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期末冲刺卷（二）
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．（2019·浙江八年级期中）如果 ，那么下列不等式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·河南开封市·九年级一模）如图，在平面直角坐标系 中，将四边形 先向上平移，再
A B C D
向左平移得到四边形 ，已知 ，则点B坐标为（ ）
1 1 1 1
A． B． C． D．
3．（2021·厦门市松柏中学八年级期中）在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）
A． ， ， B． ，
C． D． ， ，
4．（2021·渝中区·重庆巴蜀中学八年级月考）如图，在平行四边形ABCD中，∠B＋∠D＝100°，则∠A等
于（ ）
A．50° B．130° C．100° D．65°
5．（2021·广东九年级专题练习）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食
物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表
示为（ ）
A．2.01×10﹣8 B．0.201×10﹣7 C．2.01×10﹣6 D．20.1×10﹣5
6．（2021·吉林九年级一模）如图： ．按下列步骤作图：①在射线 上取一点C，以点O为圆心， 长为半径作圆弧 ，交射线 于点F．连结 ；②以点F为圆心， 长为半径作圆弧，
交弧 于点G；③连结 、 ．作射线 ．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（
）
A． B． 垂直平分
C． D．
7．（2020·浙江九年级期中）将 绕点B按逆时针方向旋转 到 的位置，斜边 和
相交于点F，则 的度数等于（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·河北九年级其他模拟）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式分简，规则是：每人只能
看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示：
接力中，自己负责的一步没有出现错误的是（ ）
A．只有甲 B．甲和丙 C．乙和丙 D．乙和丁
9．（2021·厦门市梧侣学校八年级月考）如图：在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝10，BF＝3，过BC
的中点E作EF⊥AB，垂足为点F．连接DF，求DF的长（ ）A．10 B．9 C．8 D．7
10．（2021·陕西西安市·八年级月考）不等式组 的解集是 ，则m的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
11．（2021·安徽宿州市·九年级一模）如图，点E是△ABC内一点，∠AEB＝90°，AE平分∠BAC，D是边
AB的中点，延长线段DE交边BC于点F，若AB＝6，EF＝1，则线段AC的长为（ ）
A．7 B． C．8 D．9
12．（2019·浙江八年级期中）某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8
元车资），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米计），某人从甲地到乙地经
过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（ ）
A．11 B．7 C．8 D．5
13．（2020·浙江八年级单元测试）如图，等边三角形 中，D、E分别为 、 边上的点，
， 与 交于点F， 于点G，则 的值为（ ）
A．1 B． C． D．2
14．（2021·沙坪坝区·重庆八中九年级月考）如果关于x的分式方程 ＝3的解为整数，且关
于x的不等式组 有且仅有1个正整数解；则符合条件的所有整数a的和是（ ）
A．15 B．12 C．7 D．6
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2021·湖北武汉市·九年级专题练习）计算： =_____．
16．（2021·河北九年级一模）已知点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于原点对称，则ab的值为_____．
17．（2021·江苏九年级一模）若ab＝2，a+b＝﹣1，则代数式a2b+ab2的值等于_____．
18．（2021·沙坪坝区·重庆南开中学七年级期中）将一副三角板如图旋转，共中 ， ，
点 在 边上， ， 分别为 ， 上的点， 为三角板外一点．连接 ， ，若
，则 ____________．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2021·天津南开区·九年级一模）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得____________；
（2）解不等式②，得____________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为__________．
20．（2021·北京九年级一模）已知 ，求代数式 的值．
21．（2021·江苏南京市·九年级专题练习）如图，直线 经过点 ， ．（1）求直线 的解析式；
（2）若直线 与直线 相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式 的解集．
22．（2020·浙江八年级期中）定义：如图，等腰 中，点E，F分别在腰 上，连结 ，若
，则称 为该等腰三角形的逆等线．
（1）如图1， 是等腰 的逆等线，若 ， ， ，求逆等线 的长；
（2）如图2，若等腰直角 的直角顶点D恰好为等腰直角 底边 上的中点，且点E，F分
别在 上，求证： 为等腰 的逆等线．
23．（2021·浙江嘉兴市·七年级期中）已知若干张正方形和长方形硬纸片如图1所示．
（1）若用1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张边长分别为a和b的长方形拼成一个新的长
方形（如图2）．请用两种不同的方法计算图2长方形的面积并根据你的计算结果可以得到怎样的等式；
（2）请通过拼图的方式画出一个面积为 的长方形示意图，并写出其因式分解的结果；
（3）在（2）的条件下，若拼成的长方形周长为66，图1中小长方形的面积为24，则拼成的长方形面积是多少？
24．（2020·四川成都市·八年级期中）在平行四边形 中，点 为 边的中点，连接 ，将
沿着 翻折，点 落在点 处，连接 并延长，交 于 ．
（1）求证：四边形 是平行四边形．
（2）若 ， 的周长为20，求四边形 的周长．
25．（2020·浙江杭州市·八年级期末）如图，已知 平分 ，将等边三角形的一个
顶点 放在射线 上，两边分别与 交于点 ．
（1）如图1，当三角形绕点 旋转到 时，求证： ；
（2）如图2，当三角形绕点 旋转到 与 不垂直时，线段 与 之间有什么数量关系？请
说明理由．
（3）如图3，当三角形绕点 旋转到 与 的反向延长线相交时，线段 与 之间有什么数
量关系？（直接写出它们之间的数量关系，不用说明理由．）
．
26．（2021·浙江温州市·九年级一模）在新冠肺炎疫情发生后，某企业引进A，B两条生产线生产防护服．
已知A生产线比B生产线每小时多生产4套防护服，且A生产线生产160套防护服和B生产线生产120套
防护服所用时间相等．
（1）求两条生产线每小时各生产防护服多少套？
（2）因疫情期间，防护服的需求量急增，企业又引进C生产线．已知C生产线每小时生产24套防护服，
三条生产线一天共运行了25小时，设A生产线运行a小时，B生产线运行b小时，a，b为正整数且不超过
12．
①该企业防护服的日产量（用a，b的代数式表示）．
②若该企业防护服日产量不少于440套，求C生产线运行时间的最小值．
