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教学章节 第二十章 课 型 新授课 年 月 日
课 题 20.2第2课时根据方差做决策
课标解读 进一步了解方差的求法，应用方差对实际问题做出决策.
1.进一步了解方差的求法，应用方差对实际问题做出决策.
核心 2.经历描述一组数据波动大小的统计，应用方差大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题
素养 能力，在实际问题情境中感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想.
目标 3.通过解决简单的实际问题，使学生形成一定的数据意识和解决问题的能力，进一步体会数学
的应用价值.
教学重点 应用方差做决策问题.
教学难点 综合运用平均数、众数、中位数和方差解决实际问题.
导学过程 学法指导
【课前预习案】
复习回顾
1
方差的计算公式：s2=n [(x-¯x)2+(x-¯x)2+…+(x-¯x)2]
1 2 n
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.
方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情
况.
【课堂探究案】
练一练
1.某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表(有两个数据被遮
盖)：
被遮盖的两个数据依次是( )
A.3℃，2 B.3℃，4 C.4℃，2 D.4℃，4
2.甲、乙两台包装机同时分装质量为400g的奶粉，从它们各自分装的奶粉中随机抽取了
10袋，测得它们的实际质量(单位：g)如下：
甲：401 395 408 404 410 406 400 393 392 391
乙：403 404 397 395 402 401 403 395 402 398
哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定？
解：甲、乙两台包装机包装的奶粉平均质量分别是
401+395+408+404+410+406+400+393+392+391
¯x = =400
甲 10
403+404+397+395+402+401+403+395+402+398
¯x = =400
乙 10
它们的方差分别是
(401−400) 2 +(395−400) 2 +…+(391−400) 2
s2 = =43.6
甲 10
(403−400) 2 +(404−400) 2 +…+(398−400) 2
s2 = =10.6
乙 10
s2 s2
由 甲＞ 乙可知，乙包装机包装的奶粉质量比较稳定.
【课堂检测案】
例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司
推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定
选购哪
家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量如下(单位：g)如
下
表.根据表中的数据，你认为快餐公司应选购哪家工厂的鸡腿.
解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的 15个鸡腿分别组成一个样本，
样本数据的平均数分别是74+74+…+72+73 75+73+…+71+75
¯x = ≈75 ¯x = ≈75
甲 15 乙 15
，
样本数据的方差分别是
(74−75) 2 +(74−75) 2 +…+(72−75) 2 +(73−75) 2
s2 = ≈3
甲 10
(75−75) 2 +(73−75) 2 +…+(71−75) 2 +(75−75) 2
s2 = ≈8
乙 10
¯x ≈¯x s2 s2
由 甲 乙可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由 甲＜ 乙可知，甲加工厂的鸡腿质
量更稳定，大小更均匀. 因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.
【课堂训练案】
练习
某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员
10次测验成绩(单位:m).
你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
解：甲、乙两名运动员的平均成绩分别是
5.85+5.93+…+6.19 6.11+6.08+…+6.21
¯x = =6.01 ¯x = =6
甲 10 乙 10
，
它们的方差分别是
(5.85−6.01) 2 +(5.93−6.01) 2 +…+(6.19−6.01) 2
s2 = ≈0.00954
甲 10
(6.11−6) 2 +(6.08−6) 2 +…+(6.21−6) 2
s2 = ≈0.02434
乙 10
¯x ≈¯x s2 s2
由 甲 乙可知，甲、乙两名运动员的平均成绩大至相等；由 甲＜ 乙可知，甲的成绩更
稳定.
如果要从中选出一人参加市级比赛，历届比赛表明，成绩达到5.92m就能夺冠，你认为
应选谁参加比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.08m就能打破记录，你认为又应
该选谁参加这次比赛呢？
解：甲成绩更稳定，如果成绩达到5.92m就能夺冠，应选甲参赛；乙达到6.08m的可能
性较大，如果成绩达到6.08m能打破纪录，应选乙参赛.
必做题：128页习题20.2第3、4题；
课后作业
选做题：128页习题20.2第5题.
板书设计
从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指
教学反思
导下的自学，组织学生活动等，给学生充分发表意见的自由度.
