文档内容
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
教学内容 3.1.1 一元一次方程 课时 1
1.会用数学的眼光观察现实世界：从生活的实际问题：行程问题，设计购买方
案等问题出发，通过小组讨论、教师引导发现数学与生活密不可分.
2.会用数学的思维思考现实世界：通过研究制作书架，搭建整体框架，通过对
核心素养 生活中实际问题的数学建模，渗透“模型化”思想和化归思想，反应数学的
目标 价值.
3.会用数学的语言表示现实世界：通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实
世界的数学模型的意义，体会到由算式到方程式是数学的一大进步，从而体
现方程的思想.
1.初步认识一元一次方程的特征，形成一元一次方程的概念.
知识目标 2.理解方程的解的概念.
教学重点 寻找相等关系、列出方程.
教学难点 形成一元一次方程的概念
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境 一、创设情境，导入新知
导入 师生活动：基于现实需求，成立项目背景——设
设计意图：基于现实需
计创意书架.
求，发现教室设计书架的
师：（讲解项目背景）作为班级小主人，我们可 必要性，成立项目背景，
以用自己的智慧去装点教室，借助一元一次方程 激发学生学习兴趣，让学
的知识完成教室创意书架设计，流程如下： 生感受到生活处处都是数
学.
师生活动：拆分项目任务，学生领取任务一。
【任务1：】
测量数据与设计图纸. 学生需要观察教室的布
局，选择书架摆放的位置，测量所需数据，绘制
图纸.
【创意书架材料选购】制作一个最简单的书架需
要两种板材，横板 A 和竖板 B.我们预计用 100
元购买两类板材做书架，试设计几种购买方案，
并填写表：
(1) 试写出一个等式：______________；
(2) 如果横板每块 5 元，竖板每块 10 元，两类
板材总共买 12 块，横板为 x 块，那么可得方程
__________.
师：根据学生的回答顺势提出问题，引出可以列
二、探究 方程解决这个问题.
新知
设计意图：本节先通过一
二、小组合作，探究概念和性质 个具体行程问题，引导学
知识点一：方程及一元一次方程的概念 生尝试如何用算术方法解
【探究一】师生活动：教师展示实际情境的行程 决它，然后再逐步引导学
问题，学生分组讨论解决，学生代表展示结果， 生列出含未知数的式子表
1教师及时给予肯定或帮助，并说明算术法不便捷. 示有关的量，并进一步依
教师进一步提出学习新解法的必要性. 据相等关系列出含未知数
的等式—方程。这样安排
问题：一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿 的目的在于，突出方程的
同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 根本特征，引出方程的定
义，并使学生认识到从算
km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车
式到方程使我们有了更有
早 1 h 经过 B 地，A，B 两地间的路程是多
力、更方便的数学工具，
少？
从算术方法到代数方法是
数学的进步.
学生尝试算术法解决问题之后，教师提问：这些
量之间有什么关系，每1 km，客车比卡车少用时
多少小时.
学生不难通过引导找到解决方法.
师：（顺势提问）你还能用其他方法解决这个问
题吗？说说你的思路.
师生活动：学生小组讨论后分组展示讨论结果，
并表示用列方程的方法解决这类问题，但是无法
准确描述出列方程的具体方法和步骤。教师引导
学生从找等量关系和设未知数两个步骤去分析对
于实际问题如何用方程法解决.
设计意图：(1)让学生知道
用算术法解题时，列出的
算式只能用已知数，而方
程解决问题时，方程中既
预设1：（经过教师引导后）设两地路程是x 含有已知数，又含有用字
km， 母表示的未知数，也就是
说，在方程中未知数（字
列出方程：－ =1.
母）可以和已知数一起表
预设2：客车行驶的时间是 y h，卡车行驶时间
示问题中的数量关系；(2)
是 （y+1）h，列出方程 70y ＝ 60( y + 1 ).
让学生初步了解列方程的
教师活动：教师根据学生总结的方程的定义进行
步骤.
补充和完善.
思考
师：对比刚刚的列算式的方法和列方程的方法，
设计意图：通过例题的练
说说你觉得哪个方法更简便.
习，让学生再次熟悉列方
师生活动：教师提问，学生思考、回答.
程时的设未知数、寻找相
等关系、列出方程的过
程，为一元一次方程的定
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
义奠定基础.
(1) 用一根长 24 cm 的铁丝围成一个正方形，正
方形的边长是多少？
(2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用
150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规
定的检修时间2450 h？ 设计意图：运用三个问题
(3) 某校女生占全体学生数的 52%，比男生多 80 巩固列方程的一般步骤，
人，这个学校有多少学生？ 强调列方程式依据了相等
的关系，进一步让学生体
【探究二】师生活动： 会相等关系是列方程的关
师：观察所得的三个方程，你能说说它们有什么 键。在归纳方程特征的过
特征. 程中，培养学生观察、分
①4x＝24； 析、归纳的能力.
②1700 + 150x＝2450；
③52%x－(1－52%)x＝80.
设计意图：通过例题的练
2师生活动：教师引导学生结合上面等式的特征， 习，回顾导入的同时，加
给出方程的定义.学生归纳定义后，教师出示完整 强对实际问题“模型化”
的定义内容. 思想的渗透。让学生感受
到数学来源于生活，用数
例2 【回顾导入】 预计用 100 元购买两类板材 学去解决实际生活中的问
做书架，如果横板 A 每块 5 元，竖板 B 每块 题的便捷性.
10 元，两类板材总共买 12 块，横板为 x 块，
列出方程并设计购买方案.
师生活动：教师再次展示导入问题，学生独立完
成，学生代表分析并展示结果.
预设 1：学生能够列出对应的方程 120－5x＝
100，但是具体解方程还需要通过用不同的数据不
三、当堂
断尝试.
练习，巩
固所学
设计意图：考查对一元一
预设2：发现x＝5，等号左右相等，能够解决这
次方程的认识.
个问题.
师生活动：教师引导总结的解的定义.
三、当堂练习，巩固所学
1.下列方程中，一元一次方程的是 ( )
设计意图：考查方程的解
的理解.
2.下列方程中，解是 x＝2 的方程是 ( ) 设计意图：回归生活实际
情境，让学生系统感知如
何用列方程的方法解决生
活中的实际问题.
3.小明看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看
的页数是第一天的 6 倍少 3 页，剩下还没看的
页数比全书的 多 4 页.求全书共多少页.
设全书共 x 页，分别用含 x 的式子表示下列各
量：第一天看了____页，第二天看了_______页，
还剩____页没有看.请根据相等关系列出方程：
_______________________.
3.1.1 一元一次方程
1.方程：含有未知数的等式.
2.一元一次方程：
①只含有一个未知数；
板书设计
②未知数的次数是1；
③等号两边都是整式.
3. 方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值.
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
31.注重项目情景设计，培养整体思想
作为一元一次方程章节的第一个课时，需要注意留意做好项目情景的铺
垫和预设，只有这节课铺垫好，搭好单元整体式框架，更加容易激发学生的
学习兴趣，培养系统性的思维.
教学反思
2.加强探究性设计，培养分析、解决问题的能力
一元一次方程是最简单的方程，也是代数方程的基础。但是学生第一次
系统性学习方程用列方程的方法解决这类问题，但是无法准确描述出列方程
的具体方法和步骤。“模型化”的思想较为薄弱，所以在教学内容的选取和
教学要注意加强探究性，多引导学生.
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