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第二学期期中质量检测
八年级 数学试卷
评分：
一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A B C D
2．由a﹥b得到an2﹥bn2成立的条件是（ ）
A．n﹥0 B．n＜0 C．n≠0 D．n是任意实数
3．一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角
相等；④不改变图形的形状和大小，其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
4．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
A．a2＋4a－12=a(a－4)－12 B．a2＋4a－12=(a－2)(a＋6)
C．(a－2)(a＋6)=a2＋4a－12 D．a2＋4a－12 =(a＋2)2－16
5．把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
－1 0 1 －1 0 －1 0 1 －1 0 1
A． B． C． D．
6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（ ）
A．50° B．130° C．40°或130° D．50°或130°
7．如图所示，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若
∠B=65°，则∠ADE=（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
8．如图，将直角边AC=6cm，BC=8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE, 则CD
等于（ ）
A． B． C． D．
A
C
D
B
E
E
B D A(B)
C第7题图 第8题图
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．已知点P（－2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a＋b= ．
10．如图，已知：函数y=3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P（－2，－5），则根据图象可得不等式
3x＋b＞ax－3的解集是 ．
11．已知关于x的不等式 无解，则a的取值范围是 ．
12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE=
．
13．已知直线 向上平移一个单位长度后得到的直线是 .
14．如图，∠AOB=30°，OP 平分∠AOB，PD⊥OB 于 D，PC∥OB 交 OA 于 C，若 PC=10，则 PD=
．
15．如图，DE是AB的垂直平分线，AB=8，△ABC的周长是18，则△ADC的周长是 ．
[来源:
学#科#网Z#X#X#K]
16．O为坐标原点，A（1,1），在x轴上找一点P，使三角形AOP为等腰三角形，符合条件的点P有
个．
y
y=3x+b
-2 O x A
A
y=ax-3
-2 C
E
P
E C
A D B O D B B D C
第10题图 第12题图 第14题图 第15题图
三、解答题（写出必要的说明过程，解答步骤）（共52分）
17．（4分）因式分解：18．（4分）解不等式，并把解集用数轴表示出来．
19．（6分）求满足不等式组 的所有整数解．
20．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O．
A
（1）如图1，已知∠A=90°，求∠BOC的度数；
A
（2）如图2，设∠A=m°，求∠BOC的度数．
O
O
B C
B C 图2
图121．（6分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列
要求画出图形．一条线段AB的两端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为 ；
（1）在图1中画以AB为边的一个等腰△ABC，使点C在格点中，且另两边的长都是无理数；
（2）在图2中画以AB为边的一个呈中心对称图形的四边形，其顶点都在格点上，各边长都是无理
数． A A
B B
图1 图2
A
22．（8分）如图，AB=BC，AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，E为BC上一点，
F
BE=FC， 请探求AE与BF的关系，并说明理由．
D
B E C
[来源:学,科,网]
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥x轴，如果A点坐标是（－1，
），C点坐标是（3，- ）.
y
4
（1）直接写出B点和D点的坐标；
A D
（2）将这个长方形先向右平移1个单位长度长度，再向下平移个单位长 2 Q
度，得到长方形ABCD，请你写出平移后四个顶点的坐标； -2 O 2 4 x
1 1 1 1
-2
（3）如果Q点以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A出发到
B C
C点停止，沿着A﹣D﹣C的路径运动，那么当Q点的运动时间是4秒时，△BCQ的面积是多少？请求出来．
24．（10分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养
鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：
村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元
A 15 9 57000
B 10 16 68000
[来源:学科网]
（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是
多少元；
（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网
箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种
分配清理人员方案？
八年级 数学试卷参考答案
1.C 2.C 3.D 4.B 5.B 6.D 7.A 8.C
9. -1 10. x﹥-2 11. a≥3 12. 3cm 13. y=2x+1 14. 5
15. 10 16. 4
17．原式=a(4a2－b2)=a(2a+b)(2a-b)
18．解：不等式两边都乘以6，得 4x-2-(9x+2) 6,
去括号得 -5x-4 6,
移项得 -5x 10
解得 x≥-2（解不等式正确3分）
数轴表示1分
19．解：解不等式（1）得x≥-1, ……2分
解不等式（2）得x<2, ……4分不等式组的解为 -1 x<2 ……5分
所以原不等式组的整数解是-1、0、1 ……6分
20.（1） A=90°
ABC+ ACB=90°
又OB、OC为 ABC与 ACB的角平分线
OBC= ABC, OCB= ACB
[来源:学_科_网]
OBC+ OCB= ABC+ ACB=45°
BOC=135° ………3分
（2） A=m°
ABC+ ACB=180°－m°
又OB、OC为 ABC与 ACB的角平分线
OBC= ABC, OCB= ACB
OBC+ OCB= ABC+ ACB= (180°－m°)
BOC=180°－ (180°－m°)=90°+ m° ………6分
21．(答案不是唯一的，每问3分,正确画图2分，正确指出1分）
22．AE=BF且AE BF(正确做出判断给2分，一个1分）
然后，证AE=BF（由证△ABE △BCF得到）… 2分，
证AE BF（由证 FBE＋ AEB=90°得到）…4分(证明过程略）
23．（1）B(－1,－2 ),D(3,2 )（2分）；
（2）A (0, ) B (0,－3 ) C (4,－3 ) D (4, )；（4分）（3）当Q运动4秒时,Q点在CD上,此时△BCQ的高为4+4 －4 =4,所以S = BC×4=8.
△BCQ
（2分）
24. 解：（1）设清理养鱼网箱的人均费用为 x 元，清理捕鱼网箱的人 均费用为 y 元，
…………………………………… 1分
根据题意，得： ，……… … 2分
解得： ，……………………………… 3分
[来源:学,科,网]
答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；
………………………………………………… 4分
（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，………… 5分
根据题意，得： ， ………………………… 6分
解得：18≤m＜20，…… 7分 ∵m为整数，∴m=18或m=19，……… 8分
则分配清理人员方案有两种：
方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；………… 9分
方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．………… 10分
