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3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程
教学内容 3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程 课时 1
1.会用数学的眼光观察现实世界：经历根据具体实际回题中的数量关系列方程
的过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，培养学生应用
方程解决问题的能力.
2.会用数学的思维思考现实世界：通过将实际问题抽象成数学问题的过程，培
核心素养
养学生的应用意识和转化的数学思想；通过具体情境的探索、交流等数学活
目标
动，
培养学生的团队合作意识和积极参与、勤于思考的习惯.
3.会用数学的语言表示现实世界：用就较为简单的实际问题去数学建模，用数
学的语言去表述实际问题.
1.了解“去括号”是解方程的重要步骤.
知识目标 2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程.
3.列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系.
教学重点 正确利用去括号解一元一次方程
教学难点 分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列方程解决问题
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境 一、创设情境，导入新知 设计意图：始终以设计创
导入 师生活动：教师借助多媒体展示问题： 意书架作为主线，从生活
在完成任务2的过程中，需要根据借用的手 实际问题出发，用数学的
推推货车的最大安全承重设计购买横板和竖板的 眼光看待现实生活所遇到
数量，列得如下方程，请思考当时是怎么由方程 的问题，激发学生兴趣的
5x＋10(18－x)＝150①到方程180－5x＝150②的. 同时培养学生发现问题的
师生活动：学生独立思考后回答问题。 能力，引出这节课的主题
预设1：可以通过去括号化简。 —去括号.
二、创设情境，导入新知
二、探究 师生活动：教师出示两个整式，请同学们探究如
新知 何化简并回忆去括号规律，学生分组探究后上讲
台板演计算过程，教师提问小组代表回答他们发 设计意图：用复习旧知的
现的去括号的规律。 方法回忆去括号规律，加
(1)5x＋10(18－x)； 强只是前后之间的联系，
更进一步理解整式与方程
(2) x－2(5－2x).
之间的关系，得出解一元
预设1：能够回答出两个整式如何化简。
一次方程化简的一般规
预设2：部分学生能够说出方程的左右两边就是
律.
整式，指出方程与整式之间的联系。
师生活动：教师对于学生的回答都给予肯定的评
价，对回答不出来的同学适度引导，一起探索对
于有括号的一元一次方程的一般解题步骤。
设计意图：去括号的规律
师：在学生回答的基础上总结去括号规律： 学生能够快速说出，注意
如果括号前括号前为“－”，去括号后符号改 引导学生用数学的语言表
变； 述，培养数学思维和数学
1如果括号前为“＋”，去括号后符号不变。 表达.
师生活动：根据教师的引导和补充完成几何语言
的书写。
设计意图：以实际问题为
问题1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半 出发点，让学生进行数学
年相比，月平均用电减少2 000 kW·h(千瓦·时)， 建模，培养学生数学模型
全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平 化的思想.用程序框图去
均用电是多少？ 展示解一元一次方程的一
师生活动：教师展示实际问题，学生分组讨论， 般步骤，更加帮助学生建
小组代表说出等量关系：去年下半年用电＋上半 立知识之间前后的练习，
年用电＝全年用电。 搭建系统的知识框架.
预设1：设这个工厂去年上半年每月平均用电x
kW·h，列得方程：6x＋6(x－2 000)＝150 000.
预设2：仿照之前解方程步骤解出此方程.
师生活动：教师规范解这个方程的具体步骤.
设计意图：考查学生对去
括号的理解和运用，加强
对解方程的练习.
例1 解下列方程：
(1) 2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；
(2) 3x－7(x－1) ＝3－2(x＋3).
师生活动：请两个学生上台板演，其他有同学独
立完成解方程.教师示范正确的解题步骤.
设计意图：进一步分析实
际问题中的已知量和未知
量，找出相等关系，列方
程解决问题，渗透数学思
想.
例2小优坐船去购买书架材料，从甲码头到乙码
头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆
三、当堂
流而行，用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h，
练习，巩
设计意图：考察学生对去
求船在静水中的平均速度.
固所学
括号的理解.
师生活动：教师展示问题，学生独立思考，小组
讨论，代表回答：等量关系是顺流速度×顺流时间
2＝逆流速度×逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流
速度为 (x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. 教
师引导学生完善答题步骤.
设计意图：考察学生对去
括号的运用.
三、当堂练习，巩固所学
1.去括号：
(1) 8－(7x＋2)＝________________________；
(2) 3(x－1)＋5(2－x)＝___________________；
(3) 4(x＋2)＋3(x－7)－2(5－x)＝___________.
设计意图：回归到学生熟
悉的问题中，使学生感受
2.解方程：
到数学与实际生活密不可
(1) (1) 7x－3＝3x－(x－2)；
分的同时巩固本节课所
(2) 3(x－1)－2(2x＋1)＝12；
学.
(3) 2x－(x＋3)＝－x＋3；
(4) 3(y－7)－2[9－4(2－y)]＝22.
3.某校七年级学生开展社会实践活动，第一批安
排了27名学生去维护绿化，18名学生去宣传交通
安全；第二批共增加了30名学生去参加这两项活
动.现在，维护绿化的学生人数是宣传交通安全学
生人数的2倍，第二批增加了多少名学生去维护
绿化?
3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程
去括号规律：
板书设计 ＋(a－b)＝a－b
－(a－b)＝－a＋b
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
课后小结
1.注意去括号符号问题
无论是在整式中去括号的化简还是在含有括号的一元一次方程中，去括
号师符号的改变是最容易犯错的地方，也是容易粗心的地方。在教学过程中
不仅要让学生去了解去括号背后的原理，更加需要让学生去多多练习。
教学反思 2.突出列方程，结合实际问题讨论解方程
列方程和解方程是学习方程时的两个重点内容，一般的解法都较容易掌
握，在每一个课时都需要注意在分析问题的数量关系的基础上，用数学的符
号语言正确的表达，对于较难的问题，老师要加强对引导，对每一个环节都
进行具体的分析。
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