01人教版八年级下期中数学试卷（含答案）_初中数学人教版_八年级数学下册_保存转存之后查看(1)_8下-初中数学人教版（2026春新版持续更新）_旧版-可参考_06习题试卷_3期中试卷

春季学期期中教学检测八年级 数 学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本 试卷上作答无效． 2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要 求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1．要使二次根式 有意义，字母x的取值必须满足 A．x≥0 B．x≤0 C．x≥1 D． x≥－1 2．下列二次根式中，最简二次根式是 A． B． C． D． 3．下列计算中，正确的是 A． + = B． × = C． ÷ =3 D． =－3 4．方程 的解是 A． B． C． D． 5．用配方法将方程 ＋6x－11﹦0变形，正确的是 A. B. C. D. 6．已知关于x的方程(a－1)x2－2x＋1﹦0有实数根，则a的取值范围是 A.a ≤2 B. a＞2 C.a≤2且a≠1 D. a＜－2 7．已知一个直角三角形的两边长分别3和4，则第三边长是 A．5 B． C．25 D．5或8．已知方程2x2+6x－1﹦0的两个实数根为 ， ，则 的值为 A．-3 B．3 C．6 D．-6 9．某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万 x 元，若设月平均增长的百分率是 ，那么可列出的方程是 100(1x)2 364 A． B．100+100（1+x）+100 =364 100(12x)2 364 100100(1x)(12x)2 364 C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AE为△ABC的角平分线， 且ED⊥AB，若AC＝6，BC＝8，则ED的长 A．2 B．3 C．4 D．5 11．直线 （m，n为常数）的图象如图所示， 化简︱ ︱－ 得 A． B． C． D． 12．△ABC的三边分别为a，b，c，下列条件能推出△ABC是 直角三角形的有 ① ② ③ ∠A ＝∠B-∠C ④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 ⑤ ⑥ ， ， A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 13．计算 结果得 ▲ ． 14．如图，在一个高为5 m，长为13 m的楼梯表面铺地毯， 则地毯的长度至少是 ▲ m． 15． 与最简二次根式 是同类二次根式，则 ▲ ． 16．等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为2，则它的周长为 ▲ . 17．若关于x的一元二次方程 的常数项为-2，则m的值为 ▲ .18．若关于x的方程ax2＋2(a b) ＋ (b a) x =0有两个相等的实数根，则a:b= ▲ . 三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19.（本题共2小题，每小题4分，满分8分）计算: （1） （2） 20.（本题共2小题，每小题4分，满分8分）解下列方程： （1） （2） 21.（本题满分7分）已知： ， 求：（1）a-b的值； （2）ab的值； （3） 的值 22.(本题满分8分)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．求: （1）△ABC的周长； （2）∠ABC度数； 23.(本题满分7分)已知关于 的方程 . （1）试说明：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）如果方程有一个根为-3， 试求2k2+12k+2019的值. 24. (本题满分8分)一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向 滑动了4米吗？为什么？ 25．(本题满分10分)已知a，b，c是△ABC的三边长，关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根,关于x的方程3cx+2b﹦2a的根为x﹦0. （1）试判断△ABC的形状； （2）若a，b是关于x的一元二次方程x2+mx-3m=0的两个实数根，求m的值. [来源:Z#xx#k.Com] 26．(本题满分10分)某商场计划购进一批书包，经市场调查发现：当某种进货价格为30元的书包 以40元的价格出售时，平均每月售出600个，并且书包的售价每提高1元，每月销售量就减 少10个. [来源:学_科_网Z_X_X_K] （1）当售价定为42元时，每月可售出多少个? [来源:学+科+网] （2）若书包的月销售量为300个，则每个书包的定价为多少元? （3）当商场每月获得10000元的销售利润时，为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价 格应定为多少元?