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北师大版七年级上册数学 5.2.1 用移项法解一元一次方程教学设
计
课题 5.2.1 用移项法解一元一 单元 第五单元 学科 数学 年级 七
次方程
学生在上一节已经学习了等式的基本性质，并且会用等式的基本性质解较简单的一元一次
方程。本节课要通过用等式的基本性质解一元一次方程，观察、归纳得出移项法则。本课
教 材
时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式性质解方程的基础上，分析、观察、归纳得到移
分析
项法则，并能运用这一法则求方程的解。但学生刚学时不习惯用移项法则，而仍然借助等
式的基本性质解方程，这是正常的，需要通过大量练习后才能体会到移项法则的便利。
激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的
核 心 良好习惯，培养学生严谨的思维品质。
素 养
分析
1.要求理解移项的含义及注意事项。
2.要求学会使用移项的方法解一元一次方程。
学习
3.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，体会移项法则的的形成过程。
目标
重点 正确掌握移项的方法求方程的解。
难点 采用移项方法解一元一次方程的步骤。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 思考：等式的基本性质 学生思考回答 激发学生学习动
等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所 问题。 机和兴趣，吸引
得结果仍是等式． 学生注意力，为
等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 引进新知识的学
的数），所得结果仍是等式. 习 做 好 心 理 准
用等式的性质解方程： 备。
5 x - 2 = 8.
解：方程两边都加上 2，得
5 x - 2 + 2 = 8 + 2，
5 x = 8 + 2.
x = 2
你能发现什么？
讲授新课 5 x - 2 = 8 学生探究移项 在教学中运用探
的定义和方 究式教学模式，
5 x = 8 + 2 法， 不仅使学生体验
把原方程中的 -2 改变符号后，从方程的一边移到 教学再创造的思
另一边，这种变形叫移项。 维过程，而且还
1.定义：将方程中的某些项改变符号后，从方程的 培养了学生的创一边移到另一边，这种变形叫移项． 造意识和科学精
2.方法：把方程右边含有未知数的项改变符号后移 神。
到方程左边，把方程左边不含未知数的项改变符
号后移到方程右边.
【例】将方程5x＋1＝2x－3移项后，正确的是(
B ).
A．5x－2x＝－3＋1
B．5x－2x＝－3－1
C．5x＋2x＝－3－1
D．5x＋2x＝1－3
注意事项：
①移项是将方程中某一项从方程的一边移到另一
边，不是左边或右边某些项的交换；
②移项时要变号，不能出现不变号就移项的情
况，
因此，方程 5 x - 2 = 8 也可以这样解：
移项，得 5 x = 8 + 2.
化简，得 5 x = 10.
学生利用移项 学生分组讨论交
方程两边同除以 5，得 x = 2.
解一元一次方 流合作，训练学
例1 解下列方程：
程。 生以严谨的科学
（1）2 x + 6 = 1； 态度研究问题，
（2）3 x + 3 = 2 x + 7. 解决问题，同时
解：（1）移项，得2x=1 - 6. 也培养了学生的
化简，得2x=-5. 合作精神，体现
新课改中由教为
方程两边同除以2，得x =
中心向学为中心
的转变。
解：（2）移项，得3x－2x = 7－3.
合并同类项，得x= 4.
例2 解方程：
学生根据例题
讲解，在教师
的引导下总结
移项解一元一
次方程的步骤【拓展提高】
移项解一元一次方程的步骤
(1)移项：把含有未知数的项移到等号一边，把常
数项移到等号另一边；
(2)合并同类项： 把方程变形为ax=b(a，b 为常
数， 且a ≠ 0)的形式；
(3)系数化为1：得到方程的解为x= .
课堂练习 1.解方程2x－3＝1时，移项正确的是( B ) 学生做练习， 通过各种形式的
A．2x＝1－3 教师订正答 练习，进一步提
B．2x＝1＋3 案。 高 学 生 学 习 兴
趣，使 学生的
C．2x＝－1－3
认知结构更加完
D．2x＝－1＋3
善。同时强化本
2.下列方程中，移项正确的是( C )
课的教学重点，
A．x＋5＝12，移项，得x＝5＋12
突破教学难点。
B．10x－3＝6－2x，移项，得10x－2x＝6＋3
C．3－2x＝4x－9，移项，得3＋9＝2x＋4x
D．5x＋9＝4x，移项，得5x－4x＝9
3.解方程3x＋5＝8x－10的一般步骤是：
(1)移项，得 3x-8x ＝ -10-5 ；
(2)合并同类项，得 -5x ＝ -15 ；
(3)系数化为1，得 x ＝ 3 ．
4.解方程4x－2＝3－x的正确顺序是( C )
①合并同类项，得5x＝5；
②移项，得4x＋x＝3＋2；
③系数化为1，得x＝1.
A．①②③ B．③②①
C．②①③ D．②③①
5.解方程：
(1)8－3x=x+6； (2)
解：(1)移项，得-3x - x=6 - 8.
合并同类项，得-4x=-2.
方程两边同除以-4，
得x= .
(2)解：移项，得 x－ x=3+1.合并同类项，得－x=4.
方程两边同除以－1，得x=－4.
课堂小结 本节课你学到了什么？ 学生在教师的 课堂上以由教师
1.移项的方法： 引导下总结归 引导，学生回顾
把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移 纳。 的 方 式 进 行 总
到另一边，即移项要变号． 结，目的是充分
2.移项的原则： 发挥学生的主体
未知项左边来报到，常数项右边凑热闹． 作用，有助于学
3.用移项法解一元一次方程的一般步骤： 生在理解新知识
的基础上，及时
移项→合并同类项→系数化为1.
把知识系统化，
条理化。
板书 课题：5.2.1 用移项法解一元一次方程
1.移项的定义
2.移项的方法
3.用移项法解一元一次方程
