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七年级数学上学期期末模拟试卷 01（七上人教第 1-6 章，能力过关
卷）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．下列四个实数2，0，1，－1，其中最小的是（ ）
A．2 B．1 C．0 D．－1
2．根据国家统计局在2023年1月的数据显示，2022年我国的科学研究与试验发展经费投入达 亿元，
首次突破3万亿大关， 亿用科学记数法可以表示为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，是一个正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“力”相对的汉字是
（ ）
A．我 B．要 C．学 D．习
4．下列说法中，正确的个数为（ ）
①单项式 的系数是 ；②0是最小的有理数；③ 不是整式；④ 的次数是4；⑤ 与
是同类项；⑥ 是单项式；⑦连接两点的线段叫两点间的距离；⑧若点C是线段 的中点，则
．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．若 ，那么 取值可能是（ ）
A．3或2 B．1或2 C．2或 D．3或1或
6．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程 ，移项，得B．方程 ，去括号，得
C．方程 ，去分母，得
D．方程 ，方程两边同除以 ，得
7．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题，原文是：“今有大器五小器一容三斛（hú），大器
一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以
盛酒3斛（斛是古代的一种容量单位），1个大桶加5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可
以盛酒多少斛？设1个小桶可以盛酒x斛，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．A，B，C三点在同一直线上，线段 ， ，那么A，C两点的距离是（ ）
A． B． C． 或 D．以上答案都不对
9．如图，O是直线 上一点，过O作任意射线 ， 平分 ， 平分 ，则 的
度数是（ ）
A． B． C． D．不能确定
10．如图1，线段 表示一条拉直的细线， 、 两点在线段 上，且 ， .若
先固定 点，将 折向 ，使得 重叠在 上；如图2，再从图2的 点及与 点重叠处一起剪开，
使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．比较大小： （填“ ”“ ”或“ ”）．
12．下列三种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等，反映了直线的一个基本事实是： ．
13．一个角的余角等于这个角的补角的 ，则这个角为 度．
14．下列说法：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 ；
④若 ，则关于x的方程 的解为 ；⑤若 ，则关于x的方程 的解为
．其中错误的是 ．（请填写序号）
15．如图，数轴上点 表示的数为 ，点 （不与 重合）、 分别到1对应的点的距离相等，点
（不与 重合）、 分别到2对应的点的距离相等，点 （不与 重合）、 分别到3对应的点的距离
相等，……，按此规律，点 表示的数为 ．
16．10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告
诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所
示，则报3的人心里想的数是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分6分）计算：(1) ； (2) ．
18．（本题满分8分）解方程
(1) (2) (3) ；
(4)
19．（本题满分8分）已知多项式 ， ．
（1）化简： ；
（2）当 ， 时，求 的值．
20．（本题满分8分）如图，已知直线 ，射线 ，线段 ．
(1)用无刻度的直尺和圆规作图：延长 到点D，使 ，连接 ．
(2)比较 与 的大小，并说明理由．
21．（本题满分8分）如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB．(1)若∠1＝∠2，试判断NO与CD的位置关系，并说明理由；
(2)若 ，求∠AOC和∠MOD的度数．
22．（本题满分12分）某文具店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，售价为每支12元．每天的销售
数量以20支为标准，每天售出超出20支的部分记为正，不足20支的部分记为负．该文具店记录了5天该
钢笔的销售情况，如下表所示．
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
每天售出的数量（支） 0
(1)在这5天中，第一天售出该种钢笔__________支，销售数量最多的一天比销售数量最少的一天多售出钢
笔__________支；
(2)求该文具店这5天出售这种钢笔的总利润；
(3)该文具店为了促销这种钢笔，决定推出下列两种促销方案：
方案一：若购买数量不超过5支，每支12元；若超过5支，则超过部分每支降价4元；
方案二：每支均打七五折销售．在促销期间，王老师在该文具店购买 支该种钢笔作为奖品，通过
计算说明购买钢笔多少支时两种方案价格相同．
23．（本题满分10分）（1）如图，已知点 在线段 上，线段 ， ，点 ， 分别是 ， 的中点，求线段 的长度；
（2）在（1）的条件下，动点 、 分别从 ， 同时出发，点 以 的速度沿 向右运动，终点
为 ，点 以 的速度沿 向左运动，终点为 ，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，
当运动多少秒时， 、 、 三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？（直接写出答案即可）
24．（本题满分12分）图1，把一副三角板拼在一起，边 放在直线 上，其中 ，
．
(1)求图1中 的度数；
(2)如图2，三角板 固定不动，将三角板 绕点 顺时针旋转一个角度，在转动过程中，三角板
一直在直线 上方，设 ．
①若 平分 ，求 ；
②若 ，求 ．
