)画△ABC ，使它与△ABC关于直线l成轴对称；
1 1 1
(2)在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短；
(3)在直线l上找一点Q，使点Q到边AC、BC所在直线的距离相等．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（2021·河北保定·七年级期中）如图，已知∠BDE＝∠B．
(1)判断∠FAB与∠C的大小关系，请说明理由；
(2)已知∠C＝35°，AB是∠FAD的平分线，∠ADB＝110°，求∠BDE的度数．
19．（2022·湖北襄阳·一模）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段
BE的中点，过点A作AG∥BC，(1)过点E作EF⊥AE与AG相交于点F（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)求证：AC＝EF．
20．（2021·全国·七年级专题练习）将长为40 cm、宽为15 cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，
黏合部分宽为5 cm.
…
(1)根据上图，将表格补充完整：
白纸张数 1 2 3 4 5 …
纸条长度 40 110 145 …
(2)设x张白纸黏合后的总长度为y cm，则y与x之间的关系式是什么？
(3)你认为多少张白纸黏合起来总长度可能为2 018 cm吗？为什么？
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（2021·福建福州·八年级期中）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为BC边上一点，
连接AD，将△ABD沿AB翻折得到△ABE，过点E作AD的垂线，垂足为F，延长EF交AC于G．
（1）求证：EA＝EG；
（2）连接DG．
①如图2，当DG⊥AC时，试判断BD与CD的数量关系，并说明理由；
②若AB＝5，△EDG的面积为4，请直接写出△CDG的面积．22．（2022·四川达州·七年级阶段练习）阅读材料：若 满足 ，求 的值．
解：设 ． ．则 ， ．
．
请仿照上面的方法求解下列问题：
(1)若 满足 ，求 的值．
(2) ，求 ．
(3)已知正方形 的边长为 ， ， 分别是 ， 上的点，且 ． ．长方形 的
面积是15，分别以 ， 为边长作正方形，求阴影部分的面积．
六、（本大题共12分）
23．（2022·山东潍坊·二模）（1）【基本模型】如图1，已知 ，线段AC与BD交于点P，且P为线段BD的中点．求证： ；
（2）【应用模型】
如图2，在 和 中， ， ，且 ， ，将 绕点
A顺时针方向旋转，把点E在AC边上时 的位置作为起始位置（此时点B和点D位于AC的两侧），
设旋转角为 ，连接BD，点P是线段BD的中点，连接PC，PE．当 在起始位置时，猜想：PC与
PE的数量关系和位置关系，并说明理由；
（3）【拓展迁移】
如图3，在【应用模型】的条件下，当 时，点D落在AB边上，请判断PC与PE的数量关系和位置
关系，并证明你的结论．
