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期中检测03
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：100分钟 满分：120分）
一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．0
2．估算 的运算结果应在（ ）
A．6与7之间 B．7与8之间 C．8与9之间 D．9与10之间
3．已知a＜b,化简二次根式 的正确结果是( )
A． B． C． D．．
4．化简 ，所得的结果为( ).
A． B．
C． D．
5．如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），C（0，﹣1），D（0，1），则以C
为圆心，AC为半径作弧，与y轴的正半轴交于点A，A 的坐标为（ ）
1 1A．（0， ） B．（0， ） C．（0， 1） D．（0， 1）
6．如图，在平面直角坐标系中， 的斜边 在 轴上（点 在点 左侧），点 在 轴
正半轴上．若 ， ，则点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，动点 从点 出发，沿着圆柱的侧面移动到 的中点 ，若 ，点 移动的最短
距离为5，则圆柱的底面周长为（ ）
A．6 B．4 C．8 D．10
8．如图，P是等边△ABC形内一点，连接PA、PB、PC，PA：PB：PC＝3：4：5，以AC为边在形
外作△AP′C≌△APB，连接PP′，则以下结论错误的是（ ）
A．△APP'是正三角形 B．△PCP'是直角三角形
C．∠APB＝150° D．∠APC＝135°
9．如图，菱形 的边长为 ，对角线 ， 交于点 ， ，则菱形 的面积为（ ）
A． B． C．2 D．4
10．如图，在菱形 中， ，E、F分别是边 、 的中点， 于点P，
则 的度数是（ ）．
A．50° B．45° C．40° D．30°
11．如图，在矩形 中， 平分 交 于点 ， 交 于点 ，若
， ，则 等于（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
12．如图，在正方形 外取一点 ，连接 、 、 ，过点 作 的垂线交 于
点 ．若 ， ，下列结论：① ；② ；③点
到直线 的距离为 ；④ ；⑤ ．其中正确的
正方形
是（ ）A．①②③④ B．①②④⑤ C．①③④ D．①②⑤
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．若一个三角形的一边长为a，这条边上的高为6 ，其面积与一个边长为3 的正方形的面
积相等，则a＝________．
14．若 ＝2.5，则 的值为_____．
15．如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则 的度数为
______．
16．一架梯子 长 米，如图那样斜靠在一面墙上（ ），梯子底端离墙 米（
米），如果云梯的顶端下滑了 米（ 米），那么它的底端在水平方向滑动的距离
的边长是_______米．
17．如图，在矩形 ABCD 中，2AE＝BE，将△ABE，△DEC 分别沿 BE，EC 翻折，∠D′EA′＝
15°，则∠ECB＝_______．18．如图，平行四边形ABCD中，∠A是它的外角的 ，延长CB到E，使CE＝CD，过E作
EF⊥CD于F，若EF＝1，则DF的长等于____．
三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．计算：
(1)(2 + )(2 - )；
(2)( - )( + )
20．化简求值：已知：x＝ ，y＝ ，求(x+3)(y+3)的值．
21．某消防部队进行消防演练．在模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现离建筑
物的水平距离最近为12 m，如图，即AD＝BC＝12 m，此时建筑物中距地面12.8 m高的P处有一
被困人员需要救援．已知消防云梯车的车身高AB是3.8 m，问此消防车的云梯至少应伸长多少米？
22．如图，把一块等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽内，三个顶点
A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，测得AD＝5cm，BE＝7cm，求该三角
形零件的面积．23．如图①，在平行四边形ABCD中，BC＝5，对角线AC，BD的长为x2﹣14x+48＝0的两根，且
AC＜BD．
（1）请判断四边形ABCD为何特殊的平行四边形，说明你的理由；
（2）在（1）成立的情况下，如图②，作AE⊥BC，试求BE的长．
24．如图，已知正方形ABCD的边长为12，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设正方形
CEFG的面积为 ，以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为 ，且 ＝ ．
（1）求线段DE的长．
（2）若H为BC边上一点，CH＝5，连接DH，DG，判断△DHG的形状．
