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期中押题预测卷（考试范围：第一-三章）（人教版）
选拔卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·南通市新桥中学七年级期中）在中百超市，某品牌的食品包装袋上“质量”标注：500g±10g；下列待检查的各袋食品中质量合格的是（ ）
A．530g B．515g C．480g D．495g
2．（2021·广州市天河中学七年级期中）下列说法正确的是（ ）．
A．单项式 的系数是－3，次数是2 B．单项式m的系数是0，次数是0
C． 是三次三项式 D．x2y与x2z是同类项
3．（2021·湖北武汉市·七年级期末）下列方程为一元一次方程的是（ ）
A． ＋y＝2 B．x＋2y＝4 C．x2＝2x D．y－3＝0
4．（2021·广州市天河中学七年级期中）据旅游研究院最新数据显示，今年中秋节国庆节假期，全国实现旅游收入210500000000元，将旅游收入210500000000元用科学记数法表示为（ ）．
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
5．（2021·南通市新桥中学七年级期中）根据等式性质，下列结论正确的是（ ）
A．由2x－3 = 1，得2x = 3－1 B．若mx = my，则x = y
C．由 ，得3x + 2x = 4 D．若 ，则x = y
6．（2021.河南省安阳市七年级期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·天津和平·七年级期末）某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4.5千米．一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共
经过12秒．如果队伍长150米，那么火车长（ ）
A．150 米 B．215米 C．265 米 D．310米
8．（2021·河南七年级期末）如图，直线上的四个点 ， ， ， 分别代表四个小区，其中 小区和 小区相距 ， 小区和 小区相距 ， 小区和 小区相距 ，某公司的员工在 小区有 人， 小
区有 人． 小区有 人， 小区有 人，现公司计划在 ， ， ， 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）
A． 小区 B． 小区 C． 小区 D． 小区9．（2020·广州市天河中学七年级期中）将正整数1至2020按一定规律排列如下表
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）．
A．2013 B．2016 C．2018 D．2020
10．（2021·重庆南开中学七年级期末）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为32的是（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。
11．（2021·江苏七年级期中）已知x=3是方程 的解，则 -2a -2 =____．
12．（2021·山西七年级期中）若|x|=7，|y|=5，且x＞y，那么x﹣y的值是_______________.
13．（2021·江西七年级期末）下列各式： ， ； ， ， 其符合代数式书写规范的有______个．
14．（2020·江苏姜堰初一期末）已知 、 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 的结果是____．
15．（2021·福建省泉州第一中学七年级月考）定义：对于任何数a，符号 表示不大于a的最大整数，例如：[5.7]＝5，[－1.7]＝－2，则[－4.2]＋[1.8]－[－2.3]＝________．
16．（2021·湖北七年级期末）历史上数学家欧拉最先把关于 的多项式用记号 来表示，把 等于某数 时的多项式的值用 来表示．例如，对于多项式 ，当 时，多项式的值为
，若 ，则 的值为__________．
17．（2021·浙江杭州·七年级期末）为了鼓励市民节约用水，某区居民生活用水按阶梯式水价计费．居民在一年内用水在不同的定额范围内，执行不同的水价，其中水价＝供水价格＋污水处理费．具体价格如表：水价（立方米）
户年用水量（立方
类别
污水处理费（元/立方
米）
供水价格（元/立方米）
米）
阶梯一 0--216（含） 1.90
居民
一户
生活 阶梯二 216—300（含） 2.85 1.00
一表
用水
阶梯三 300以上 5.70
该区一居民家发现2020年7月份比6月份多用10立方米水，7月份水费为86.4元，比6月份多了55.6元，则该居民家7月份属阶梯二的用水量为 立方米
18．（2020·宜兴外国语学校七年级月考）对于有理数a，b，n，d，若 则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如， 则2和3关于1的“相对关系值”为3．
（1）若a和2关于1的“相对关系值”为4，则a的值_____________；
（2）若 和 关于1的“相对关系值”为1，则 + 的最大值为____________．
三、解答题：本题共8个小题，19-24每题10分，25-26每题10分，共66分。
19．（2021·福建芗城·漳州三中）计算
（1） （2）
（3） （4）
20．（2021.江苏 七年级期中）请将下列代数式先化简，再求值：
（1） ，其中 ．
（2） ，其中 ．
21．（2021·全国七年级课时练习）解方程：
（1） ； （2） ， （3） ；
（4） ； （5） ．
22．（2021·四川成都实外七年级期末）为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．若购买400本甲和300本乙共需要6400元．其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表：甲 乙
进价（元/本） m m﹣2
售价（元/本） 20 13
（1）求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？（2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润（利润＝售价﹣进价）为5750元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？（3）第二次小卖部购进
了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了10%，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚10元，求甲书刊打了几折？
23．（2021·南通市新桥中学七年级期中）定义：若a + b=3，则称a与b是关于3的实验数．
（1）4与______是关于3的实验数，_____与5－2x是关于3的实验数．（用含x的代数式表示）．
（2）若a = 2x2－3(x2 +x)+5，b = 2x－［3x－(4x+x2 )+2］，判断a与b是否是关于3的实验数，并说明理由．（3）若c = ，d = ，且c与d是关于3的实验数，求x的值．
24．（2021·成都市七年级期中） 、 两地果园分别有苹果 吨和 吨，C、D两地分别需要苹果 吨和 吨．已知从A地、B地到C地、D地的运价如下表：
到 地 到 地
从 地果园运出 每吨15元 每吨12元
从 地果园运出 每吨10元 每吨9元
（1）若从A地果园运到C地的苹果为10吨，则从 地果园运到D地的苹果为 吨，从B地果园运到C地的苹果为 吨，从 地果园运到D地的苹果为 吨，总运输费用为 元．（2）若从A地果园
运到C地的苹果为 吨，求从A地果园运到D地的苹果的吨数以及从 地果园将苹果运到D地的运输费用．（3）在（2）的条件下，用含 的式子表示出总运输费用．
25．（2021·重庆市天星桥中学七年级月考）如图，在长方形ABCD中，AB12cm，BC 8cm．点M以1cm/s的速度从A出发，沿ABCD的路线运动，点N以2cm/s的速度从D出发，沿DCB A的路
线运动，若点M，N同时出发，当点N到达A点时，M，N两点同时停止运动．运动时间为ts
．（1）当t为何值时，点M，N在运动路线上相遇：
（2）当点M，点N在运动路线上相距的路程为11cm时，求t的值．
（3）在M，N相遇之前，是否存在直线MN把矩形周长分为1：3的两部分，若存在，请直接写出此时t的值，若不存在，请说明理由；
26．（2021·广州七年级期中）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足 ．（1）求线段AB的长．（2）点C在数轴上对应的数是c，且c是方程 的解，在数轴上是否存在点P，使得PA＋PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由．
（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点A和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，t秒钟后，若点A和点C之间的距
离表示为AC，点A和点B之间的距离表示为AB，那么AB－AC的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB－AC的值．
