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第3课时 利用去括号解一元一次方程
教学步骤 师生活动
方程左边去括号，得6x+6x-12000=150000.
移项，得6x+6x=150000+12000.
合并同类项，得12x=162000. 教学目标
系数化为1，得x=13500.
课题 由5.上2 可 第 知3课 ， 时 这 个 利 工 用 厂 去 去 括 年 号 上 解 半 一 年 元 平 一 均 次 每 方 月 程 的用电量是13500kW·h. 授课人
素养目标 【1.对会应解训含练有】括号的一元一次方程.
2.知道教解材方P程12的6练基习本第思2路题是.把“复杂”转化为“简单”,把“未知”转化为“已知”的过程.
活动三教：学巩重固点 例1（利教用材去P1括25号例解5一）元解一下次列方方程程.： 【教学建议】
提升，教灵学活难运点 （1）2利x-用（去x+括10号）解=5一x+元2（一x次-1方）程；.（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）. 请两个学生上台板
用 解：（1）去括号，得2x-x-10=5x+2x-2. 教学活动 演，其他学生独立
设计教意学图步骤 移项，得2x-x-5x-2x=-2+10. 师生活动 完成解方程，教师
规活范动一展：现回利顾用旧知合，并同【类知项识，回得顾-6】x=8. 【教学讲建解议正】确的解题步
去括号引解入一新元知
1.在前面的4课时我们学习了一元一次方程的解法,当中有哪几个步骤?
提醒骤学，生提注醒意学：生注意
一次方设程计的意过图 系数化为1，得x=− . （1）去移括项号时时要符变号号的. 变
程为.后面学习去括号解
移项、合并3同类项、系数化为1.
（2）化去规括律号，注以意减两少点解：
方程作准备. （2）去括号 2. ， 你 得 能快 3x 速 -7x 求 +7 出 =3 方 -2 程 x-6 6 . x-7=4x-1的解吗? ①如果方括程号中外的的数运是算负错
移项，得3x 移 -7 项 x+ ， 2x 得 =3 6 -6 x - - 7 4 . x=-1+7.合并同类项，得2x=6.系数化为1，得x=3. 数，去误括. 号后，原括号
设计意图 合并同类项 3 ， .去 得 括 -2 号 x= : -10. 内各项都要改变符号；
构建方程模型 系数化为1， （ 得 1） x= （ 5 3 . a+2b）+（6a-4b）; ②将括号前的乘数与括
解决涉及顺、 例2（教材 原 P1 式 25 = 例 3a 6 + ） 2b 一 +6 艘 a-4 船 b. 从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h；从乙码头返回甲号码内的式子相乘时，乘
逆水的行程问 头逆水而行 （ ， 2 用 ） 了 （ 2 - . 3 5 a h + .已 2b 知 ） 水 -3（ 流 a 的 -b 速 ） 度 ; 是3km/h，求船在静水中的平均速度. 数应乘括号内的每一
题，并进一步
问题1这道题
原
中
式
哪
=-3
一
a+
个
2b
量
-3
是
a+
不
3b
变
.
的？
项，不【要教漏学乘建.议】
展现去括号等 （3）-（5a+4b）+2（-3a+b）. 教学时，教师要引
这艘船往返的路程.
解方程的步骤. 原式=-5a-4b-6a+2b. 导学生知晓：
问题2根据题意你能得出怎样的相等关系？
今天我们将在以上知识的基础上学习新的解方程的方法. （1）找到一个不
顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间.
