文档内容
【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（人教版）
【期中测试】满分预测押题卷
（A 卷·知识通关练）
（考试范围：第五章~第七章；测试时间：90分钟；卷面满分：100分）
班级 姓名 学号 分数
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1．（2022春·广东汕头·七年级汕头市飞厦中学校考期中）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（
）
A． B． C． D．
2．（2022春·山东日照·七年级日照市新营中学校考期中）在实数： ， ， ， ，
4， ， 中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2022春·甘肃武威·七年级校考期中）下列几幅鲸鱼的图案，由图中所示的图案通过平移后得到的图案
是（ ）A． B． C． D．
4．（2022秋·河南郑州·七年级校考期中）下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022春·广东江门·七年级统考期中）如图， 于点A， ， ，则 为
（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
6．（2022秋·陕西西安·七年级校考期中）如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点
， ，则顶点A的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022春·广东广州·七年级校考期中）如图，下列条件中：（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ．能判定 的条件个数有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2022春·山东滨州·七年级统考期中）如图第一象限内有两点 ，将线段 平移，
使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（ ）．
A． B． C． 或 D． 或
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
9．（2022秋·浙江杭州·七年级校联考期中）比较大小：（1） _____ （2） _____ ．
10．（2022春·广东河源·七年级校考期中）如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿 折叠，已知
∠1=50°，则 _______．
11．（2022秋·重庆·七年级校考期中）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简：____________．
12．（2022春·广东广州·七年级校联考期中）如图，在平面直角坐标系中 ， ，
， ，一只瓢虫从点A出发以3个单位长度/秒的速度沿 循环爬行，问第 秒
瓢虫在点____________处（填写坐标）．
13．（2022秋·山东青岛·七年级统考期中）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点 到点
的方向平移到 的位置， ， ，平移距离为6，则阴影部分的面积为______．
14．（2022秋·安徽安庆·七年级统考期中）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折、再
向右平移2个单位长度，这个过程称为1次变换．如图，已知等边三角形 的顶点A的坐标是
，将 经过第1次变换得到 ，再连续进行99次这样的变换，则点A的对应点
的坐标是 _____， 的坐标是 _____．三、解答题（本大题共9小题，共58分；第15-20每小题5分，第21-22每小题8分，第23
小题12分）
15．（2022秋·浙江金华·七年级校考期中）计算：
(1)
(2) ；
(3)
(4)
16．（2022春·广东广州·七年级校考期中）计算：
(1)
(2)已知 和 互为相反数，求 的平方根．
17．（2022春·江苏南通·七年级校考期中）在平面直角坐标系中，O为原点，点
．(1)如图①，则三角形 的面积为 ；
(2)如图②，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．
①求三角形 的面积；
②点 是一动点，若三角形 的面积等于三角形 的面积．请直接写出点P坐标．
18．（2022秋·四川宜宾·七年级统考期中）定义：若无理数 （ 为正整数）： （其中 为满
足不等式的最大整数， 为满足不等式的最小整数），则称无理数 的“雅区间”为 ．例如：因为
，所以 ，所以 的“雅区间”为 ，所以 的雅区间为 ．
解答下列问题：
(1) 的“雅区间”是___________； 的“雅区间”是___________．
(2)若无理数 （ 为正整数）的“雅区间”为 ， 的“雅区间”为 ，求 的值．
19．（2022秋·广西梧州·七年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点分别是
， ， ，将 先向左平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到对应的
．(1)画出平移后的 ；
(2)若 边上一点 经过上述平移后的对应点为 ，请直接写出点 的坐标（用含x，y的式子表
示）；
(3)连接 ，求 的面积．
20．（2022春·广东惠州·七年级惠州一中校考期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，B 坐标分别为
，点C在y轴上，且 轴，a，b满足 ．一动点P从原点出发，以每秒2
个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（点P首次回到点O时停止），运动时间为t秒（
）．
(1)直接写出点A，B的坐标；
(2)点P在运动过程中，连接 ，若 把四边形 的面积分成 的两部分，求出点P的坐标．(3)点P在运动过程中，是否存在点P到x轴的距离为 个单位长度的情况，若存在，求出点P的坐标，若
不存在，请说明理由．
21．（2022春·山东青岛·七年级山东省青岛市第五十七中学校考期中）已知：直线 ，点A和点B是直
线a上的点，点C和点D是直线b上的点，连接 ， ，设直线 和 交于点E．
(1)在如图①所示的情形下，若 ，求 的度数；
(2)在如图②所示的情形下，若 平分 ， 平分 ，且 与 交于点F，当
， 时，求 的度数；
(3)如图③，当点B在点A的右侧时，若 平分 ， 平分 ，且 ， 交于点F，设
， ，用含有 ， 的代数式表示 的补角．
22．（2022春·重庆铜梁·七年级校考期中）如图在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 ，
．且a，b满足 ，现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个
单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC，BD，CA的延长线交y轴于点K．(1)点P是线段CK上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段CK上移动时（不
与A，C重合），请找出 ， ， 的数量关系，并证明你的结论．
(2)连接AD，在坐标轴上是否存在点M，使 的面积与 的面积相等？若存在，直接写出点M的
坐标；若不存在，试说明理由．
23．（2022春·广东广州·七年级校联考期中）在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为 ，
， ，连接 ，若 ．
(1)如图1，点M是直线 上的一个动点，当 最短时，求 的值；点P是线段 上的一个动点，且
满足 于点E， 于点F，求 的值；
(2)如图2，在线段 上取一点D（不与O，A重合）过点B作 的平行线l，H为y轴负半轴上一点，且
平分 ，若 ，求 的度数（结果用含 的式子表
示）．
