文档内容
3.2 解一元一次方程（一）第 2 课时 移项
分层作业
基础训练
1．（2022春•长泰县期中）下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
【解析】解：A、方程 ，移项得 ，即 ，解得 ，故本选项不合题意；
B、若 ，则 ，故本选项不合题意；
C、方程 ，移项得 ，解得 ，故本选项符合题意；
D、方程 ，移项得 ，解得 ，故本选项不合题意．
故选：C．
2．（2022•美兰区校级二模）代数式 与 的值相等，则 等于（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【解析】解： ，
，
，
故选：B．
3．（2022春•永春县期中）方程 的解是（ ）
A．3 B．1 C． D．
【解析】解：方程 ，
移项得： ，
合并得： ，
系数化为1得： ，
所以方程的解为 ，
故选：D．4．（2022春•海南期末）若代数式 的值为1，则 等于（ ）
A．2 B． C．4 D．
【解析】解：由题意，得
，
移项，合并同类项，得
故选：B．
5．解关于 的方程 时，下面的变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解析】解：移项可知：
所以
故选：C．
6．（2021秋•顺义区期末）小硕同学解方程 的过程如下：
其中，第一步移项的依据是 ．
【解析】解：解方程第一步移项的依据为等式的性质．
故答案为：等式的性质．
7．（2022春•方城县期中）若代数式 的值是2，则 等于 ．
【解析】解：依题意，得
移项，得 ，
解得 ，
故答案为： ．8．（2022春•耒阳市期末）若代数式 与代数式 的值互为相反数，则 ．
【解析】解：因为代数式 与代数式 的值互为相反数，
所以 ，
整理得： ，
解得： ，
故答案为： ．
9．（2022春•晋江市期末）一元一次方程 的解是 ．
【解析】解：移项，可得： ，
合并同类项，可得： ．
故答案为： ．
10．解下列方程．
（1） ． （2） ．
（3） ． （4） ．
（5） ． （6） ．
【解析】解：（1）移项，得 ，
合并，得 ，
系数化为1，得 ．
（2）移项，得 ，
合并，得 ，
系数化为1，得 ．
（3）移项，得 ，
合并，得 ，
系数化为1，得 ．
（4）移项，得 ，
合并，得 ，系数化为1，得 ．
（5）移项，得 ，
合并，得 ，
系数化为1，得 ．
（6）移项，得 ．
合并，得 ，
系数化为1，得 ．
11．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这
个班有多少学生？思考：
（1）这些书的总数有几种表示法？
（2）它们中间有什么关系？
（3）等量关系： ．
【解析】解：（1）设这个班有 名学生，每人分3本，加上剩余的20本，这批书共 本，
每人分4本，需要 本，减去缺的25本，这批书共 本，
所以这些书的总数有两种表示法；
（2）这批书的总数是个定值，
所以两种表示方法应相等；
（3）等量关系为： ，
故答案为： ．
12．（2021秋•樊城区期末）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还
多 ，如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少 ，新旧工艺的废水排量之比为 ，两种
工艺的废水排量各是多少？
【解析】解：设新、旧工艺的废水排量分别为 、 ，则依题意得
，
解得 ．
则 ，
．答：新、旧工艺的废水排量分别为 、 ．
能力提升
13．（2022春•偃师市期末）方程 的解是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：移项得：
即
所以 ．
故选：C．
14．已知方程 ，则整式 的值为（ ）
A．5 B．10 C．12 D．15
【解析】解：由 得： ，
故选：A．
15．（2022春•唐河县月考）若 与 是同类项，则方程 的解是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：因为 与 是同类项，
所以 ，
解得： ，
所以 ，
移项，可得： ，
合并同类项，可得： ，
系数化为1，可得： ．
故选：B．
16．（2022春•唐河县月考）某同学解方程 □ 时，把“□”处的系数看错了，解得 ，他
把“□”处的系数看成了（ ）A．3 B． C．4 D．
【解析】解：设“□”处的系数是 ，
则 ，
所以 ，
移项，可得： ，
合并同类项，可得： ，
系数化为1，可得： ．
故选：A．
17．不讲究说话艺术常引起误会．相传一个人不太会说话，一次他设宴请客，眼看快到中午了，还有几个
人没有来，就自言自语地说：“怎么该来的还不来呢？”在座的客人一听，想：难道我们是不该来的？于
是有一半人走了，他看一眼很着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！于
是剩下的又有三分之二的人离开了，他着急得直拍大腿，连说：“我说的不是他们．”结果仅剩下的 3个
人也都告辞了．聪明的你通过设未知数，列方程求解，知道来的客人人数为 ．
【解析】解：设来的客人人数有 人，由题意得： ，
解得： ，
故答案为：18．
18．已知关于 的方程（1） 与（2） ，如果方程（1）的解比方程（2）的解大6，
求 的值．
【解析】解：解（1），得 ，
解（2），得 ，
因为方程（1）的解比方程（2）的解大6，
所以 ．
所以 ．
解得 ．
拔高拓展19．（2022春•封丘县月考）对于两个不相等的有理数 ， ，我们规定符号 ， 表示 ， 两数
中较大的数，例如 ， ．按照这个规定，方程 ， 的解为（ ）
A． B． C． D． 或
【解析】解：当 时，
即 ，
， ，
所以 ，
解得： ，
因为 ，
所以 不符合条件，舍去，
当 时，
即 ，
， ，
所以 ，
解得： ，
因为 ，
所以 满足条件，
故选：B．
20．（2022春•姜堰区期中）整式 的值随 的取值不同而不同，下表是当 取不同值时对应的整式
的值：
0 1 2
7 5 3 1
则关于 的方程 的解为 ．
【解析】解：因为 时， ，
所以 ，
解得： ；因为 时， ，
所以 ，
解得： ，
所以 ，
所以 ，
移项，可得： ，
合并同类项，可得： ，
系数化为1，可得： ．
故答案为： ．
