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人教版数学七年级上期末复习试题
一．选择题（共10小题）
1. 把下面图形折成一个正方体的盒子，折好后与“热”相对的字是（ ）
A. 我 B. 们 C. 莆 D. 田
2. 若 的相反数是3，则 的值是（ ）
A. 0 B. C. D. 6
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 单项式 系数是1，次数是7 B. 多项式 是四次三项式
C. 单项式 的系数是 次数是5 D. 是三次二项式
4. 下图中所给的线段、射线、直线中，能相交的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 利用等式的性质解方程 时，应在方程的两边同时（ ）
A. 加上 B. 乘2 C. 除以 D. 乘
6. 已知 ，则 的值是（ ）A. B. C. D.
7. 已知 是关于 的方程 的解，则代数式 的值是（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
8. 如图，这是琪琪同学的作业，他做对的题数是（ ）
计算：
；
；
；
；
．
.
A B. C. D.
9. 如图所示， 是 的角平分线， 是 的角平分线．若 ，则 的度数
是（ ）
A. B. 30° C. D. 60°
的
10. 在 方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中 数字和都等于 ，又填在图中三
格中的数字如图，若要能填成，则（ ）
10
8 13
A. B. C. D.
二．填空题（共8小题）11. 国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任
的
务 湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为_____元．
12. 一个棱柱有12条棱，那么它共有________个顶点、________个面．
13. 若规定“ ”的运算法则为： ，例如： ，则 ______．
14. 已知 ，则代数式 的值为_____．
15. 已知 与 互为相反数，则代数式 的值为________．
16. 如图，已知线段 厘米，如果 厘米，且 为线段 的中点，那么 ______厘米．
17. 已知 平分 ，若 ， ，则 的度数为________．
18. 如图，甲、乙两动点分别从正方形 的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方
向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2023次相遇在_______边上．
三．解答题（共10小题）
19. 计算．
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
20. 解下列方程：（1） ；
（2） ；
（3） ．
21. 先化简，再求值：
（1） ，其中 ；
（2） ，其中 ．
22. 水果批发市场苹果的价格如下表：
购买苹果（千克） 单价
不超过10千克的部分 6元/千克
超过10千克但不超出20千克的部分 5元/千克
超出20千克的部分 4元/千克
（1）小明第一次购买苹果5千克，需要付费______元；小明第二次购买苹果 千克（ 超过10千克但不
的
超过20千克），需要付费______元（用含 式子表示）：
（2）小强分两次共购买50千克，且第一次购买的数量为 千克（ ），请问小强两次购买苹果共需
要付费多少元？（用含 的式子表示）．
23. 为了增强体质，小明给自己设定：以每天跑步a千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，
手机应用程序统计小明一周跑步情况，记录如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与基准的差/千米
小明周六和周日共跑了 千米．
（1）求a的值．
（2）小明本周共跑了多少千米？24. 问题情境：在高邮高铁站上车的小明发现：坐在匀速行驶动车上经过一座大桥时，他从刚上桥到离桥
共需要150秒；而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束，整列动车完全在桥上的时间是148秒．已知该列
动车长为120米，求动车经过的这座大桥的长度．
合作探究：
的
（1）请补全下列探究过程：小明 思路是设这座大桥的长度为x米，则车头上桥开始到车尾离桥的长
度为 米，所以动车的平均速度可表示为 米/秒；从动车车尾上桥开始到车头
离桥结束的路程为 米，所以动车的平均速度还可以表示为 米/秒．再根据火
车的平均速度不变，可列方程 ．
（2）小颖认为：也可以设动车的平均速度为v米/秒，列出方程解决问题．请你按照小颖的思路求动车经
过的这座大桥的长度．
25. 综合与探究：
（问题探究）
如图①，点C是线段AB上一点，点D，E分别是线段AC，BC的中点，若线段 ，求：线段
DE的长．
（拓展应用）
（1）如图②， ，点C在 内部，射线OM，ON分别平分 ， ，求
的大小．
（2）如图③，在（1）中，若点C在 外部，且射线OC与射线OB在OA所在直线的同侧，其他条件不变，则（1）中的结论是否成立，若成立，请写出求解过程；若不成立，请说明理由．
26. 如图，将两块三角板的顶点重合．
（1）请写出图中所有以O点为顶点且小于平角的角；
（2）你写出的角中相等的角有 ；
（3）若 ，试求 的度数；
（4）当三角板 绕点O适当旋转（保持两三角板有重合部分）时， 与 之间具有怎样
的数量关系？
27. 阅读下列材料：根据绝对值的定义， 表示数轴上数 所在的点与原点的距离，那么当数轴上P，Q
两点表示的数分别为 时，点P，Q之间的距离 两点之间的距离用 表示）．
根据上述材料，解决下列问题：
如图，在数轴上点A，B表示的数分别是 ，10，点 是数轴上一个动点，表示数 ．
（1） _______个单位长度；
（2）①式子 表示的意义为______；
②若点 在点A，B之间（含A，B两点），化简 ．
③ 是否有最小值？若有最小值，求出最小值；若没有，请说明理由．
28. 阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是
【A，B】的好点．
例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离
是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是
【B，A】的好点．
知识运用：
⑴ 如图1，点B是【D，C】的好点吗？ （填是或不是）；
⑵ 如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－40，点B所表示的数为20．现有一只电子蚂蚁P从
点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其
余两点的好点？
