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20.2 数据的波动程度
第2课时 根据方差做决策
教学内容 第2课时 根据方差做决策 课时 1
1.通过解决实际生活情境问题，让学生感悟数据的意义与价值，学会用数学的
眼光观察世界.
核心素养 2.通过应用方差做决策实际问题，进一步掌握方差的计算方法，发展数学的表
目标 达交流能力、应用意识和实践能力.
3.在综合运用平均数、众数、中位数和方差解决实际问题时，感受数学基本方
法之间的联系，发展推理应用能力.
1．应用方差做决策问题；
知识目标 2．综合运用平均数、众数、中位数和方差解决实际问题．
教学重点 应用方差做决策问题；
教学难点 综合运用平均数、众数、中位数和方差解决实际问题．
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、复习 一、复习回顾，导入新知
导入
设计意图：复习回顾，引
方差的计算公式，请举例说明方差的意义．
导学生回忆方差的计算公
1
s2=[（x-x）2+（x-x）2++（x-x）2]式和实际意义，加强新旧
n1 2 n 知识的联系，为后面的应
方差越大，数据的波动越大； 用学习做准备.
方差越小，数据的波动越小．
方差的适用条件：
当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差
来
判断它们的波动情况．
二、探究
新知
二、小组合作，探究概念和性质
知识点：根据方差做决策
设计意图：通过解决实际
问题，培养学生的应用能
问题1：某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢 力，考查学生对平均数、
迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司 中位数、众数和方差的实
推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快 际意义的掌握，发展决策
餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家 能力.
的鸡腿．
(1) 可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？
(2) 如何获取数据？
师生活动：学生独立思考并小组讨论，在教师的
引导下，准确回答问题. 设计意图：培养学生有目
的有条理的思维方式，引
导学生掌握正确的解题步
骤，加深对方差实际意义
例1 在问题1中，检查人员从两家的鸡腿中各随
的理解.
机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下
1表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该
选购哪家加工厂的鸡腿？
师生活动：教师提问，应该先比较表中数据的什 设计意图：在计算中巩固
么值？学生独立计算两组数据的平均数，得出结 运用方差解决实际问题的
论两组数据平均值相近，再计算两组数据的方差. 方法步骤.
练习 1. 甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的
平均成绩(环)及方差统计如表，现要根据这些数
据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，
你的选择是( )
A. 甲 B. 乙 C.丙 D.丁
设计意图：用问答的方
师生活动：学生独立思考并完成计算，教师巡 式，引导学生主动思考梳
视，选一名学生作答，其他同学判断正误. 理方差的实际意义和运用
方差解决实际问题的一般
步骤，加深学生的理解.
议一议
(1) 在解决实际问题时，方差的作用是什么？
设计意图：巩固方差的计
(2) 运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样？ 算公式，区分方差和平均
数的实际意义.
师生活动：学生独立思考后，在教师的引导下共
同回答问题.
例2 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一
人参加一项校际比赛．在最近 10 次选拔赛中，
他们的成绩 (单位：cm) 如下：
甲：585 596 610 598 612 597 604 600
613 601
乙：613 618 580 574 618 593 585 590
598 624
(1) 这两名运动员的运动成绩各有何特点？
(2) 历届比赛表明，成绩达到 5.96 m就很可能夺
冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果
设计意图：巩固对方差运
历届比赛成绩表明，成绩达到 6.10 m就能打破
算规律的运用.
纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项
比赛．
师生活动：学生独立思考并完成计算，选两名学
生板书，教师巡视.
2练习 2. 甲、乙两班各有 8 名学生参加数学竞
赛，成绩如下表：
三、当堂
练习，巩
固所学
请比较两班学生成绩的优劣. 设计意图：考查学生对方
差实际意义的掌握.
师生活动：学生独立思考并完成计算后，共同作
答.
三、当堂练习，巩固所学
1. 学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一
名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大
设计意图：考查学生对方
赛，四名同学平时成绩的平均_ 数 （单位：分）
x 差计算公式和对方差实际
及方差 s2 如下表所示：
意义的掌握
如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，
那么应该选择的同学是 .
2.某篮球队对运动员进行 3 分球投篮成绩测试，
每人每天投 3 分球 10 次，对甲、乙两名队员在
五天中进球的个数统计结果如下：
设计意图：考查运用方差
进行计算的能力和对方差
经过计算，甲进球的平均数为 x =8，方差为
实际意义的掌握.
甲
s 2 = 23..32．
(1 甲 ) 求乙进球的平均数和方差；
(2) 现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员
中选出一人去参加 3 分球投篮大赛，你认为应该
选哪名队员去？为什么？
3.在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英
语成绩分别如下（单位：分）：
通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？
对小明的学习你有什么建议？
第2课时 根据方差做决策
板书设计
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，
再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
3这节课的目的，是希望学生经历数学知识的应用过程，感受数学在实际生活
教学反思 中的作用，增强对数学的学习兴趣，更主要的是能让学生在应用过程中发展
决策能力，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创新思维．
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