文档内容
第2课时 科学计数法
教学目标
课题 第2课时 科学记数法 授课人
素养目标 1.借助身边熟悉的事物进一步感受绝对值较大的数，发展数感。
2.理解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值较大的数，会把用科学记数法表示的绝对值较大
的数还原，会用科学记数法表示的数进行简单的运算。
3.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示绝对值较大的数的优越性及必要性。
教学重点 能用科学记数法表示绝对值较大的数，会把用科学记数法表示的绝对值较大的数还原成原数。
教学难点 探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。
教学活动
教学步骤 师生活动
活动一： 【问题导入】 【 教 学 建
提出问 议】
题，新课 （1）填一填： 观察比
导入 较两组乘方
设计意图 的结果可以
探究10的 得出多种规
n次幂的意 律，其中某
义 和 规 些规律在上
律，为后 一课时已经
面科学记 得出，此时
数法的引 的重点应是
入 做 铺 以10为底数
垫。 的幂的结果
中0的个数与
指数n的关
系。
在乘方运算中会用到规律②和③，那么规律①在什么情况下能够使用呢？通过今天的学习，
我们将会从中得到答案。探究点1 用科学记数法表示绝对值较大的数 【 教 学 建
议】
问题1结合活动一中探究到的规律①，你能否简单地表示出下图中的相关数据呢？ 学生表
示绝对值较
大的数的形
式可能会有
所不同，如
144×107
活动二： 等，教师应
问 题 引 予以肯定和
入，自主 鼓励，通过
探究 后面对科学
设计意图 记数法中的
以生活实 ɑ 和 n 的规
例感受大 定的探讨，
数读写的 使学生对科
不便，结 学记数法有
合活动一 更深刻的理
中探究出 解。
的规律，
引入科学
记数法这
一表示大
数 的 方
法。
问题2 上面的三个等式中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
10的指数=整数位数-1。
概念引入：
【 教 学 建
议】
教学中
应让学生认
教师总结：
识到：用科
学记数法表
示数只是改
变了数的表
现形式，并
没有改变数
的性质和大
小。
注：小于-10的数也可以用类似的方法表示，如-2 590 000可以表示成-2.59×106。
例1（教材P60例2）用科学记数法表示下列数据：
（1）赤道长约为40 000 000m； （2）地球表面积约为510 000 000km2。 【 教 学 建
解：（1）40 000 000m=4×107m； 议】
（2）510 000 000km2=5.1×108km2。 学生自
【对应训练】 行解答，教
教材P61随堂练习第1题。 师统一答案
并引导学生
设计意图 探究点2 用科学记数法表示的数还原成原数 总结还原原
将用科学 数的方法，
记数法表 例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 可运用“原
示的数还
（1）5.18×103；（2）3.12×105；（3）4.05×1012。
数的整数位
原 成 原 分析：（1）小数点向右移动3位，因位数不够，需要在8的后面补1个0；（2）小数点向 比 10 的指数
数，发展 右移动5位，因位数不够，需要在2的后面补3个0；（3）小数点向右移动12位，因位数不够， n 多 1”验证
学生的逆 需要在5的后面补10个0。 得到的原数
向思维。 解：（1）5.18×103=5 180； 是否正确。
（2）3.12×105=312 000；
（3）4.05×1012=4 050 000 000 000。
问题 请结合上面的例题简单说明：如何把用科学记数法表示的数还原成原数？
教师总结：例 2016年，由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机（见教材P61图2—13）运 【 教 学 建
议】
算速度可达到1 250 000000亿次/s。假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成1 250 鼓励学
000000亿次运算大约需要多少年？用科学记数法表示结果，并与同伴进行交流。 生先估测结
活动三： 果，再通过
思路分析：
重 点 突 计算进行验
破，提升 证。教师提
探究 醒学生注意
设计意图 题目中数据
加深学生 单 位 的 不
对科学记 同，解题时
数法的理 要考虑单位
解，在进 的统一及换
一步感受 算。因数据
大数的同 较大，具体
时体会科 解：一个人1年可完成简单运算的次数为1×60×60×24×365=31 536 000，则一个人完成 计算可借助
学记数法 1 250 000 000亿次运算所需要的时间为1 250 000 000÷31 536 000≈39.6（亿年）=3.96×109 计 算 器 完
的 优 越 成。
（年）。
性。
因此，要完成1 250 000 000亿次运算大约需要3.96×109年。
【对应训练】
教材P61随堂练习第2题。
【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
1.什么是科学记数法？科学记数法的意义是什么？
2.用科学记数法表示绝对值较大的数时有哪些注意事项？
3.如何将用科学记数法表示的绝对值较大的数还原成原数？
【知识结构】
活动四：
课堂总结
【作业布置】
1.教材P62习题2.4第3，9题。
板书设计
这节课通过让学生读、写生活中的大数，感受在大数应用中的困难，体会本节内容学习的必要性。在整节课
以大数的实际背景为依托，力求教师为主导，学生为主体，设置问题，学生进行探索并发现规律、总结方法、找
到易错点，教师适时适度进行拓展，如计算机中的科学记数法、用科学记数法表示小于-10的数等，让学生学会
教学反思
知识的同时还能在生活中应用。
解题大招 用科学记数法表示带有后缀万、亿的大数对于带“万”或“亿”等记数单位的数，要先将记数单位进行转换，再用科学记数法表示这个数。
记数单位转换表如下：
例 我国已建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到
13.6亿，参保率稳定在95%。将数据13.6亿用科学记数法表示为（ D ）
ɑ.13.6×108 B.1.36×108 C.13.6×109 D.1.36×109
【解析】亿表示成数字形式为108，则13.6亿=13.6×108，进一步表示成科学记数法形式为
1.36×109。故选D。
培优点 与科学记数法有关的阅读探究性问题
例 先计算，然后根据计算结果回答问题。
（1）计算：
①（1×102）×（2×104）= 2×1 0 6；
②（2×104）×（3×107）= 6×1 0 1 1；
③（3×107）×（4×104）= 1.2×1 0 1 2；
④（4×105）×（5×1010）= 2×1 0 1 6。
（2）已知式子（ɑ×10m）×（b×10n）=c×10p成立，其中ɑ，b，c均为大于或等于1且小于10的数，
m，n，p均为正整数，你能说出m，n，p之间存在的等量关系吗？
解：因为ɑ，b，c均为大于或等于1且小于10的数，m，n，p均为正整数，
所以（ɑ×10m）×（b×10n）=ɑ×b×10m+n。
又因为（ɑ×10m）×（b×10n）=c×10p，
所以ɑ×b×10m+n=c×10p。
当ɑ×b＜10时，m+n=p；
当ɑ×b≥10时，m+n+1=p。
