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第二章 相交线与平行线
2.4 用尺规作角
基础篇
一、单选题
1．（2022秋·全国·七年级专题练习）下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是
（ ）
A．55° B．65° C．75° D．85°
2．（2023春·七年级课时练习）如图，尺规作∠HFG=∠ABC，作图痕迹中弧MN是（ ）
A．以点F为圆心，以BE长为半径的弧
B．以点F为圆心，以DE长为半径的弧
C．以点G为圆心，以BE长为半径的弧
D．以点G为圆心，以DE长为半径的弧
3．（2022秋·全国·七年级专题练习）如图，在用尺规作一个角等于已知角时，小明进行了
以下5个步骤，将这5个步骤按正确的顺序排列为（ ）
A．I﹣Ⅱ﹣V﹣Ⅲ﹣Ⅳ B．I﹣Ⅱ﹣Ⅲ﹣V﹣Ⅳ
C．Ⅳ﹣I﹣V﹣Ⅱ﹣Ⅲ D．I﹣Ⅳ﹣Ⅱ﹣V﹣Ⅲ
4．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，已知∠AOB与∠EO'F，分别以O，O'为圆心，
以同样长为半径画弧，分别交OA，OB于点A'，B'，交O'E，O'F于点E'，F'．以B'为圆心，
以E'F'长为半径画弧，交弧A'B'于点H．下列结论不正确的是（ ）
A．∠AOB＝2∠EO'F B．∠AOB＞∠EO'FC．∠HOB＝∠EO'F D．∠AOH＝∠AOB﹣∠EO'F
5．（2022秋·河南南阳·八年级校考期末）作一个角等于已知角的尺规作图过程如图，要说
明 ，需要证明 ，则这两个三角形全等的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
6．（2022秋·河北邯郸·七年级统考期中）墨墨想在纸上作 等于已知的 ，步
骤有：①画射线 ；②以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于
点D；③以点 为圆心，以CD为半径画弧，与已画的弧交于点 ，作射线 ；④以点
为圆心，以OC为半径画弧，交 于点 ．在上述的步骤中，作 的正确顺序
应为（ ）
A．①④②③ B．②③④① C．①②④③ D．①③④②
二、填空题
7．（2023春·七年级课时练习）已知 和 ，画一个角使它等于 ，画法如下：
（1）画 ______________．
（2）以点O为顶点， 为始边，在 的__________作 ；则
．
8．（2023春·七年级课时练习）如图，若∠α＝29°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度
数为 _____．
9．（2023春·七年级课时练习）如图，若∠α＝38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度
数为 ______．三、解答题
10．（2023秋·安徽合肥·七年级合肥市第四十五中学校考期末）如图，已知 ，
利用尺规作图比较它们的大小（不写作法，保留作图痕迹）．
11．（2023秋·安徽亳州·七年级统考期末）（1）读语句，并画出图形：直线 和 相
交于点O；
（2）如图，已知 ， ，且 ，用直尺和圆规作出 （保留作
图痕迹）．
提升篇
一、填空题
1．（2023春·七年级课时练习）数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l
和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”其中一位同学作出了如图所示
的图形．你认为他的作法的理由有________2．（2023春·七年级课时练习）已知∠α和线段m，n，求作 ABC，使BC＝m，AB＝n，
∠ABC＝∠α，作法的合理顺序为________．(填序号即可)
△
①在射线BD上截取线段BA＝n；②作一条线段BC＝m；③以B为顶点，以BC为一边，作
∠DBC＝∠α；④连接AC， ABC就是所求作的三角形．
3．（2023春·七年级课时练习）下列语句是有关几何作图的叙述．
△
①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，
使AB=a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确的有________
4．（2023春·七年级课时练习）已知 ，分别以射线 、 为始边，在
的外部作 ， ，则 与 的位置关系是
__________．
5．（2023春·七年级课时练习）如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F；
②分别以点E、F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为_____．
二、解答题
6．（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆八中校考开学考试）用直尺和圆规作图，不写作法，
保留作图痕迹．
一辆货车由点A出发沿山路送货，在点B和点C两次转弯后，保持与出发时相同的方向，
且点C到终点D的距离与点B到点C的距离相等，请根据所给条件，确定点D的位置．
7．（2022春·江西吉安·七年级统考期中）已知 和 ，作一个角等于 ．
（保留作图痕迹，不必写作法）8．（2023春·全国·七年级专题练习）已知：如图， ， 平分 ．
(1)以射线 为一边，在 的外部作 ，使 ；（用直尺和圆规作
图，保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)若 ，求 的大小．
