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3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
3.3 第2课时 利用去分母解一元一次方程
教学内容 3.3 第2课时 利用去分母解一元一次方程 课时 1
1.会用数学的眼光观察现实世界：经历根据具体实际回题中的数量关系列方程
的过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，培养学生应用
方程解决问题的能力.
2.会用数学的思维思考现实世界：通过将实际问题抽象成数学问题的过程，培
核心素养 养学生的应用意识和转化的数学思想；通过具体情境的探索、交流等数学活
目标 动，
培养学生的团队合作意识和积极参与、勤于思考的习惯.
3.会用数学的语言表示现实世界：培养根据实际问题建立方程模型的能力。在
列出解含有分数系数的一元一次方程，通过实践发现可以通过合并同类项方
法解方程，但是先去分母较为简单.
1.通过去分母解一元一次方程.
2.归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方
知识目标
法；
3.体会建立方程模型的思想.
教学重点 解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤，体会建
立一元一次方程模型解决实际问题的思想方法.
教学难点 准确列出一元一次方程，正确的进行去括号并解出方程.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境 一、创设情境，导入新知 设计意图：创意书架的任
导入 师生活动：教师借助多媒体展示实际情境，学生 务贯穿始终，让学生了解
独立思考如何找寻等量关系并且列出方程. 本章的任务主线，学习更
【购买材料】老师安排小优和小翼两个同学乘坐 有激情。这次的实际问题
A 车和B车去材料市场购买材料，A车的行驶速 设置的是行程问题，也是
度是70 km/h，B车的行驶速度是60 km/h，A车 一元一次方程应用题较难
比B车早1 h达到材料市场，材料市场距离学校 的一个板块，在这里通过
教师的引导，用数学的语
的路程是多少？
言解决实际生活中的问
师生活动：学生代表展示小组讨论结果，教师肯
题，减弱学生畏难情绪。
定学生的发现.
预设：设材料市场距离学校的路程是x km.根据
两车时间差是1 h，列得方程：－＝1.
二、探究 二、小组合作，探究性质
新知 【探究一】
设计意图：解决导入提出
师生活动：分组练习，尝试用不同的方法解方程
问题，激发学生学习兴
－＝1.
趣.通过学生的思考、观
预设1：先合并同类项.
察和教师的讲解，对比系
师：如果遇见不能直接合并同类项的方程，哪种 数中含有分数的一元一次
方法更合适？ 方程直接先去分母解方程
预设2：先去分母. 更为便捷.
1师生活动：学生在解方程的过程中发现直接利用
合并同类项的方法解一元一次方程对同分母的式
子化简较为简单，对于复杂的系数含分数的一元
一次方程则是较为困难.相反直接先去分母会较为
简单.
【探究二】
设计意图：通过对同一方
师生活动：师：对比下列方程和之前解的一元一
程不同解法的探索过程，
次方程，有什么不同吗？请尝试解此方程。学生
使学生感受去分母的简
独立观察方程独立思考。
便，同时理解去分母目的
和依据，进而得出去分母
的一般方法.
预设：发现系数为分数，且无法直接用合并同类
项的方法解一元一次方程。
师生活动：教师对学生的发现给予肯定的评价，
表扬学生的观察力，并进一步提问：如何去分母
呢？
预设:乘各分母的最小公倍数.
师生活动：教师用框图展示解法的流程.
设计意图：学生再次认识
师生活动：共同归纳总结解一元次方程的一般步 去分母解一元一次方程的
骤. 方法，归纳解一元一次方
程的一般步骤，进一步体
会化归的数学思想.
设计意图：通过实践，加
深对去分母解法的认识.
例1 解下列方程：
(1) －1＝2＋；
(2)3x＋＝3.
教师活动：请两个学生上台板演，其他有同学独
立完成解方程. 教师示范正确的解题步骤.
2设计意图：回归到学生熟
悉的问题中，使学生感受
到数学与实际生活密不可
分的同时巩固本节课所
学.
问题1 一个数，它的三分之二，它的一半，它的
七分之一，它的全部，加起来总共是33.
师生活动：教师展示问题，学生独立思考，小组
讨论，代表回答：等量关系是三分之二的数＋一
半的数＋七分之一的数＋全部的数＝33。
三、当堂 预设1：设这个数是x.可列得方程5x－200＝2x＋
练习，巩 100。
固所学 师生活动：教师引导学生完善答题步骤。
设计意图：考察学生对去
分母的理解。
三、当堂练习，巩固所学 设计意图：考查对含分数
1.(武昌区期末)解方程 －＝1，去分母正确的是 系数的一元一次方程的掌
( ) 握。
A. 3(x－1)－2(2x＋3)＝1
B. 3(x－1)－2(2x＋3)＝6
C. 3x－1－4x＋3＝1
D. 3x－1－4x＋3＝6
2. (澄海区期末)解下列方程：
(1) －1＝；
(2) ＋＝1.
3.3 第2课时 用去分母的方法解一元一次方程
1.去分母
依据：等式的基本性质和运算律
板书设计 步骤：确定分母的最小公倍数→方程左右两边同乘最小公倍数.
2.解一元一次方程的一般步骤：
去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
课后小结
教学反思 1.去分母需要留意左右同乘
3对于有些方程中系数为分数的，需要利用去分母将系数化为整数。在计
算过程中往往容易忽略点方程右边也需要去乘以最小公倍数。
2.归纳解一元一次方程的一般步骤
到本节课为止，解一元一次方程的基本步骤都讲解完成，需要带领学生
及时梳理归纳解一元一次方程的一般步骤，在归纳的过程中加深对化归思想
的理解。
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