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第二十章 数据的分析
20.2 数据的波动程度
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．能够刻画一组数据离散程度的统计量是
A．平均数 B．众数
C．中位数 D．方差
2．在方差的计算公式s = [（x -20） +（x -20） +…+（x -20） ]中，数字10和20分别表示的
意义可以是
A．数据的个数和方差 B．平均数和数据的个数
C．数据的个数和平均数 D．数据组的方差和平均数
3．一组数据8，0，2， ，4的方差等于
A．15 B．16 C．17 D．18
4．甲、乙两组数据，它们都是由n个数据组成，甲组数据的方差是0.4，乙组数据的方差是0.2，那么下列
关于甲乙两组数据波动说法正确的是．
A．甲的波动小 B．乙的波动小
C．甲、乙的波动相同 D．甲、乙的波动的大小无法比较
5．方差反映了一组数据的波动大小．有两组数据，甲组数据：-1，-1，0，1，2；乙组数据：-1，-1，
0，1，1，它们的方差分别记为 和 ，则
A． = B． >
C． < D．无法比较
6．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学成绩哪一位
更稳定，通常还需要比较他们成绩的
A．众数 B．中位数C．方差 D．以上都不对
7．如果一组数据x，x，…，x 的方差是3，则另一组数据x+5，x+5，…，x+5的方差是
1 2 n 1 2 n
A．3 B．8 C．9 D．14
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
8．已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差 =0.055，乙组数据的方差 =0.105，则
__________组数据波动较大．
9．两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次．两组组员进球数的统计结果如下：
组别 6名组员的进球数 平均数
甲组 8 5 3 1 1 0 3
乙组 5 4 3 3 2 1 3
则组员投篮水平较整齐的小组是__________组．
10．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：
现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工
月工资的方差__________（填“变小”“不变”或“变大”）．
11．甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为
__________ （填>或<）．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．12．甲、乙两个样本的相关信息如下：样本甲数据：1，6，2，3；样本乙方差： =3.4．
（1）计算样本甲的方差；
（2）试判断哪个样本波动大．
13．要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线
统计图．
（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；
（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差 ， 哪个大；
（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选__________参赛更合适；如果其他
班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选__________参赛更合适．
