文档内容
18.2.3 正方形
教学目的
1.掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．
2. 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、
菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．
重点、难点
教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．
教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．
性质 判定方法
边：
1.
角：
矩形 2.
对角线：
3.
对称性：
边：
1.
角
菱形 2.
对角线：
3.
对称性：
二.学习新知
自学教材100－101页，落实：
性质 判定方法
边：
角
正方形
对角线：
对称性：
三、释疑提高
1．正方形的四条边____ __，四个角___ ____，两条对角线____ ____．
2．下列说法是否正确，并说明理由．
①对角线相等的菱形是正方形；（ ）
②对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）
③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ）
④四条边都相等的四边形是正方形；（ ）
⑤四个角相等的四边形是正方形．（ ） F
1．已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别 B A
1 C D E为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．
求证：∠AFE＝∠AEF．
4．如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，
求∠EAD与∠ECD的度数．
四、课后练习
1．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延
长线上一点，且DE=BF．
求证：EA⊥AF．
2．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于
E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．
3．已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交
CD于F，求证：AE=BE+DF．
18.2.3 正方形学案
一、温故知新
1.有一组邻边____ __，且有一个角____ __的平行四边形是正方形。
2.正方形的四边____ __，四角____ __，对角线____ __且____ __；正方形既是矩形，又是
____ _；既是轴对称图形，又是____ ______ __。
3.如图正方形ABCD的边长为8，DM=2，N为AC上一点，则DN+MN的最小值为 .
4.如图，正方形ABCD边长为2，两对角线交点为O，OEFG也为正方形，则图中阴影部分面
2积为 .
5.如图，若四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠EAB的度数为 ．
6. 如图，已知正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的
面积为200，则BE的值是 .
G
A D A M D
F
M
O
N
N
E
B 第3题图 C B 第4题图 C
D C
A D
F
E
B C A B E
第5题图 第6题图
二、学习新知
作业精编55页例1、例2（独立写出过程）
三、释疑提高
1.如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE，求证：BE+DF=AE.
A D
F
B C
E
2. 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，DF=CF，DC+CE =AE，求证：AF平分∠DAE.
A D
F
B C
E
3.如图，BF平行于正方形ADCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，求∠BCF.
3F
D C
E
A B
四、小结归纳
五、巩固检测：
4
