文档内容
第2课时 利用移项解一元一次方程
教学目标
课题 第2课时 利用移项解一元一次方程 授课人
1.在解方程的过程中观察、归纳，独立发现移项法则，提高推理能力。
素养目标
2.理解并掌握移项的方法，并能利用移项解简单的一元一次方程，提高运算能力。
教学重点 理解移项法则，会解简单的一元一次方程。
教学难点 正确理解和使用移项法则。
教学活动
教学步骤 师生活动
活动一：知识回 【回顾引入】 【教学建议】
顾，导入新课 学生口答填空，指
设计意图 1.等式的基本性质： 定学生代表上台板书解
带学生回顾旧知， 等式的两边都加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。 方程过程，其他同学在
为学习移项做铺 纸上作答，关注解答的
等式的两边都乘同一个数（或 除以同一个不为 0 的数） ，所得结果仍是等
垫，并留下疑问， 过程，引导学生讨论留
引发学生思考，激 式。 下的疑问。
发学习兴趣。
2.利用等式的基本性质解下列方程：
（1）x=2x+1；
（2）x-2=4-x；
（3）0.5x+3=1.2x-4。
虽然我们可以利用等式的基本性质解方程，但是解题过程比较烦琐，能不
能找到更简便的解题方法呢？这节课我们就来学习移项。活动二：问题引 探究点 利用移项解一元一次方程 【教学建议】
入，合作探究 问题1 解方程：5x-2=8。方程的两边都加2，得5x-2+2=8+2。也就是 指定学生代表回
设计意图 5x=8+2。 答，提醒学生：（1）
引导学生观察、归 问题2 如图，比较5x=8+2与原方程5x-2=8，在这个变形中，哪些项的位 移项指的是某一项从等
纳解方程中变形的 置发生了改变？哪些没变？改变位置的项的符号是否发生了变化？未改变位置 号的一边移到另一边，
过程，独立发现移 的项的符号是否发生了变化？ 只在一边换位置不属于
项法则，并掌握利 移项，属于加法交换
用移项解简单的一 律；（2）移动的项才
元一次方程，提高 变号，没有移动的项不
推理能力和运算能 改变符号，注意项本身
-2的位置改变了，从左边变到右边，其他项的位置没变，改变位置的项
力。 的符号；（3）通常把
的符号发生了变化，未改变位置的项的符号没变。
含有未知数的项移到等
概念引入：
号的左边，把常数项移
像上面这样把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另 到等号的右边。
一边，这种变形称为移项。
问题3 用移项的方法解方程：5x-2=8。
移项，得5x=8+2。
化简，得5x=10。
方程的两边都 除以 5，得x=2。
【教学建议】
例1 （教材P142例3）解方程：
引导学生发现：
（1）2x+6=1； （2）3x+3=2x+7。
使用移项可以同时移动
多个项，因此可以简化
解方程的过程。
提醒学生注意，
未知数的系数为负时，
移动该项后系数变成原
来的相反数。
例2 （教材P142例4）解方程： x=- x+3。
思考 在上面解方程的过程中，移项的依据是什么？目的是什么？与同伴
进行交流。
移项的依据是等式的基本性质1，目的是使含有未知数的项与常数项分别
在等号左、右两边，方便合并同类项将方程化成ax=b的形式再求解。
【对应训练】
1.下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）5+x=10移项得x=10+5；
（2）6x=2x+8移项得6x-2x=8；
（3）5-2x=-4+3x移项得-2x-3x=4-5；
（4）-2x+7=1-8x移项得-2x+8x=1-7。
解：（1）不对，移项后应为x=10-5。
（2）对。
（3）不对，移项后应为-2x-3x=-4-5。
（4）对。
2.教材P142随堂练习。活动三：知识升 例 已知代数式2a+1与7+3a的值互为相反数，求a的值。 【教学建议】
华，巩固提升 酌情引导学生根据
设计意图 相反数的性质列方程求
使学生能从代数式 解 ， 若 列 出 2a+1=-
相关的语句中读出 （7+3a）也予以认可。
等量关系并列出方
程，再运用移项解 【教学建议】
方程，巩固所学的 提醒学生：两个单
新知识。 项式的和或差仍是单项
式，说明这两个单项式
是同类项，则它们中对
【对应训练】
应字母的指数相等。
当k为何值时，单项式2a2b2k+3与3a2b11-6k的差仍是单项式？
解：因为单项式2a2b2k+3与3a2b11-6k的差仍是单项式，
所以单项式2a2b2k+3与3a2b11-6k是同类项，
所以2k+3=11-6k，
移项，得2k+6k=11-3。
合并同类项，得8k=8。
方程的两边都除以8，得k=1。
【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
1.什么样的操作叫移项？
2.移项的目的是什么？
3.你会用移项解一元一次方程吗？
【知识结构】
活动四：课堂总结
【作业布置】
1.教材P145习题5.2第1（3）（4）题。
第2课时 利用移项解一元一次方程
板书设计
本节课先通过几个方程的例子，让学生体会只用等式的基本性质解方程的烦琐，激发学生兴趣，感
受学习移项的必要性。通过实例让学生观察、总结，自己归纳出移项法则，再借助例题与练习帮助学生
教学反思 进一步理解移项，并掌握利用移项解一元一次方程，有效提高推理能力与运算能力。本节课给学生提供
尽可能多的机会去展示自己的想法、解题过程，通过学生和教师的纠错、评价，使学生巩固所学，课堂
气氛热烈，效果很好。
