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期中检测01
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：100分钟 满分：120分）
一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列计算正确的是（ ）
A． ； B． ； C． ； D． ．
2．化简 的结果为（ ）
A． B．2 C． D．
3．若(x+y)2=9，(x-y)2=5，则xy的值为（ ）
A．-1 B．1 C．-4 D．4
4．下列判断错误的是（ ）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．四个内角都相等的四边形是矩形
C．四条边都相等的四边形是菱形
D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
5．如图，在正方形 中， ，点 在 边上， ，把 绕点 顺时针旋
转 ，得到 ，连接 ，则线段 的长为（ ）
A． B． C． D．
6．二次根式 有意义，则 应满足的条件是（ ）A． B． C．
D．
7．如图，将长为8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为
（ ）
A．8cm B．4 cm C．5cm D．2 cm
8．如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面
部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边
的B′．则这根芦苇的长度是（ ）
A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺
9．如图，在 中， ，则 为（ ）度．
A． B． C． D．10．如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙，无重叠的四边形EFGH，
设AB＝a，BC＝b，若AH＝1，则（ ）
A．a2＝4b﹣4 B．a2＝4b+4 C．a＝2b﹣1 D．a＝2b+1
11．如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，
AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（ ）
A． B．2 C．2 D．3
12．如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列条
件①∠ABE＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF．可以判定四边形BEDF是菱形的条件
有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．若a＋ ﹣b＝0且ab≠0，则 的值为______．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=2，CD=1，则
AC的长是_______．15．式子 有意义的条件是__________．
16．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a:b=3:4，c=20，则a=_____，b=_______.
17．如图，6×6正方形网格（每个小正方形的边长为1）中，网格线的交点称为格点，△ABC的顶
点都在格点上，D是BC的中点．则AC=__________；AD=__________．
18．如图，E为 ABCD内任一点，且 ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为_____．
▱ ▱
三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．(1) ； (2) ．
20．已知 满足 ．
（1） 有意义， 的取值范围是 ；则在这个条件下将 去掉绝对值符号可
得
（2）根据（1）的分析，求 的值．
21．如图，在△ABC 中，AB＞AC，点D在边AC上．（1）作∠ADE，使∠ADE＝∠ACB，DE交AB于点E；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）若BC＝5，点D是AC的中点，求DE的长．
22．已知：如图，
（1）求证: ；
（2）求证： ；
（3）若 ，求 的度数.
23．已知：在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形
ABCD边AB、BC、DA上，AE＝2．
（1）如图①，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；
（2）如图②，当四边形EFGH为菱形，且BF＝a时，求△GFC的面积（用a表示）；
（3）在（2）的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由．
24．如图，在等边 中， 是 的一个外角．
实践与操作：根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）第一步：作 的平分线 ；第二步：作线段 的垂直平分线，与 交于点 ，与 边交于点 ．
（2）在（1）的基础上，若 ，求 的长．
