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2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】
专题4.2期中全真模拟试卷02（培优卷，八下人教第16-18章）
班级：___________ 姓名：___________ 得分：_________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022•东莞市一模）若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤4 B．x＜4 C．x≤﹣4 D．x≥4
2．（2019春•淮安期末）下列根式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022•东营二模）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行
四边形的是（ ）
A．∠ABD＝∠BDC，OA＝OC B．∠ABC＝∠ADC，AB＝CD
C．∠ABC＝∠ADC，AD∥BC D．∠ABD＝∠BDC，∠BAD＝∠DCB
4．（2021春•泗水县期中）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝6，则菱形ABCD
的周长为（ ）
A．48 B．36 C．24 D．18
5．（2022春•承德县期末）如图，在矩形 ABCD中，对角线AC，BD交于点E，DF⊥AC于F点，若
∠ADF＝3∠FDC，则∠DEC的度数是（ ）A．30° B．45° C．50° D．55°
6．（2020春•孝义市期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，有AB，CD，EF，GH
四条线段，其中能构成直角三角形三边的线段是（ ）
A．AB，CD，EF B．AB，CD，GH C．AB，EF，GH D．CD，EF，GH
7．（2021秋•中原区校级月考）如图，这是用面积为6的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG
和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB＝5，那么正方形EFGH的边长为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．（2022春•宁江区校级期末）如图，在△ABC中，点D是AB上一点，连接CD，AC＝2 ，BC＝2，
DB＝1，CD＝ ，则AB的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
9．（2022秋•五华县期中）如图，在矩形ABCD中，点E是对角线AC上一点，有AE＝AB＝ BC且BC＝a，点P是BE上一动点，则点P到边AB，AC的距离之和PM+PN的值（ ）
A．有最大值a B．有最小值 a
C．是定值 a D．是定值 a
10．（2022春•合川区校级期中）如图，矩形ABCD中，BC＝2AB，对角线AC、BD交于点O，CE平分
∠BCD交AD于点E，F为CE上一点，G为AD延长线上一点，连接DF、FG、DF的延长线交AC于点
H，FG交CD于点M，且∠ACB＝∠CDH＝∠AGF，以下结论：①DH⊥AC；②△AOB是等边三角形；
③FD+FG＝AC；④GF∥BD；⑤MG＝ AG其中正确结论的序号是（ ）
A．①③④ B．①③⑤ C．②④⑤ D．①③④⑤
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021春•睢县期中） 的最小值是 ，此时a的值是 ．
12．（2022春•柘城县期中）如图，两张等宽的纸带交叉重叠地放在一起，重合部分的四边形ABCD是
，若AD＝6，∠BCD＝60°，则四边形ABCD的面积是 ．
13．（2022春•孝感期末）《九章算术》中有一道“引霞赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”题意是：有一个水池，水面是一个边长为 10
尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇AB，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直
的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'（如图）；水深和芦苇长各多少尺？如图，若设
水深为x，则依题意可列正确的方程为 ．
14．（2020•青山区模拟）如图，在 ABCD中，P为CD上一点，BC＝BP，BP平分∠ABC，∠ABD＝
43°，则∠APB的度数是 度▱．
15．（2017•泰兴市一模）如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是3和5，且点B、C、G在同
一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为 ．
16．（2021秋•平顶山期末）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F同时从O点出发在
线段AC上以0.5cm/s的速度反向运动（点E，F分别到达A，C两点时停止运动），设运动时间为ts．
连接DE，DF，BE，BF，已知△ABD是边长为4cm的等边三角形，当t＝ s时，四边形DEBF为
正方形．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2022秋•铁岭期中）计算．
（1） +3 ﹣
（2）（ +3）（ ﹣3）﹣2
18．（2022秋•莲湖区期中）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A，B，C恰好
在格点（网格线的交点）上．
（1）求△ABC的周长．
（2）求△ABC的面积．
19．（2022春•乐昌市校级期中）如图菱形ABCD中，∠BAD＝120°，E为AD的中点，OE＝4．求：
（1）AB的长；
（2）AC、BD的长．20．（2021秋•裕华区校级期中）定义：若两个二次根式a，b满足a•b＝c，且c是有理数，则称a与b是
关于c的共轭二次根式．
（1）若a与 是关于4的共轭二次根式，则a＝ ；
（2）若 与 是关于12的共轭二次根式，求m的值．
21．（2022春•琼海期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，且AO＝OC．
（1）求证：
①△AOE≌△COF；
②四边形ABCD为平行四边形；
（2）过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE，若∠BAD＝100°，∠DBF＝32°，求
∠ABE的度数．
22．（2022春•渌口区期末）如图所示，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO
的延长线交BC于Q．
（1）求证：OP＝OQ；
（2）若AD＝8厘米，AB＝6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点
P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，BD⊥PQ．23．（2020秋•海珠区校级期中）（1）如图①，点E、F分别在正方形ABCD的边AB、BC上，∠EDF＝
45°，连接EF，求证：EF＝AE+FC．
（2）如图②，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上，∠EDF＝45°，猜想EF、AE、FC的数量关系，
并说明理由．
