文档内容
备课 课时
备课人 学科 数学 一课时
时间 安排
课题 17．1 勾股定理第三课时
知识教育目标：
会用勾股定理解决简单的实际问题。
能力培养目标：
树立数形结合的思想、分类讨论思想。
教学 品德培养目标：加强爱国主义教育
目标 1、通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思
想，激励学生发奋学习。
2、让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满了探索和创造，
感受数学之美，探究之趣。
1．
教学
2．难点：实际问题向数学问题的转化。重点：勾股定理的应用。
重难点
讲练结合；讨论探究法。
教学
方法
例1（教材探究1）明确如何将实际问题转化为数学问题，注意条件的转
化；学会如何利用数学知识、思想、方法解决实际问题。
例2（教材探究2）使学生进一步熟练使用勾股定理，探
教 究直角三角形三边的关系：保证一边不变，其它两边的变 D C
化。
学
四、课堂引入
过
勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾
程
股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们
就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试。
五、例习题分析
例1（教材探究1） A B
1分析：⑴在实际问题向数学问题的转化过程中，注意勾股定理的使用条件，即
门框为长方形，四个角都是直角。⑵让学生深入探讨图中有几个直角三角形？
图中标字母的线段哪条最长？⑶指出薄木板在数学问题中忽略厚度，只记长
度，探讨以何种方式通过？⑷转化为勾股定理的计算，采用多种方法。⑸注意
给学生小结深化数学建模思想，激发数学兴趣。
例2（教材探究2）
分析：⑴在△AOB中，已知AB=3，AO=2.5，利用勾股定
A
理计算OB。 ⑵
在△COD中，已知CD=3，CO=2，利用勾股定理计 C
算OD。
则BD=OD－OB，通过计算可知BD≠AC。 O B D
⑶进一步让学生探究 AC 和 BD 的关系，给 AC
不同的值，计算BD。
六、课堂练习
1．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了
一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。
2．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4 米，则这两株树之间的垂直
距离是
米，水平距离是 米。
B
C
A 30 B C A
2 题 图 3 题 图
4题图
3．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间
的距离是 。
4．如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可
以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道
总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公
里，BC=60公里，则改建后可省工程费用是多 A
少？
七、课后练习
1．如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C
两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得
B C
BC=50米，
∠B=60°，则江面的宽度为 。
2．有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆
形盖半径至少为 米。
3．一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且
RP⊥PQ，则RQ= 厘米。
4．如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，∠B=∠C=30°，E、F分
别为BD、CD中点，试求B、C两点之间的距离，钢索AB和AE的长度。
（精确到1米）
R
八、参考答案： A
课堂练习：
1 ． ；
2．6， ；
3 ． 18 米 ； P Q
4．11600； B E D F C
2课后练习
1． 米； 2． ；
3．20； 4．83米，48米，32米；
附：板书设计
17．1 勾股定理第二课时
一、导入
二．新授：
三、课堂小结：
课堂练习：
1． ； 2．6， ；
4．11600；
课后练习 A
2． ；
3．20； 4．
83米，48米，32米；
B E D F C
3
