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2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】
第一次月考阶段性测试卷01（3月卷，八下人教16-17章）
班级：_______________ 姓名：____________________ 得分：__________________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022秋•伊川县期末）下列各式是最简二次根式的是（ ）
√5
A．√12 B．√13 C．√a2 D．
3
√ 1
2．（2022•黄石模拟）二次根式 有意义，则x满足的条件是（ ）
x−2
A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2
3．（2021秋•湖口县期中）如图为小明的答卷，他的得分应是（ ）
A．40 B．60 C．80 D．100
4．（2022秋•海港区期末）若 ，则x的取值范围是（ ）
√(x−3) 2=x−3
A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3
5．（2022春•白碱滩区期末）如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的
边长为（ ）
A．64 B．16 C．8 D．4
6．（2023•义乌市校级开学）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，根据下列条件不能判断△ABC是直角
三角形的是（ ）
A．∠B＝50°，∠C＝40° B．∠A＝2∠B＝3∠CC．a＝4，b=√41，c＝5 D．a：b：c＝1：√2：√3
7．（2021•张家口一模）如图，在6×4的小正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C，D，E均
在格点上．则∠ABC﹣∠DCE＝（ ）
A．30° B．42° C．45° D．50°
8．（2022春•邹城市校级月考） 的值等于（ ）
(√3+2) 2022 (√3−2) 2023
A．2 B．﹣2 C．√3−2 D．2−√3
9．（2022秋•平顶山期末）如图，Rt△ABO中，∠A＝90°，AO＝2，AB＝1．以BC＝1，OB为直角边，构
造Rt△OBC；再以CD＝1，OC为直角边，构造Rt△OCD；…，按照这个规律，在Rt△OHI中，点H
到OI的距离是（ ）
2√2 √33 3√10 √110
A． B． C． D．
3 6 10 11
10．（2022•渠县二模）若 ax＝N（a＞0且a≠1），则 x＝log N，结出如下几个结论：①log 1＝
a 2022
log 1；② ；③log 101+1og 4+log 5＝1；④式子 有意
2021 (√2021) log √2021 2022=2022 2022 2022 2022 log √4−x
(x−1)
义，则2≤x≤4，其中正确的共有（ ）个
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2022春•广信区期末）若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为 ．
12．（2022秋•宁德期末）若最简二次根式3√2m+5与5√4m−3可以合并，则m＝ ．
13．（2022春•南陵县校级月考）如图，AB＝BC＝CD＝DE＝1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段
AE的长为 ．14．（2021秋•双阳区期末）如图，已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，分别以它的三边为直
径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积＝ ．
√ 1 √1 √ 2 √2 √ 3 √ 3
15．（2022秋•长安区校级期末）小明做数学题时，发现 1− = ； 2− =2 ； 3− =3 ；
2 2 5 5 10 10
√ 4 √ 4 √ 8 √8
4− =4 ；…；按此规律，若 a− =a （a，b为正整数），则a+b＝ ．
17 17 b b
16．（2011•綦江县）一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡
角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE＝ 米时，有DC2
＝AE2+BC2．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2022春•邹城市校级月考）计算：
√1
（1）(√6−2√15)×√3−6 ；
2
（2）√12−√9÷√3；
（3）√3(√3−√6)；
（4） ．
(2√5−√3)(2√5+√3)−(√2−√10) 2
18．（2022秋•海曙区期中）如图，4×4的方格中，每个小正方形的边长为1．（1）图①中正方形ABCD的边长为 ；
（2）在图②中画一个面积为10的正方形；
（3）把图②中的数轴补充完整，再利用圆规在数轴上找出表示√10的点．
19．（2021秋•汝阳县期末）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，BC＝15，DB＝9，
（1）求DC、AB的长；
（2）求证：△ABC是直角三角形．
20．（2022秋•天元区校级期末）已知a＝4﹣2√3，b＝4+2√3．
（1）求ab，a﹣b的值；
（2）求2a2+2b2﹣a2b+ab2的值．
21．（2021秋•昆明期末）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端
气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，已知点C为一海港，且点
C与直线AB上的两点A，B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，以台风中心为圆
心周围250km以内为受影响区域．
（1）求∠ACB的度数；
（2）海港C受台风影响吗？为什么？
（3）若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点E处时，海港C刚好受到影响，当台风运动到点F
时，海港C刚好不受影响，即CE＝CF＝250km，则台风影响该海港持续的时间有多长？
22．（2022秋•吉州区期末）定义：若两个二次根式a，b满足a•b＝c，且c是有理数，则称a与b是关于
c的共轭二次根式．（1）若a与√2是关于4的共轭二次根式，则a＝ ；
（2）若3+√3与6+√3m是关于12的共轭二次根式，求m的值．
23．（2022秋·江苏·八年级统考期中）我国三国时期的数学家赵爽利用四个全等的直角三角形拼成如图1
的“弦图”（史称“赵爽弦图”） ．
(1)弦图中包含了一大一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长
为c，结合图1，试验证勾股定理；
(2)如图2，将四个全等的直角三角形紧密地拼接，形成“勾股风车”，已知外围轮廊（粗线）的周长为
24，OC=3，求该“勾股风车”图案的面积；
(3)如图3，将八个全等的直角三角形（外围四个和内部四个）紧密地拼接，记图中正方形ABCD，正方形
EFGH，正方形MNKT的面积分别为S 、S 、S ，若S +2S +S =20，则S = ．
1 2 3 1 2 3 2
