文档内容
2 一元一次方程的解法
第1课时 等式的基本性质
教学目标
课题 第1课时 等式的基本性质 授课人
1.通过观察、归纳，理解等式的基本性质，感受数学逻辑的条理，提高推理能力。
素养目标 2.通过观察，体会解方程的过程就是将方程用等式的基本性质变形为x=a的形式。
3.掌握等式的基本性质，能利用等式的基本性质解简单的一元一次方程，提高运算能力。
教学重点 理解等式的基本性质，掌握利用等式的基本性质解方程。
教学难点 理解等式的基本性质，掌握利用等式的基本性质解方程。
教学活动
教学步骤 师生活动
活动一：设置疑 【置疑引入】 【教学建议】
问，导入新课 让学生交流讨论，
设计意图 方程是含有未知数的等式，解方程自然要研究等式的基本性质。等式有哪 指定学生代表回答。酌
借助等式的两个基 些基本性质呢？ 情告诉学生：第1个基
本事实，引入本节 本事实叫作等式的对称
我们不难理解下面两个基本事实：
课的内容。 性，第2个基本事实叫
（1）如果a=b，那么b=a； 作等式的传递性。
（2）如果a=b，b=c，那么a=c。
除此之外，等式还有哪些基本性质呢？带着这个问题，我们一起走进本节
课的学习。活动二：问题引 探究点1 等式的基本性质 【教学建议】
入，探究新知 问题1 等式的两边都加（减）、乘（除以）同一个数，等式还成立吗？ 可先让学生尝试
设计意图 成立。 列举各种等式的实例来
利用天平的图示形 问题2 （1）如图①，天平要保持平衡，其两边的质量应相等。如图 说明问题1，接着通过
象直观地展现等式 ②③，如果天平两边同时加入或拿去相同质量的砝码，那么天平还保持平衡 天平的各种操作让学生
的加、减、乘、除 吗？ 更直观地理解这种性质
以操作，使学生理 成立的原因。
解并掌握等式的基
本性质，提高抽象
能力与推理能力。
（2）如图，把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边
的砝码，则等式成立就可看作是天平两边保持平衡。通过下面的天平图示，你
可以得到什么等式？
a=b。
（3）如图，类比（1）中的做法，我们在天平上加上或拿去一个质量为c
的砝码，你可以得到什么等式？
a+c=b+c，a-c=b-c。
（4）如图，类比（3）中的做法，我们使天平两边砝码的质量变成之前的
2倍，你可以得到什么等式？变成之前的 呢？变成之前的c倍呢？变成之前
的 （c≠0）呢？
【教学建议】
可用任何数乘 0
等于0与0不能作除数
简单说明第2条基本性
质的特点，引导学生用
字母表示出这两条基本
性质。
归纳总结：设计意图 探究点2 利用等式的基本性质解一元一次方程 【教学建议】
利用天平的图示形 问题 阅读教材P140“尝试·思考”，结合天平的操作图解释方程 让学生交流讨论，
象直观地展示利用 5x=3x+2的变形过程。 指定学生代表解释，言
等式的基本性质解 之有理即可。教师引导
方程的过程，使学 学生逐步分析方程的变
生体会解方程的实 形过程及依据，并说明
质就是利用等式的 最后的结果x=1就是方
基本性质将方程转 程5x=3x+2的解。
化变形，并掌握利
用等式的基本性质 【教学建议】
解一元一次方程， 从逻辑上讲，解方
提高运算能力。 程都需要检验。但由于
解一元一次方程的每一
步变形都是同解变形
（即每一步都是可逆
的），因此对于解一元
一次方程来说，“检
验”就不是必须的了。
正是基于这种考虑，教
材只在例1之后强调了
检验计算结果的重要
性，而不是将其作为一
个必不可少的步骤。教
学中，在开始阶段可要
求学生检验，待学生熟
练后可省略检验。
例1 （教材P140例1）解方程：
鼓励学生自己尝
（1）x+2=5； （2）3=x-5。
试解答例2，并通过设
解：（1）方程的两边都减2，得x+2-2=5-2。于是x=3。
置提问让学生体会解一
（2）方程的两边都加5，得3+5=x-5+5。于是8=x。习惯上，我们写成
元一次方程就是将方程
x=8。
中未知数的系数化为
追问1 怎么确定x=3是否是方程x+2=5的解？
1，变形的依据是等式
把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确。例如，把x=3代入方
的基本性质。
程x+2=5，左边=3+2=5，右边=5，左边=右边，所以x=3是方程x+2=5的解。
追问2 观察上述解方程的过程，你认为解方程最终是要转化为什么形
式？
解方程是逐步把方程转化为x=a（a是常数）的形式。
例2 （教材P140例2）解方程：
（1）-3x=15； （2）-n3-2=10。
追问 你是怎样解方程的？每一步的依据是什么？还有其他解法吗？（学
生自行回答）
【对应训练】
教材P141随堂练习第1题。
活动三：知识升 例 王老师说：“我是2月出生的，我年龄的45减3，正好是2024年我生 【教学建议】
华，巩固提升 指定学生代表回
设计意图 日那月的总天数，你猜我有几岁？”请求出王老师的年龄。 答，其他同学在纸上作
将新知识应用到实 答。酌情说明闰年2月
际问题中，使学生 与一年十二个月中每个
体会方程与现实的 月天数的情况，普及生
联系。 活常识，一年十二个月
的天数常用手上骨节来
数，激发学生学习兴
【对应训练】 趣。
教材P141随堂练习第2题。
【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
活动四：课堂总结 1.等式的基本性质有哪些？
2.你会用等式的基本性质解简单的一元一次方程吗？【知识结构】
【作业布置】
1.教材P145～146习题5.2第1（1）（2），6，7，8，9，10，13题。
2 一元一次方程的解法
第1课时 等式的基本性质
板书设计
1.等式的基本性质。
2.利用等式的基本性质解一元一次方程。
本节课借助天平操作培养学生从实际操作中获取信息及通过亲身感受、体验归纳总结并抽象出数学
概念的能力。学生在师生、生生的交流碰撞中，会适时调整自己学习数学的方式及获取各种信息的途
教学反思
径，教师更应该把握以最简单最直接的方式揭开最有价值的数学本质的思维方式。通过学生对新知识的
探究以及新知识的应用，让学生体会到新知识在解决问题时的优越性、概括性及抽象性。
