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第十七章 勾股定理
17.1 勾股定理
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．一个直角三角形有两条边长分别为6和8，则它的第三条边长可能是
A．8 B．9 C．10 D．11
2．Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为
A．8 B．4 C．6 D．无法计算
3．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=4，AB=3，BC=12，则CD为
A．5 B．13 C．17 D．18
4．如图的三角形纸片中，AB=8，BC=6，AC=5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E
处，折痕为BD，则△AED的周长是
A．7 B．8 C．11 D．14
5．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为2和10，则b的面积为
A．8 B．
C． D．126．如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8 m，树的顶端离树根6 m，则这棵树在折断之前的高度是
A．18 m B．10 m C．14 m D．24 m
7．如图，盒内长、宽、高分别是6 cm、3 cm、2 cm，盒内可放木棒最长的长度是
A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm
8．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为
A． B．
C． D．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
9．已知在△ABC中，AB=9，AC=10，BC=17，那么边AB上的高等于__________．
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，现分别以A、B为圆心，大于 AB长为半径作弧，两弧相交于
点M、N，作直线MN，分别交AB、BC于点D、E，则CE的长为__________．11．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，点M、N在边BC上，且∠MAN=60°．若BM=2，CN=4，则MN的
长为__________．
12．如图，△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=6，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，若△BDP为等腰三
角形，则线段BP的长度等于__________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
13．已知：四边形ABCD中，BD、AC相交于O，且BD垂直AC，求证： ．
14．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米？若楼梯宽2米，地
毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元？15．如图，在一棵树（AD）的10 m高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20m的池塘C处，而另一只
则爬到树顶D后直扑池塘，如果两只猴子经过的路程相等，那么这棵树有多高？
16．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320 km的B处，以每小时40 km的速度向北偏东60°的
BF方向移动，距离台风中心200 km的范围内是受台风影响的区域．
（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
