文档内容
期中测试（范围：第1-4章）（A卷·夯实基础）
【北师版】
考试时间：120分钟；满分：150分
题号 一 二 三 总分
得分
第I卷（选择题）
一、单选题(共12题，每题4分，共48分)
1、下列运算正确的是( )
A．x2+x3＝x5 B．(﹣2a2)3＝﹣8a6
C．x2•x3＝x6 D．x6÷x2＝x3
2、若 ，则代数式 的值一定是( )
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
3、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件
仍无法判定△ABE≌△ACD的是( )
A．AD＝AE B．∠B＝∠C C．CD＝BE D．∠ADC＝∠AEB
4、已知下列结论：
①内错角相等；②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④同旁内角互补；⑤垂直于同一条直线的两条直线平行；⑥两点之间的线段就是这两点间的距离；
其中正确的有( )个
A．0 B．1 C．2 D．3
5、若一个三角形的两边长分别为4和7，则周长可能是( )
A．11 B．18 C．14 D．22
6、一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时
工作直到抽干．设从开始工作的时间为t，剩下的水量为s．下面能反映s与t之间的关系的大致图象是()
A． B． C． D．
7、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积是32，则图中
阴影部分面积等于( )
第7题图 第8题图 第9题图
A．16 B．8 C．4 D．2
8、如图， ，那么图中与∠AFE相等的角的个数是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
9、将AD与BC两边平行的纸条ABCD按如图所示折叠，则∠1的度数为( )
A．72° B．45° C．56° D．60°
10、甲车与乙车同时从A地出发去往B地，如图所示，折线O﹣A﹣B﹣C和射线OC分别是甲、乙两车行
进过程中路程与时间的关系，已知甲车中途有事停留 36分钟后再继续前往B地，两车同时到达B地，
则下列说法： 乙车的速度为70千米/时； 甲车再次出发后的速度为100千米/时； 两车在到达B
地前不会相遇；① 甲车再次出发时，两车相距②60千米．其中正确的有( ) ③
④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11、如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的角平分线和高线，用等式表示∠DAE、∠B、∠C的关系
正确的是( )A．2∠DAE＝∠B﹣∠C B．2∠DAE＝∠B+∠C
C．∠DAE＝∠B﹣∠C D．3∠DAE＝∠B+∠C
12、如图①，在长方形 中，动点 从点 出发，沿着 方向运动至点 处停
止．设点 运动的路程为 的面积为 ，如果 关于 的函数图象如图②所示，那么下列说法错
误的是（ ）
A． B．长方形 的周长是 C．当 时， D．当 时，
第II卷（非选择题）
二、填空题(共4题，每题4分，共16分)
13、小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是
______
14、计算 ________
15、已知x＝a时，多项式x2+6x+9+4b2的值为0，则x＝﹣a时，该多项式的值为______．
16、小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，他发现若∠ACE＝_____，则三角板BCE有一条边与斜边AD平行．
三、解答题(共9题，17、18题每题8分，19-25题每题10分，共86分)
17、化简：
（1） （2）
18、如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1＝∠2，AB与DG平行吗？为什么？
19、已知将(x2+nx+3)(x2﹣2x﹣m)乘开的结果不含x3和x2项．
(1)求m、n的值；
(2)当m、n取第(1)小题的值时，求(m﹣n)(m2+mn+n2)的值．20、如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD＝BD，试说明下列结论成立的理由．
(1)∠DBH＝∠DAC；(2)△BDH≌△ADC．21、小颖和小强上山游玩，小颖乘坐缆车，小强步行，两人相约在山顶的缆车终点会和，已知小强行走到
缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的 倍，小颖在小强出发后 分才乘上缆车，缆车的平均速度为
米/分，若图中的折线表示小强在整个行走过程中的路程(米)与出发时间(分)之间的关系的图像，请回
答下列问题.
(1)小强行走的总路程是 米，他途中休息了 分；
(2)分别求出小强在休息前和休息后所走的两段路程的速度；
(3)当小颖到达缆车终点时，小强离缆车终点的路程是多少？22、在理解例题的基础上，完成下列两个问题：
例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0．求m和n的值．
解：因为m2+2mn+2n2﹣6n+9＝(m2+2mn+n2)+(n2﹣6n+9)＝(m+n)2+(n﹣3)2＝0
所以m+n＝0，n﹣3＝0即m＝﹣3．n＝3
问题：
(1)若x2+2xy+2y2﹣4y+4＝0，求xy的值．
(2)若a、b、c是△ABC的长，满足a2+b2＝10a+8b﹣41，c是△ABC中最长边的边长，且c为偶数，那
么c可能是哪几个数？23、图(1)是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图(2)的形状
拼成一个正方形．
(1)你认为图(2)中阴影部分的正方形的边长等于多少？ ；
(2)请用两种不同的方法求图(2)中阴影部分面积．
方法一： ；方法二： ；
(3)观察图(2)，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：(m+n)2，(m﹣n)2，4mn． ；
(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝7，ab＝5，求(a﹣b)2的值．24、如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．如果点 P在线段BC上以
3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP
全等？25、（1）如图1， ，求 的度数． （提示：作 ）．
（2）如图2， ，当点 在线段 上运动时， ，求 与 、
之间的数量关系，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，如果点 在射线 上运动，请你直接写出 与 、 之间的数量关系．
