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人教版 2024 七年级上册 2024-2025 学年度初中数学期末模拟 A 卷
一、单选题
1. 下列选项的各对量中，表示具有相反意义的量是（ ）
A. 向东走5步，向北走4步 B. 水位上升2米，股票下跌两元
C. 进货2吨，库存3吨 D. 收入100元，支出50元
2. 在学习了《有理数及其运算》后，总结得出以下结论：①两数相加，和一定大于任何一个加数；②一个
数的绝对值一定是正数；③整数和分数统称为有理数；④若 ，则 ， 中至少有一个是负数．其
中正确的结论有（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 设 ，则 的值为（ ）
.
A B. C. D.
4. 下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将
英文 个字母 （不论大小写）依次对应 这 个自然数．当明码字母对应的序号
为奇数时，密码字母对应的序号是 ；当明码字母对应的序号 为偶数时，密码字母对应的序号是
．按上述规定，将明码“ ”译成密码是（ ）
字母
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
字母 o序号
A. B. C. D.
6. 阅读：关于x的方程 在不同的条件下解的情况如下：（1）当 时，有唯一解 ；（2）
当 ， 时有无数个解；（3）当 ， 时无解．请你根据以上知识作答：已知关于 的方
程 无解，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图是一个计算程序框图，若输入的 值为 ，则输出的结果为（ ）
A. B. C. D. 3
8. 下列方程：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中是一元一次方
程的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 我校七年级A班共有44名学生，其中女生人数比男生人数的 多5，求这个班的男生人数．设这个班有
x名男生，则可列方程为（ ）
A. B.C. D.
10. 若 ，则 的补角的度数为（ ）．
A. B. C. D.
二、填空题
.
11 若气温上升 记作 ，则气温下降 记作______．
12. 若 ，则 的值是________．
13. 小文在做多项式加减运算时，将减去 误认为是加上 ，求得的答案是
（其他运算无误），那么正确的结果应该是_____．
14. 某市举办足球比赛，每队均需赛 34场，其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队
在
这次比赛中一场未负，共得70分，这个队在这次比赛中，胜了________场，平了________场．
15. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反
复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示．请问捏合到第_____次后可拉出约8千多
根面条．
16. 开学在即，某校初二年级要进行分班．如果平均每班44人，还余10人；如果平均每班45人，还差2
人．设这个学校初二年级有x个班，依据题意可列方程为________________．
17. 如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他选择走第②条路，其中的道理是______．
18. 观察下列式子： ， ， ， ， ， ，…那么 的结果的个位
上的数字是______．三、解答题
19. 计算（要求写出具体的计算过程）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）先化简，再求值： ，其中 ， ．
20. 解下列方程：
（1） ；
（2） ．
21. 在解方程 时，可将 都看成整体进行移项、合
并同类项，得 ，继续求解，这种方法叫作整体求解法，请用这种方法解方程∶
．
22. 计算： ．23. 阅读以下材料，完成相关的填空和计算．
我们知道 ，显然 与 的结果互为倒数．
（1）若 ，则 ____________．
（2）小华利用这一思想方法计算 的过程如下：
因为 ，
所以 ．
请你仿照这种方法计算： ．
24. 如图，点C为线段 上一点，且 ，N是 的中点，若 ，求 的长．
25. [核心素养]已知数轴上点点A、点B对应的数分别为 ,点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，请
说明理由；
（3）现在点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒 个单位长度的速度同时向右运动，点P以每秒6
个单位长度的速度同时从0点（原点）向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所
对应的数．
26. 用火柴棒按图中的方式搭图形．
第1 第2 第3 第4 第5
图形
个 个 个 个 个
火柴棒根数 5 9 13请解决下列问题：
（1） ______， ______；
（2）按照这种方式搭下去，则搭第 个图形需要火柴棒的根数为______（用含 的代数式表示）；
（3）按照这种方式搭下去，求搭第2024个图形需要的火柴棒根数．
