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3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
3.2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程
教学内容 3.2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程 课时 1
1.会用数学的眼光观察现实世界：经历根据具体实际回题中的数量关系列方程
的过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，培养学生应用
方程解决问题的能力.
2.会用数学的思维思考现实世界：通过将实际问题抽象成数学问题的过程，培
核心素养
养学生的应用意识和转化的数学思想；通过具体情境的探索、交流等数学活
目标
动，
培养学生的团队合作意识和积极参与、勤于思考的习惯.
3.会用数学的语言表示现实世界：学会运用合并同类项解形如ax+b=cx+d类型
的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.
1.理解移项的意义，掌握移项的方法.
知识目标 2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.
3.能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.
教学重点 运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.
教学难点 分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列方程解决问题.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境 一、创设情境，导入新知 设计意图：始终以设计创
导入 师生活动：教师借助多媒体展示实际情境，学生 意书架作为主线，从生活
分组讨论并回答：“如何找出相等的关系和列出 实际问题出发，用数学的
合适方程呢?” 眼光看待现实生活所遇到
现创意书架上已经有一些同学们捐赠的图书， 的问题，激发学生兴趣的
需要分给七(2)班学生阅读，如果每人分3本，则 同时培养学生发现问题的
剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个 能力.
班有学生多少人？
预设1：等量关系：书籍总数一定.
预设2：设学生人数为x人，根据每人分3本，则
剩余20本，得书籍总数为（3x＋20）本.
预设3：设学生人数为x人，根据每人分4本，则
还缺25本，得书籍总数为（4x－25）本.
师生活动：教师根据学生的回答将所得的方程：
3x＋20＝4x－25板书在黑板上，并提问：“如何
解此方程呢？”
二、探究 二、小组合作，探究性质
新知 师生活动：根据导入提出的问题，学生分组探究
设计意图：解决导入提出
解方程：3x＋20＝4x－25.
问题，激发学生学习兴
预设1： 趣。通过学生的思考、观
解：两边减 20，得 3x＋20－20＝4x－25－20. 察和教师的讲解，认识
“移项”变形，得出移项
的方法，便于学生理解移
项的原理。教师应强调移
哪些项是根据解方程需要
确定的，移项时注意方程
中的某项包括它前面的性
质符号，“符号”加“绝
对值”是一个整体.
1合并同类项，得 3x＝4x－45.
两边减4x，得 3x－4x＝4x－4x－45.
合并同类项，得 －x＝－45.
系数化为1，得 x＝45.
师生活动：学生在解方程的过程中发现像上述这
样解题步骤较为繁琐，发现可以把重复的步骤简
化为一步：两边同减20，同减4x.教师规范解这个
方程的具体过程，并讲述把等式的一边的某项变
号后移到另一边叫做移项.
师：某项移项后，有什么变化吗？
设计意图：进一步巩固移
项、合并同类项解方程的
方法.
预设1：只知道运用等式的性质解方程，无法准
确描述出移项后可以看作是原来的某一项只是符
号发生改变.
例1 解下列方程：
设计意图：进一步分析实
(1)3x＋7＝32－2x；
际问题中的已知量和未知
(2) x－3＝ x＋1.
量，找出相等关系，列方
教师活动：请两个学生上台扮演，其他有同学独
程解决问题，渗透数学思
立完成解方程。教师示范正确的解题步骤。
想.
例2某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废
三、当堂
练习，巩 水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新 设计意图：题1和题2考
固所学 工艺，则废水排水量比环保限制的最大量少100 查移项时需要注意换号以
t，新、旧工艺的废水排水量之比是2:5，两种工
及用移项法解方程.
艺的废水排水量是多少？
师生活动：教师展示问题，学生独立思考，小组
讨论，代表回答：等量关系是环保限制的最大排
水量一定。设新、旧工艺的废水排水量分别为 2x
t 和 5x t。可列得方程5x－200＝2x＋100。教师
引导学生完善答题步骤。
三、当堂练习，巩固所学
1.判断下列方程的变形是否正确.正确的在括号里
打“√”；错误的在括号里打“×”，并改正.
(1) 由 3＋x＝8 得 x＝8＋3； 设计意图：回归到学生熟
( ) 悉的问题中，使学生感受
(2) 由 6x＝8＋x 得 6x－x＝－8； ( ) 到数学与实际生活密不可
(3) 由 4x＝3x＋1 得 4x－3x＝1； ( ) 分的同时巩固本节课所
(4) 由 3x＋2＝0 得 3x＝2. ( ) 学.
22.解方程：
(1) 4x + 3 = 2－x；
(2) x＋1=x－1；
(3) 3x－7＋4x＝6x－2；
(4) 6－8x＝3x＋3－5x.
3. 在植树节活动中，七(1)班某小组的学生积极
参加植树活动，老师为大家提前准备了一定数量
的树苗.如果每人种2棵，那么还余3棵树苗；如
果每人种3棵，那么还少12棵树苗.该小组有学生
多少人?共有多少棵树苗?
3.2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程
1.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
2.解方程：3x＋20＝4x－25.
板书设计
解：移项，得 3x－4x＝－25－20.
合并同类项， 得 －x＝－45.
系数化为1，得 x＝45.
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：
1.本节课的主要内容是什么？
课后小结
2.移项的依据是什么？移项起到什么样的作用？移项时应该注意什么问题？
3.解 ax+b=cx+d 型方程的步骤是什么？
1.移项时注意变号：
在利用移项的方法解一元一次方程的时候，特别容易出错的地方是移项
需要改变符号。如果明白改变符号的依据（等式的性质1），就可以减少这个
错误的发生。
教学反思 2.等量关系的引导
列方程是本章的重点，也是本章的难点。在每一节课成内容的编排上都
会基于实际问题为出发点，找寻不同情境中的等量关系也尤为重要。在后面
的学习更会学习工程、配套、方案选择、球赛积分等问题，紧抓已知条件，
找寻等量关系。
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