文档内容
20.2.2 方差
一. 教学目标：
1. 了解方差的定义和计算公式。
2. 理解方差概念的产生和形成的过程。
3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
二. 重点、难点和难点的突破方法：
1. 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
2. 难点：理解方差公式
三. 例习题的意图分析：
1. 教材P138的讨论问题的意图：
（1）.创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。
（2）.为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。
（3）.介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。
（4）.客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法
的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。
2. 教材P140例1的设计意图：
（1）.例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之
后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。
（2）.例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1
的格式解决其他类似的实际问题。
四.课堂引入：
除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意
1为您服务教育网 http://www.wsbedu.com/
义的引例。例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军
的录像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际
问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。
五. 例题的分析：
教材P140例1在分析过程中应抓住以下几点：
1. 题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数
据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究
两组数据波动大小，这一环节是明确题意。
2. 在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求
平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方
差计算步骤。
3. 方差怎样去体现波动大小？
这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。
六. 随堂练习：
1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单
位：cm）
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；
问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？
（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？
2. 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表
所示，谁的成绩比较稳定？为什么？
2测 试 次 1 2 3 4 5
数
段巍 13 14 13 12 13
金志强 10 13 16 14 12
参考答案：1.（1）甲、乙两种农作物的苗平均高度相同；（2）甲整齐
2.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。
七. 课后练习：
1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。
2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算，两人射击环数的平均数相同，但 S S ，所以确定
去参加比赛。
3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（ ）
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的
性能较好？
4. 小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）
小 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
爽
小 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
兵
如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？
答案：1. 6 2. ＞、乙；3. =1.5、S =0.975、 ＝1. 5、S ＝0.425，
3为您服务教育网 http://www.wsbedu.com/
乙机床性能好
4. ＝10.9、S ＝0.02；
＝10.9、S ＝0.008
选择小兵参加比赛。
4