变的量，这个不变
活动二：交流讨论， 探究点 利用去括号解一元一次方程 【教学建议】
问题3题中涉及顺水、逆水因素，这类问题中又有哪些基本相等关系？
的量能以不同式子
探究新知 （教材P124问题3）某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相 让学生对比本节课
顺水速度=静水速度+水流速度. 表示，是列方程的
设计意图 比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦时），全年的用电量是150000kW·h. 与上节课解方程的过
继续强化根 逆 据 水速 这 度 个 =静 工 水 厂 速 去 度 年 - 上 水 半 流 年 速 平 度 均 . 每月的用电量是多少？ 程，体 核 会 心 其. 中增加的步
实际问题建立方程 问 模 题4根据前面的分析，求出船在静水中的平均速度. 骤. （2）在匀速运动
型的能力，并引出 解 带 ：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺水速度为（x+3）km/h，逆水速度为 中，“路程=速度
有括号的一元一次 （ 方x-3)km/h. 问题1 设去年上半年平均每月的用电量是xkW·h，请你根据题意说一说 ×时间”是基本的
程，学会求其解 根据往 相 返 等 路 关 程 系 相 是 等 怎 ， 样 列 的 得 ？ 方 并 程 列出方程. 相等关系.
2（x+3）=2.5（x-3）.
去括号，得2x+6=2.5x-7.5.
移项及合并同类项，得-0.5x=-13.5.
系数化为1，得x=27.
答：船在静问水题中的 2我平们均前速面度学为过27了km用/h移. 项、合并同类项的方法解一元一次方程，对
【对应于训这练个】方程，如果要用我们前面学过的知识求解，你觉得需要先对方程作怎
教材P样12的6练变习形第？1,3题.
活动四：课堂 【课堂总结将】方师程生中一的起括回号顾去本掉节.课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
总结 1.解带括号的问一题元3一请次你方结程合时去，括步号骤的有知哪识些，？解这个方程.
2.去括号时要注意什么？
3.在行程问题中，涉及顺、逆水问题时，速度分别是怎样计算的？
【知识结构】
【作业布置】
1. 教 材 P130
习题5.2第2,4（3），7,11,13题.
第3课时 利用去括号解一元一次方程
板书设计 1.利用去括号解一元一次方程
2.涉及顺、逆水的行程问题
教学反思 1.注意去括号的符号问题：无论是整式中的去括号化简，还是解含括号的一元一次方程，去括号时的符号处理都是学生最容易犯错的地方.在教学过程中既要让学生了解去括号背后的原理，同时也要让学生进行一些
必要的练习以巩固所学.
2.突出列方程，结合实际问题讨论解方程：列方程和解方程是学习方程时的两个重点内容，一般的解法都较
容易掌握，在每一个课时都需要注意在分析问题的数量关系的基础上，用数学的符号语言正确地表达.对于较
难的问题，教师要加强对学生的引导，对每一个环节都进行具体的分析.
解题大招 利用方程同解求字母的值
先求出其中一个不含字母参数的方程的解，再将其代入另一个方程，求出待求字母参数的值.
例 若关于x的方程x-3（kx+1）=8的解与方程2（x-2）+5=3x+2的解相同，求k的值.
解：方程2（x-2）+5=3x+2，
去括号，得2x-4+5=3x+2.
移项，得2x-3x=2+4-5.
合并同类项，得-x=1.
系数化为1，得x=-1.
把x=-1代入x-3（kx+1）=8，得
-1-3（-k+1）=8.
解得k=4.
培优点 根据几何图形面积构建方程模型
例 如图，长方形纸片的长是15cm，沿图中方式剪去两个宽为3cm的长条
3
（阴影部分），剩下部分的面积是原长方形纸片面积的 .求原长方形纸片的面
5
积.
分析：设原长方形纸片的宽为xcm，再列式表示剪完后剩下部分的相邻两边的长，再根据面积关系建
立方程求解.
解：设原长方形纸片的宽是xcm，则它的面积是15xcm2.
剪去两个宽为3cm的长条后，剩下部分也是一个长方形，长为15-3=12（cm）,宽为（x-3）cm，面积
是12（x-3）cm2.
根据题意，得
3
15x× =12（x-3）.
5
即9x=12（x-3）.
解得x=12.
则原长方形纸片的面积是15×12=180（cm2）.
