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期中试卷（第一章 有~第三章）2024－2025 学年人教版七年级数学上
册
时间：90分钟 满分：100分
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 在中学体育测试中，七年级男生引体向上测试的满分标准为13次，在一次引体向上测试中，小明的成
绩是 12次，记为“ ”．如果小刚的成绩记为“ ”，那么小刚的成绩是（ ）
A. 14 次 B. 15 次 C. 16 次 D. 17次
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若相对于标准次数不足用
负数表示，那么相对于标准整理超出用正数表示，据此求解即可．
【详解】解：在中学体育测试中，七年级男生引体向上测试的满分标准为13次，在一次引体向上测试中，
小明的成绩是 12次，记为“ ”．如果小刚的成绩记为“ ”，那么小刚的成绩是 次，
故选：C．
2. 在 ， ， ， ， ， ， ，2.1中，非负数的个数是（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了有理数的乘方，相反数，绝对值，非负数，先根据有理数的乘方、相反数、绝对值化
简，然后根据非负数指正数和0判断即可，熟练掌握运算法则及定义是解题的关键．
【详解】解： ，
，
，，
，
，
非负数有： ， ， ， ，共4个，
故选： ．
3. 下列各式中，符合代数式书写要求的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据代数式的书写规范，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解】解： 应表示为： ，故选项A不符合要求；
应表示为： ，故选项B不符合要求；
应表示 为： ，故选项C不符合要求；
的书写规范，故选项D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了代数式的知识；解题的关键是熟练掌握代数式的书写规范，从而完成求解．
4. 如表为张小亮的答卷，他的得分应是（ ）
姓名 张小亮 得分？
填空（每小题 25 分，共 100
分）
① 的绝对值是 ．
②2的倒数是 ．
③ 的相反数是2．
④ 和7的平均数是3．A. 25分 B. 50分 C. 75分 D. 100分
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了绝对值，倒数，相反数，平均数；根据绝对值的意义，倒数的定义：“乘积为 1的两
个数”，相反数的定义：“只有符号不同的两个数”，平均数的计算方法，逐一进行判断，即可．
【详解】解： ，故①错误，
2的倒数是 ，故②错误，
的相反数是2，故③正确，
，故④正确，
∴张小亮的得分为 （分），
故选：B．
5. 中卫市某天早晨气温是 ，中午上升了 ，晚上又下降了 ，晚上的气温是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算的应用，正确列出算式是解题关键．根据题意列式求解，即
可获得答案．
【详解】解： ．
故答案为：A．
6. 2024年5月，财政部下达1582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育
经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 为
整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值．确定 的值时，要看把原数变成 时，小数点移动了多
少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 10时， 是正数；当原数的绝对值小于1
时， 是负数．
【详解】解：1582亿 ．
故选：C．
7. 把有理数 代入 得到 ，称为第一次操作；再将 作为 的值代入得到 ，称为第二次操
作； ；若 ，经过第 次操作后得到的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查数字的规律和绝对值的计算，把 代入 中，进行计算，把所得结果再代入
中，经过多次计算可发现规律，即可得出答案．根据题意进行计算找出规律是解决本题的关键．
【详解】解：第 次操作： ，
第 次操作： ，
第 次操作： ，
第 次操作： ；
第 次操作： ，
第 次操作： ，
第 次操作： ，
第 次操作： ，……
∴经过第 次操作后得到的是 ．
故选：A．
8. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两
次降价15%；丙超市一次性降价30%．则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 一样
【答案】C
【解析】
【分析】设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．
【详解】解：设商品原价为x，
甲超市的售价为：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；
乙超市售价为：x（1﹣15%）2=0.7225x；
丙超市售价为：x（1﹣30%）=70%x=0.7x；
故到丙超市合算．
故选C．
9. 若x是3的相反数， ，则 的值是（ ）
A. 7 B. C. 或7 D. 1或
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了代数式求值，绝对值的意义，相反数的定义，先根据相反数的定义和绝对值的意
义得出 ， ，然后代入求值即可．
【详解】解：∵x是3的相反数， ，
∴ ， ，
当 ， 时， ；
当 ， 时， ；
故选：D．10. 已知 ，则代数式 的值为（ ）
A. 3 B. C. 1 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据 得到 ，化简被求代数式，整体代入计算即可．本题考查了整体思
想计算代数式的值，熟练掌握思想是解题的关键．
【详解】∵ ，
∴ ，
∴
，
故选A．
二、填空题（每题2分，共12分）
11. a-2的相反数是3,那么, a=_______ .
