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新人教版七年级数学上册期末检测
时间：120分钟，满分：150分
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 若 ，则有理数x的值为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列式子中，属于一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
3. 单项式 的系数是（ ）
A. B. C. D.
4. 方程 的解是（ ）
A. B. 6 C. 1 D.
5. 下列式子中相等的是（ ）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
6. 下列运用等式的性质的变形中，不一定正确的是（ ）
.
A 如果 ，那么 B. 如果 ，那么
C. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么
7. 如图，点 是线段AB的中点，点 是线段AD的中点，若 ，则线段CD的长度是（ ）
．A. B. C. 1.5 D.
8. 将方程 去分母后，结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如果 是同类项，那么 ， 的值是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
10. 算式 可以化为（ ）
.
A B.
C. D.
11. 梯形的上底长是 ，下底长是上底长3倍多2，高是 ，则梯形的面积是（ ）
.
A B. C. D.
12. 某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，
给了他一件衣服和2枚银币，这件衣服值多少枚银币？设这件衣服值 枚银币，依据题意可以列方程为（
）
A. B.
C. D.
二．填空题（每小题4分，共16分）
13. 太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为_______千米．
14. 若 ，则 _______．的
15. 一件衣服以 元 价格卖出，可获利 ，则这件衣服的成本价是_______．
16. 有理数 ， ， 在数轴上的位置如图所示，化简： _______．
三、解答题
17. 解方程
（1） ；（2）
18. 先化简，再求值： ，其中 ．
19. 点 在一条直线上， ，求 的长．
20. 如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD为多少度？
（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB为多少度？
21. 关于x的方程 是一元一次方程．
（1）求k的值；
（2）若已知方程与方程 的解互为相反数，求m的值．
22. 制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿， 木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有
木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
23. 定义一种有理数的新运算“ ”其运算方式如下∶
∶；
；
…
观察上面的运算方式，请解决下列问题
（1）对于任意有理数 ， ， （用含 ， 的式子表示）∶
（2）解方程∶ ；
（3）若关于 的方程 的解为整数，求整数 的值．
的
24. 如图，数轴上从左到右依次有 ， ， 三点，点 表示 数为 ，电子蚂蚁甲从点 出发，
以每秒 个单位长度的速度向右运动，经过 秒恰好运动到点 ．
（1）点 所表示的数为 ．
（2）电子蚂蚁乙从点 出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，且与电子蚂蚁甲同时出发，恰好在
点 相遇，求点 所表示的数．
25. 某工厂生产一种产品，每件产品的出厂价为 40元，其成本价为 20元，在生产过程中平均每生产一件
产品有0.1m 的污水排出，为净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案．
方案一∶工厂污水先净化处理后再排出，每处理1m 污水所用费用为2元，并且每月排污设备损耗为
15000元．
方案二∶工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1m污水需付8元的排污费．
（1）设该工厂每月生产x件产品，则方案一的利润是 元，方案二的利润是 元．（用含x的式
子表示）
（2）当该工厂每月生产多少件产品时，依方案一处理污水每月所获利润比依方案二处理污水每月所获利
润少6000元？
（3）当该工厂每月生产10000件产品时，若你作为厂长，在获得更多利润的前提下，会选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明．（利润=出厂价-成本价-污水处理费）
