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2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】
专题3.2第一次月考阶段性测试卷02（3月培优卷，八下人教16-17 章）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022秋•泉港区期末）要使二次根式 有意义，x的值可以是（ ）
A．﹣1 B．0 C．2 D．4
2．（2022秋•郴州期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022秋•平度市期末）下列各式：① ，② ，③ ，④ ，最简二次根式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2022秋•宝山区期末）如果y＝ ，则x+y的值为（ ）
A． B．1 C． D．0
5．（2022秋•万州区期末）若a、b、c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（
）
A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝6，b＝8，c＝10
C． D．
6．（2022秋•福清市期末）如图，一棵垂直于地面的树在一次强台风中从高地面 3米处折断倒下，倒下部
分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（ ）
A．4.5米 B．6米 C． 米 D．9米
7．（2022秋•南县期末）如图，平面直角坐标系中，点 A，B的坐标分别为（0，6），（8，0），以点A
为圆心，AB长为半径画弧，交y轴负半轴于点C，则点C的坐标为（ ）A．（﹣10，0） B．（0，﹣10） C．（0，﹣2） D．（0，﹣4）
8．（2023•龙川县校级开学）直角三角形的两边长m，n满足 ，则第三边长是（ ）
A．5 B．5或 C．4或 D．4
9．（2023•雁塔区校级模拟）由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，∠AOB＝∠BOC
＝…＝∠LOM＝30°，且点M在线段OA上．若OA＝16，则OH的长为（ ）
A．9 B． C． D．
10．（2022秋•安溪县期末）若a＝2020×2022﹣2020×2021，b＝ ，则
a，b，c的大小关系是（ ）
A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2022秋•九江期末）如图，Rt ABC的周长为24，∠C＝90°，且AB：AC＝5：4，则BC的长为
． △12．（2022秋•海口期末）已知﹣1＜x＜3，化简： ﹣|x+1|＝ ．
13．（2022秋•巴中期末）计算 的结果是 ．
14．（2022秋•鼓楼区校级期末）如图，Rt ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∠BAC的平分线AD交BC于
点D，CD＝ ，则BD的长是 △．
15．（2022秋•巴州区期末）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为
“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形
ABCD，正方形EFGH，正方形MNPQ的面积分别为S ，S ，S ，若S +S +S ＝45，则S 的值是
1 2 3 1 2 3 2
．
16．（2022秋•晋州市期末）使用手机支付宝付款时，常常需要用到密码．嘉淇学完二次根式后，突发奇想，决定用“二次根式法”来产生密码．如，对于二次根式 ，计算结果为13，中间加一个大写字
母X，就得到一个六位密码“169X13”．按照这种产生密码的方法，则利用二次根式 产生的六位密
码是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2022秋•晋州市期末）（1）计算： ；
（2）计算： ．
18．（2022秋•裕华区期末）如图，把一块直角三角形ABC（其中∠ACB＝90°）土地划出一个△ADC后，
测得CD＝3米，AD＝4米，BC＝12米，AB＝13米．
（1）根据条件，求AC的长度：
（2）判断△ACD的形状，并说明理由．
（3）图中阴影部分土地的面积是 平方米．
19．（2022秋•江都区期末）看着冉冉升起的五星红旗，你们是否想过旗杆到底有多高呢？某数学兴趣小
组为了测量旗杆高度，进行以下操作：如图1，先将升旗的绳子拉到旗杆底端，发现绳子末端刚好接触
到地面；如图2，再将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现绳子末端距离地面2m．请根据以上测量情况，
计算旗杆的高度．
20．（2022秋•郴州期末）设 ， ．（1）求a+b， 的值；
（2）求a2﹣2ab+b2的值．
21．（2022秋•宛城区校级期末）已知：如图，在Rt ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点
P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运△动的时间为ts．
（1）求BC边的长；
（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值．
22 ． （ 2022 秋 • 道 县 期 末 ） 阅 读 下 列 解 题 过 程 ：
，
，
请回答下列问题：
（1）观察上面的解答过程，请写出 ＝ ；
（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律；
（3）利用上面的解法，请化简： ．
23．（2022春•大观区校级期中）阅读理解：
【问题情境】
教材中小明用4张全等的直角三角形纸片拼成图1，利用此图，可以验证勾股定理吗？
【探索新知】
从面积的角度思考，不难发现：大正方形的面积＝小正方形的面积+4个直角三角形的面积．
从而得数学等式：（a+b）2＝c2+4× ab，化简证得勾股定理：a2+b2＝c2．
【初步运用】
（1）如图1，若b＝2a，则小正方形面积：大正方形面积＝ ；
（2）现将图1中上方的两直角三角形向内折叠，如图 2，若a＝4，b＝6，此时空白部分的面积为
；
（3）如图3，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成风车状，已知外围轮廓（实线）的周长为 24，OC
＝3，求该风车状图案的面积．
（4）如图4，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形 ABCD，正方形EFGH，正方形
MNKT的面积分别为S ，S ，S ，若S +S +S ＝40，则S ＝ ．
1 2 3 1 2 3 2
【迁移运用】
如果用三张含60°的全等三角形纸片，能否拼成一个特殊图形呢？
带着这个疑问，小丽拼出图5的等边三角形，你能否仿照勾股定理的验证，发现含60°的三角形三边
a、b、c之间的关系，写出此等量关系式及其推导过程．
知识补充：
如图6，含60°的直角三角形，对边y：斜边x＝定值k．
