文档内容
人教版初中数学八年级下册
17.1.3 勾股定理的作图及典型计算 同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．如图是由边长为0.5m的正方形地砖铺设的地面的一部分，一个扫地机器人沿图中所示
的折线从 ，则它所走的路程是（ ）
A．3m B． C． D．
2．如图所示， ，若数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ）
A． B． C． D．
3．在 中， ， ， ．现将 按如图那样折叠，使点 落
在 上的点 处，折痕为 ，则 的长为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．
4．如图，长方形 中， ， ，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折
痕为 ．则 的长为（ ）
A．13 B．12 C．10 D．8
5．如图，在 的网格中，每个小正方形的边长均为1，点 ， ， 都在格点上，于点 ，则 的长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图， 的顶点 ， ， 在边长为 的正方形网格的格点上，则 边长的高为
（ ）
A． B． C． D．
7．如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对
角线长为半径画半圆，交数轴于点 和点 ，则点 表示的数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
8．小丽同学在学习了利用勾股定理在数轴上表示无理数的方法后，进行如下操作：首先画
数轴，原点为 ，在数轴上找到表示数2的点 ，然后过点 作 ，且 ；再
以 为圆心， 的长为半径作弧，交数轴正半轴于点 ，如图，那么点 表示的数是 __．
9．如图，在 中， ，点A，B在数轴上对应的数分别为1， 长为半
径画弧，交数轴的负半轴于点D，则点D对应的数是_____．10．如图，在 的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点O，A，B，C在
网格的交点（格点）上，点 ，在第三象限内的格点上找一点D，使 与
全等，则点D的坐标为______．
11．如图，在边长为1的小正方形网格中，点 ， ， ， 均在格点上， 为 上任意
一点，则 的值为________．
12．如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1， 的三个顶点均在
格点上，则 边上的高为________．
13．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点
A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为_______________.
14．在 中， ， ， ， ， 分别是斜边 和直角边 上
的点，把 沿着直线 折叠，顶点 的对应点是点 ，如果点 和顶点A重合，则的长为___________．
15．如图，在长方形 中， ， ，将 沿对角线 翻折，点 落在
点 处， 交 于点 ，则线段 的长为________．
三、解答题：
16．作图：请在同一个数轴上用尺规作出 的对应的点．
17．在如图所示的 方格中，每个小方格的边长都为1．
(1)在图中画出长度为 与 的线段，要求线段的端点在格点上．
(2)在图中画出一个三条边长分别为 ， ， 的三角形，使它的顶点都在格点上．
18．如图，△ABC中， ， ， ， 为 上一点，连接 ，将
沿 折叠，点C落在 边上的D点处，求 的长．19．如图，在 中，∠ACB＝90°，AB＝20，AC＝12，把 沿AD折叠，使AB落
在直线AC上．
(1)BC＝______；
(2)求重叠部分（阴影部分）的面积．
能力提升篇
一、单选题：
1．如图，把长方形纸片 折叠，使其对角顶点C与A重合．若长方形的长 为8，
宽 为4，则折痕 的长度为（ ）
A．5 B． C． D．
2．如图，在纸片 中， ，折叠纸片，使点 落在 的中点
处，折痕为 ，则 的面积为（ ）A． B．10 C．11 D．
3．如图，数轴上点 ， 分别对应实数1，2，过点 作 ，以点 为圆心， 长
为半径画弧，交 于点 ，以点 为圆心， 长为半径画弧，交数轴于点 ，则点
对应的实数的平方是（ ）
A．2 B．5 C． D．
二、填空题：
4．课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出 ， ，…线段（如图所示）．”即：
，过A作 且 ，根据勾股定理，得 ；再过 作 且
，得 ；…以此类推，得 ________．
5．如图，长方形 中， ， ，点E为射线 上一动点(不与D重合)，将
沿AE折叠得到 ，连接 ，若 为直角三角形，则 ________三、解答题：
6．如图，长方形 在平面直角坐标系中， ， ，折叠长方形使得点 与
点 重合，折痕交 于点 、交 于点 ，点 的对应点为 ．
(1)求点 的坐标；
(2)求折痕 的长度．