数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 [来源:学&科&网 8 9 10 11 12 Z&X&X&K] 答案 D A C C D A D C B B A D 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 14. 17 15.2 16. 17. -4 18. 或1 三．解答题（本大题共8个小题，共66分） 19.（1） 解：原式= ……………………3分 = ……………………4分 （2） 解：原式=2+1-（3-2） ……………………3分 =3 ……………………4分 20. （1）x2-9=4（x-3） 解：整理得：x2-4x+3=0， ……………………1分 分解因式得：（x-1）（x-3）=0， ……………………2分 可得x-1=0或x-3=0， ……………………3分 解得：x=1，x=3； ……………………4分 1 2 （2） 解：原方程可化为 ∵ a=3，b=-1，c=-1， ……………………1分∴△= =13， ……………………2分 . ……………………3分 ∴ ， . ……………………4分 21.解：（1）a-b= - = ……………………1分 =-2 ……………………2分 (2) ab= = ……………………3分 =1 ……………………4分 （3）∵a+b= = ， a-b=-2，ab=1 ……………………5分 ∴ = ……………………6分 = = ……………………7分 22.解：（1）AB＝ ＝ ， ……………………1 分 BC＝ ＝ ， ……………………2 分 AC＝ ＝5， ……………………3 分△ABC的周长＝ + +5＝ +5； ……………………4分 （2）∵AC2＝25，AB2＝20，BC2＝5， ……………………5分 ∴AC2＝AB2+BC2， ……………………6分 ∴∠ABC＝90°． ……………………7分 （3）△ABC的面积为2 × ÷2＝5．……………………8分 23.解：（1）∵△= （2k）2－4（k2－1） [来源:学+科+网Z+X+X+K] =4k2－4k2＋4 =4>0 ……………………2分 ∴无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根. ……………………3分 （2）把x=-3代入原方程得 (-3)2-6k+k2-1=0 k2-6k+8=0 (k-2)(k-4)=0 k=2或k=4 ……………………5分 当k=2时，2k2+12k+2019=2051 ……………………6分 当k=4时，2k2+12k+2019=2099 ……………………7分 24. 解：（1）梯子距离地面的高度AO== =24(米)． ……………………2分 答：这个梯子的顶端距地面有24米高．……………………3分 （2）不是 梯子下滑了4米即梯子距离地面的高度OA′＝24－4＝20(米)， ……………………4分 根据勾股定理，得OB′＝＝ ＝15(米)， …………………6分 ∴BB′＝OB′－OB＝15-7=8米． …………………7分 答：当梯子的顶端下滑4米时，梯子的底端在水平方向移动了8米．…………………8分25.解:(1)∵关于x的一元二次方程x2+ x+2c-a=0有两个相等的实数根， ∴Δ=( )2-4×1×(2c-a)=0， ……………………1分 ∴a+b=2c. ……………………2分 又∵关于x的方程3cx+2b=2a的根为x=0， ∴a=b， ……………………3分 ∴a=b=c，即△ABC是等边三角形. ……………………4分 (2)∵a，b是关于x的一元二次方程x2+mx-3m=0的两个实数根， 又由（1）知a=b, ∴方程x2+mx-3m=0有两个相等的实数根， ……………………5分 ∴Δ=m2+4×3m=0， 解得m=0或m=-12. ……………………6分 当m=0时,方程x2+mx-3m=0可化为x2=0, 解得x=x =0. ……………………7分 1 2 又由a，b，c是△ABC的三边长,得a>0,b>0,c>0,故m=0不符合题意：…………8分 当m=-12时,方程x2+mx-3m=0可化为 x2-12x+36=0, 解得x=x=6， ……………………9分 1 2 可知m=-12符合题意. 故m的值为-12. ……………………10分 解法二：利用根与系数的关系说明m的值 26．解：（1）当售价为42元时， 每月可以售出的个数为600-10×（42－40）=580（个） ……………………2分 （2）当书包的月销售量为300个时， 每个书包的价格为：40+（600-300）÷10=70（元）； ……………………4分 解法二：此题也可列方程 解：每个书包的定价为a元，则月销售量为600-10（a-40）=-10a+1000 由题意得，-10a+1000=300解得，a=70 答：每个书包的定价为70元. （3）设销售价格应定为x元，则 …………………5分 （x-30）[600-10（x-40）]=10000， …………………7分 解得x=50，x=80， 1 2 当x=50时，销售量为500个；当x=80时，销售量为200个. …………………9分 答：为体现“薄利多销”的销售原则，销售价格应定为50元.…………………10分