【答案】-1
【解析】
【分析】根据题意，a-2的相反数是3，则a-2=-3，解可得答案．
【详解】根据题意，a−2的相反数是3，
则a−2=−3，
即a=−1，
故答案为−1.
【点睛】考查相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键，比较基础.
12. 绝对值大于 且不大于 的负整数有______．
【答案】 ， ， ，
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．
【详解】解：绝对值大于 且不大于 的负整数有 ， ， ， ，故答案为： ， ， ， ．
13. （字母表示数）一支钢笔a元，比一本笔记本价钱的2.4倍少b元，一本笔记本___________元．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了列代数式，根据一支钢笔比一本笔记本价钱的2.4倍少b元列出代数式即可．
【详解】∵一支钢笔a元，比一本笔记本价钱的2.4倍少b元，
∴一本笔记本 元．
故答案为： ．
14. 数轴上有 、 两点，点 表示的数是 ，若 ，则点 表示的数是_____．
【答案】1或-7
【解析】
【分析】此题考查了数轴上点的移动规律：向右移动后点表示的数等于原数加上移动的距离，向左移动后
点表示的数等于原数减去移动的距离，正确理解点的移动规律是解题的关键．
【详解】解：∵点 表示 的数是 ，若 ，
∴点B表示的数是 或 ．
为
故答案 ：1或-7．
15. 若 ，则m的相反数是 _______，n的倒数是 _________．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本题主要考查了非负数的性质，相反数和倒数的定义，先根据几个非负数的和为0，那么这几个
非负数的值都为0求出 ，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互
为倒数进行求解即可．【详解】解：∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴m的相反数是 ，n的倒数是 ，
故答案为： ； ．
16. 如图是一个简单的数值运算程序，若输入 的值为 ，则输出的数值为___________．
【答案】8
【解析】
【分析】根据所给运算程序计算即可．
【详解】解：
故答案为：8
【点睛】本题考查程序流程图与有理数混合运算，解题关键是熟练掌握运算法则．
三、计算题（共12分）
17. 计算：
（1）
（2）
（3）（4）
【答案】（1）
（2）
（3）1 （4）
【解析】
【分析】（1）按照有理数的加减法法则计算即可；
（2）按照有理数的乘除法法则计算即可；
（3）利用乘法分配律计算即可；
（4）先计算乘方和小括号，再计算中括号，最后计算括号外面的即可．
【小问1详解】
解：
【小问2详解】
解：
【小问3详解】
解：
【小问4详解】解：
【点睛】本题考查有理数混合运算，掌握运算法则及运算顺序是解题关键．
四、解答题（共46分）
的
18. 把下列各数填入相应 大括号里．
， ， ，0， ， ， ， ， ．
正数集合：{________________________…}；
负有理数集合：{________________________…}；
正整数集合：{________________________…}；
负分数集合：{________________________…}．
【答案】 ， ， ， ； ， ， ， ； ； ，
【解析】
【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键． 有理数可分为整
数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理
数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数．根据有理数的分类求解即可．
【详解】解： ， ， ， ， ，
正数集合：{ ， ， ， …}；负有理数集合：{ ， ， ， …}；
正整数集合：{ …}；
负分数集合：{ ， …}．
19. 在数轴上表示下列各数： ， ， ， 再按照从小到大的顺序用“ ”连接起来．
【答案】 ，数轴见解析
【解析】
【分析】本题考查了有理数的乘方，化简绝对值，有理数的大小比较，在数轴上表示有理数；先化简各数，
然后在数轴上表示出来，进而根据数轴右边的数大于左边的数，用“ ”连接各数．
【详解】解： ，
在数轴上表示如图所示，
∴
20. 已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣(a+b+cd)x+(a+b)2011+(﹣cd)2012的值．
【答案】3或7
【解析】
【分析】根据相反数的概念和倒数概念，可得a、b；c、d的等量关系，再由m的绝对值为3，可求m的值，
把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．
解： 由已知可得，
当x=2时，原式=
当 时，原式=
“点睛”解答本题的关键是掌握相反数之和为0，倒数之积为1.【详解】请在此输入详解！
21. 出租车司机老姚某天上午 的营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向
西为负．他这天上午行车里程（单位： ）如下： ．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名来客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？
（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，求姚师
傅从最后一位乘客里收入多少元？
【答案】（1）将第七名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点
（2）老姚距上午出发点 ，在出发点的西面
（3）姚师傅从最后一位乘客里收入18元
【解析】
【分析】（1）分别计算每名乘客与出发点的距离，当与出发点距离为0时，即回到出发点；
（2）将老姚今天上午行程相加，即可解答；
（3）先求出最后一名乘客乘坐的路程，再根据题目所给计费标准进行计算即可．
【小问1详解】
解：第一名乘客： ，
第二名乘客： ，
第三名乘客： ，
第四名乘客： ，
第五名乘客： ，
第六名乘客： ，
第七名乘客： ，
答：将第七名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点．
【小问2详解】
解： ，∵ ， ，
∴老姚距上午出发点 ，在出发点的西面；
【小问3详解】
解： ，
（元），
答：姚师傅从最后一位乘客里收入18元．
【点睛】本题主要考查了正数和负数的应用，有理数混合运算的实际应用，解题的关键是掌握正数和负数
表示具有相反意义的量，正确理解题意，根据题意找出数量关系，正确列出算式求解．
22. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出 、 、m的值；
（2）求 的值．
【答案】（1） ， ，
（2） 或
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，涉及到相反数、倒数、绝对值的知识，正确把握相关定义是解题
关键．
（1）直接利用互为相反数以及互为倒数和绝对值的定义分别分析得出答案；
（2）利用（1）中所求，代入得出答案．
【小问1详解】
的
∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m 绝对值为2，
∴ ， ， ；
【小问2详解】
由（1）可知 ， ， ；
当 时，；
当 时，
；
综上所述， 的值为 或 ．
23. 学校为了增强学生的身体素质，决定添置一批体育器材，准备在网上订购一批某品牌的足球和跳绳，
在查阅后发现足球每个定价70元，跳绳每条定价20元，现有 两家网店均提供包邮服务，并提出了
各自的优惠方案， 网店：买一个足球送一条跳绳； 网店：足球和跳绳都按定价的 付款．已知该
校购买足球40个，跳绳 条 ．
（1）分别用含 的代数式表示在两家网店购买的总费用；
（2）当 时，通过计算说明此时在哪家网店购买比较划算？你还能给出一个更省钱的购买方案吗？
并计算出需付款多少元？
【答案】（1）A网店： 元，B网店： 元
（2）B网店划算．在A购买足球40个，送跳绳40条，在B购买40条跳绳，费用3440元
【解析】
【分析】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意，理解两个网店的优惠方案．
（1）根据两个网店的优惠方案可列出代数式；
（2）计算 时，两个网店的费用，再比较即可；计算在A网店购买足球40个，送跳绳40条，再在
B网店购买购买40条跳绳，所需费用可得更省钱的购买方案．
【小问1详解】A网店： 元；
B网店： 元；
【小问2详解】
当 时，A网店所需费用为 （元），
B网店所需费用为 （元），
∵ ，
∴在B网店购买比较划算；
若在A网店购买足球40个，送跳绳40条，再在B网店购买购买40条跳绳，所需费用为
（元），
∴更省钱的购买方案是在A网店购买足球40个，送跳绳40条，再在B网店购买购买40条跳绳，需付款
3440元．
