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北师大版七年级上册数学 5.2.2 用去括号法解一元一次方程教学
设计
课题 5.2.2 用去括号法解一元 单元 第5单元 学科 数学 年级 七
一次方程
本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式性质解方程的基础上，分析、观察、归纳得
到去括号法则，并能运用这一法则求方程的解。
教 材
分析
激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的
核 心 良好习惯，培养学生严谨的思维品质。
素 养
分析
1.理解去括号的含义及注意事项。
2.学会使用去括号的方法解一元一次方程。
学习
3.在解方程的过程中分析、归纳出去括号法则，体会去括号法则的形成过程。
目标
重点 正确掌握用去括号的方法求方程的解。
难点 采用去括号方法解一元一次方程。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.什么是移项？ 学生思考回答 激发学生学习
将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移 问题。 动机和兴趣，吸
到另一边，这种变形叫移项． 引学生注意力，
2.用移项法解一元一次方程的步骤 为引进新知识的
(1)移项：把含有未知数的项移到等号一边，把常 学习做好心理准
备。
数项移到等号另一边；
(2)合并同类项： 把方程变形为 ax=b(a，b 为常
数， 且a ≠ 0)的形式；
(3)系数化为1：得到方程的解为x= .
3.去括号法则是什么？
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各
项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各
项的符号与原来的符号相反。讲授新课 教师出示问题： 学生通过问题 在教学中运用探
小美：我要1听果奶饮料和4听可乐． 列出方程，了 究式教学模式，
售货员：你给我 10 元，找你 3 元. 解去括号法 不仅使学生体验
提示：1听可乐比1听果奶饮料多0.5元. 则。 教学再创造的思
维过程，而且还
【思考】1 听果奶饮料多少钱？
培养了学生的创
思考：问题中的等量关系是什么？
造意识和科学精
1听果奶饮料+ 4听可乐=（10-3）元
神。
怎样列方程？
设 1 听果奶饮料 x 元，则 1 听可乐（x+0.5）
元.
列方程得 4 ( x + 0.5 ) + x = 10 - 3
你还能列出不同的方程吗？
4x+4×0.5+x=10-3.
观察这两个方程有什么关系？
对于一些含括号的方程，我们求解未知数时，要
先去掉括号，再解方程.
【思考】根据去括号的法则，－(2x＋3)去括号的
结果是( B )
A．＋2x－3 B．－2x－3
C．－2x＋3 D．2x－3
(1)如果括号外的因数是负数，去括号后各项的符
号应与原括号内相应各项的符号相反；
(2)去括号时，括号外的因数要乘括号内的每一 学生利用去括 学生能够运用已
项，不可漏乘． 号法则解方 学 知 识 解 决 问
【例3】解方程：4 ( x + 0.5 ) + x = 7. 程。 题，这样既能提
解：去括号，得 4 x + 2 + x = 7. 高学生解决问题
移项，得 4 x + x = 7 - 2. 兴趣，又培养学
生观察、分析、
合并同类项，得 5 x = 5.
归纳问题、逻辑
方程两边同除以 5，得 x = 1.
理解的能力。
【总结归纳】
去括号解一元一次方程的步骤：
(1)去括号(按照去括号法则去括号)；
(2)移项；
(3)合并同类项；
(4)将未知数的系数化为1.
【做一做】解一元一次方程：
3x=8+2 (x-7)
解：去括号得：3x=8+2x-14.
移项得：3x-2x=8-14.合并同类项得：x=-6. 学生用两种方
【例4】解方程：－2(x－1) = 4. 法解方程。
解法一：
去括号，得－2x＋2 = 4.
移项，得－2x= 4－2.
化简，得－2x= 2.
方程两边同除以－2,
得x = －1.
解法二：
方程两边同除以 - 2，得
x - 1 = - 2.
移项，得 x = - 2 + 1，
即 x = - 1.
议一议
观察上述两种解方程的方法，说出它们的区别，
与同伴进行交流.
解法一是先化简了方程左边，利用了乘法分配
律，去括号、移项、合并同类项、把系数化为1，
而求得x；
解法二是先利用等式的基本性质，把方程两边同
时除以-2，再移项、合并同类项，显然解法二更简
便些.
课堂练习 1.下列运算正确的是( D ) 学生做练习， 通 过 练 习 来 巩
A．－3(x－1)＝－3x－1 教师订正答 固、强化课堂上
B．－3(x－1)＝－3x＋1 案。 所学的知识，并
且培养学生综合
C．－3(x－1)＝－3x－3
运用所学的知识
D．－3(x－1)＝－3x＋3
和技能解决问题
2.解方程－2(x－1)－4(x－2)＝4，去括号正确的是(
的能力，培养学
D )
生的应用意识。
A．－2x＋2－4x－8＝4
B．－2x＋1－4x＋2＝4
C．－2x－2－4x－8＝4
D．－2x＋2－4x＋8＝4
3.解方程2(x－3)－3(x－5)＝7(x－1)的步骤如下：
(1)去括号，得2x－6－3x＋15＝7x－7；
(2)移项，得2x－3x－7x＝－7＋6－15；
(3)合并同类项，得－8x＝－16；
(4)系数化为1，得x＝2．
4.解下列方程:（1）2 - (1-x) =-2.
解: 去括号得2-1+x=-2.
移项得x=-2-2+1.
化简得x=-3.
（2）11x+1= 5 (2x+1) ；
解: 去括号得 11x+1=10x+5.
移项得11x-10x=5-1.
化简得 x=4.
（3）4x -3 ( 20-x ) =3.
解: 去括号得 4x-60+3x=3.
移项得4x+3x=3+60.
化简得7x=63.
系数化为1得x=9.
（4）5 (x+8) = 5-0 ；
解: 去括号得 5x+40=5.
移项得5x=5-40.
化简得 5x=-35.
系数化为1得x=-7.
课堂小结 本节课你学到了什么？
1.用去括号法解一元一次方程.
2.去括号必须做到“两注意”：
(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括
号内各项都要改变符号．
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘以括号
内每一项，不要漏乘．
板书 课题：5.2.2 用去括号法解一元一次方程
一、去括号法则
二、去括号方法
三、用去括号法解一元一次方程
