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期中押题培优 02 卷
（考试范围第 1-2 章）
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）计算 的最后结果是
A． B．5 C． D．7
2．（3分）我国每年的淡水为27500亿 ，人均仅居世界第110位，用科学记数法表示27500为
A． B． C． D．
3．（3分）下列关于单项式 的说法中，正确的是
A．系数是2，次数是2 B．系数是 ，次数是3
C．系数是 ，次数是2 D．系数是 ，次数是3
4．（3分）在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是
A． B．2 C．6 D．2或6
5．（3分）下列各等式中正确的是
A． B． C． D．
6．（3分）下列计算中，错误的是
A． B．
C． D．
7．（3分）多项式 是关于 的四次三项式，则 的值是
A．4 B． C． D．4或
8．（3分）下列去括号正确的是A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．（3分）若关于 的方程 的解为整数，则非负整数 的值为 ．
10．（3分）若 ，则 、 、 从小到大的关系是 ．
11．（3分）若 和 互为相反数， 和 互为倒数，则 的值是 ．
12．（3分）已知 ， ，则 ．
13．（3 分）已知多项式 与多项式 的差中不含 ， ，则
的值为 ．
14．（3分）图中（如图所示）阴影部分的面积是 （用化简后的 、 的式子表示）．
15．（3分）如图是一组有规律的图案，图案1是由4个 组成的，图案2是由7个 组成的，
那么图案5是由 个 组成的，依此，第 个图案是由 个 组成的．
16．（3分）如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，
执行程序框图，如果输入 ， 的值分别为3，9，那么输出 的值为 ．三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）已知下列有理数：3， ， ，0， ， ，2.5，5．
（1）在给定的数轴上表示这些数：
（2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整
数；
（3）这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来．
18．（6分）计算题
（1）
（2） （用乘法分配律）
（3）
（4） （用简便方法）
（5） ．
19．（6分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 地出发，
晚上到达 地，规定向东为正方向．当天航行路程记录如下：（单位：千米）14， ，18， ，13， ，10， ．
问：（1） 地在 地的何位置；
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？
20．（8分）先化简，再求值： ，其中 ．
21．（8分）已知 ， ．
（1）若 ，求 的值；
（2）若 ，求 的值；
（3）求 的值．
22．（8分）观察下列各式，回答问题
， ， ．
按上述规律填空：
（1） ．
（2）计算： ．
23．（10分）某销售办公用品的商店推出两种优惠方案：
①购买一个书包，赠送一支水性笔；
②书包和水性笔一律按九折优惠．
已知每个书包定价为20元，每支水性笔定价为5元．
（1）若小明和同学需买4个书包， 支水性笔（不少于4支），请用含 的代数式表示两种优惠
方案各需多少元．
（2）当 时，采用哪种方案更划算？
（3）当 时，采用哪种方案更划算？
