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人教版 2024-2025 学初中七年级上数学期中考试模拟卷
一、单选题 （本题有10小题，每小题3分，共30分）
1. 用科学记数法表示 ，其中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．
【详解】解：数据 用科学记数法表示为 ．
故选：B．
【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数．
解题关键是正确确定a的值以及n的值．
2. 截至2021年11月2日，“神舟十三号”载人飞船已在轨飞行18天，距离地球约63800000千米，用科
学记数法表示63800000为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了科学记数法：把一个大于10的数表示成 的形式（a大于或等于1且小于10，n
是正整数）；n的值为小数点向左移动的位数．
根据科学记数法 的定义，计算求值即可；
【详解】解： ，
故选：B．
3. 下列式子中，符合代数式书写格式的是（ ）
A. m÷﹣2n B. C. a×5 D.
【答案】B
【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
【详解】解：A、正确的书写格式是 ，不符合题意；
B、符合代数式书写格式，符合题意；
C、正确的书写格式是5a，不符合题意；
D、正确的书写格式是 ，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查代数式，熟知代数式的书写规范是解题的关键．
4. 下列说法正确的个数是（ ）
①正有理数都可以写成正分数的形式；
②整数是正整数和负整数的统称；
③有理数是正有理数、负有理数的统称；
④0是偶数，但不是自然数；
⑤偶数包括正偶数、负偶数和 ．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与
特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
按照有理数的分类对各项进行逐一分析即可．
【详解】解：①正有理数都可以写成正分数的形式，正确；
②整数是正整数、0和负整数的统称，原来的说法错误；
③有理数是正有理数、0和负有理数的统称，原来的说法错误；
④0是偶数，也是自然数，原来的说法错误；
⑤偶数包括正偶数、负偶数和零，正确．
故说法正确的有2个．
故选：B．
5. 有下列四个算式① ；② ；③ ；④ ．其
中，正确的有（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了有理数的加减乘除、乘方的运算法则，解题的关键是正确掌握运算法则进行判断．由
有理数的加减运算法则、乘方的运算法则、除法运算法则，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】解：① ；故①错误；
② ；故②错误；
③ ；故③正确；
④ ；故④错误；
故选：B．
6. 21世纪以来我国经济总量规模扩大了10倍，取得了举世瞩目的成就．2020年我国国内生产总值首次突
破1000000亿元，达到1016000亿元．数据1016000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变
成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当
原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将1016000用科学记数法表示为：1.016×106．
故选：A．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为
整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7. 若 为整数，则整数 可取的值有（ ）．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【答案】C
【解析】【分析】本题主要考查了整数的定义，理解整数的定义是解题的关键．
分别用列举法确定 为整数的 的值，然后取公共部分即可解答．
【详解】解：∵ 为整数时，
∴ 可取 ；
∵ 为整数时，
∴ 可取 ，
∴当 为整数时， 可取值为 共两个．
故选C．
8. 第三次全国国土调查数据显示，我国耕地面积19.18亿亩，用科学记数法表示19.18亿为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数．确定n的值时，要看把原
数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 时，n是正
数；当原数的绝对值 时，n是负数．
【详解】解：19.18亿 ．
故选：C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n
为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9. 如图，数轴上 ， ， 三点所表示的数分别为 ， ， ，且 ， ，则下列计算不正
确的是（ ）A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义，有理数的运算中的符号确定，熟练的
利用绝对值的含义逐一分析各选项即可．
【详解】解：∵ ， ，
∴ ， ， ，
∴ ， ， ， ，
故A、B、D都不符合题意，C符合题意；
故选：C．
10. 将多项式 中的 个( )“ ”改为“ ”后得到一个新多项式，再写出新多项
式的绝对值，这样的操作称为对多项式 的“绝对变换”．下列关于对多项式
的“绝对变换”的结果说法：
①若 ， ， ， 为4个连续的正整数，则结果的最小值为 ；
②若 且结果等于 ，则原多项式中必有两项之和为 ；
③若 且新多项式各项之积大于 ，则将绝对值符号化简打开后，共有 种不同的运算结
果．
其中正确的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的意义，多项式的定义；①根据绝对值的意义，可得结果的最小值为 ；②根
据题意，举例，即可求解；③根据题意，可得 或 ，进而分类讨论，即可求解．【详解】解：①若 ， ， ， 为4个连续的正整数，
则最小值为 ，故①正确；
②若 ，且结果等于 ，
即 ，
则 ，故②正确；
③∵ 且新多项式各项之积大于 ，
∴ 或 ，
当 时，
∵
∴ ， ， ， 的符号不能确定，
的符号不能确定，
，
或 ，
或
以上共有4种不同结果
当 时，则 ，∴ ，只有1种结果，
综上所述，将绝对值符号化简打开后，共有 种不同的运算结果．故③错误，故选：C．
二、填空题 （本题有8小题，每小题2分，共16分）
11. 若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则 ______．
【答案】-3
【解析】
【分析】由倒数和相反数的定义得到 ，然后利用整体代入的方法计算代数式的值．
【详解】解：根据题意得 ，
所以原式 ．
故答案是： ．
【点睛】考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化
简再求值．
12. 2021年“十一”黄金周，某旅游城市共接待游客大约1670000人次，这个数用科学记数法可表示为
___．
【答案】
【解析】
【分析】科学记数法的形式是： ，其中 ＜10， 为整数．所以 ， 取决于原数小数
点的移动位数与移动方向， 是小数点的移动位数，往左移动， 为正整数，往右移动， 为负整数．本
题小数点往左移动到1的后面，所以
【详解】解：1670000
故答案为：
【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定
好 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
13. 某种零件，标明要求是 （ 表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为 ，则这个零件______（填“合格”或“不合格”）
【答案】合格
【解析】
【分析】本题主要考查正负数在实际生活中的应用，由 知合格范围 在 和之间．
根据合格范围判断即可．
【详解】解：根据题意，标明要求是 ，
即直径最小为： ，直径最大为： ，
即合格范围为： 到 之间，
∵ 属于这个范围，
∴这个零件合格．
故答案为：合格．
14. 已知整式 的值是6，那么整式 的值是_______．
【答案】10
【解析】
【分析】本题主要考查的是求代数式的值，求得 的值是解题的关键．
先求得 的值，然后再求得 的值，最后求得代数式的值即可．
【详解】解： ，
．
．
．
故答案为：10．
15. 已知 ， 互为相反数， ， 互为倒数，则 的值为____________．
【答案】-2020．
【解析】【分析】根据互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1计算即可．
【详解】解：∵ ， 互为相反数，
∴ ，
∵ ， 互为倒数，
∴ ，
；
故答案为：-2020．
【点睛】本题考查了互为倒数的两个数的积和互为相反数的两个数的和，熟记相反数和倒数的意义是解题
关键．
16. 用“ ”“ ”或“ ”号填空： _____ ．
【答案】＞
【解析】
【分析】先把 和 分别通分为 ， ，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．
【详解】解： ， ，
，
，
即 ．
故答案为：＞．
【点睛】本题考查了有理数大小比较，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数
比较大小，绝对值大的反而小．
17. 当 时，代数式 的值为16，代数式 的值为______．
【答案】
【解析】【分析】本题考查了代数式的化简求值， 把 代入代数式并化简，根据代数式的值是 16，求出
的值，然后整体代入求出代数式 的值．根据题目条件，求出 的值，掌握整体
代入法是解决本题的关键．
【详解】解：把 代入代数式，得 ．
当 时，代数式 的值是16，
．
即 ．
．
故答案为： ．
18. 我们知道：相同加数的和用乘法表示，相同因数的积用乘方表示.类比拓展：求若干个相同的有理数
（均不等于0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2，（−3）÷（−3）÷（−3）÷（−3）等，类比有理数的乘方，
我们把2÷2÷2记作 ，读作“2的圈3次方”，（−3）÷（−3）÷（−3）÷（−3）记作 ，读作“−3
的圈4次方”．一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作a ，读作“a的圈n次方”．根据所学概念，
求 的值是__．
【答案】 ##﹣0.25
【解析】
【分析】根据题中的新定义除方运算进行计算即可．
【详解】解： =(-4) ÷(-4) ÷(-4) =
故答案为：
【点睛】本题考查有理数的除法运算，解答本题的关键是明确有理数除法运算的计算方法．
三、解答题 （本题有8小题，共74分）
19. 计算：（1）
（2）
【答案】（1）9 （2）0
【解析】
【分析】（1）先化简符号，再算加减法；
（2）先算乘方，再算括号内的，然后计算除法，最后计算加减法．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
【点睛】本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方
运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运
算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序，注意利用运
算定律使运算更加简便．
20. 体育课上，小明和小丽进行铅球投掷体能测试，每人投掷10次，若投掷在区域线上计下一区域，计分
规则如下：
A B
投中位置 出界
区 区
一次计分 2 3
小明投掷10次，投中A区4次，B区4次，出界2次．求小明本次投掷体能测试得分．【答案】 分
【解析】
【分析】本题考查了有理数四则混合运算的实际应用，根据题意计算 即可求解．
【详解】解： ，
∴小明本次投掷体能测试得分为 分．
的
21. 呈贡宝珠梨是一种全国闻名 特产水果，它是梨的一种，因为出产于昆明市呈贡区而得名．现有
20筐宝珠梨，以每筐25千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 2.5
筐数 1 4 2 3 2 8
（1）与标准质量比较，这20筐宝珠梨总计超过或不足多少千克？
（2）若宝珠梨每千克售价4元，则这20筐宝珠梨可卖多少元？
【答案】（1）超过
（2）2032元
【解析】
【分析】（1）把20箱多出或者不足的相加即可；
（2）用总质量乘以单价即可．
本题主要考查利用有理数的加法解决实际问题，理解题意正确的列出算式是解题的关键．
【小问1详解】
解： ．
答：与标准质量比较，这20筐宝珠梨总计超过标准 ．
【小问2详解】
解： （元）．
答：这20筐宝珠梨可卖2032元．
22. 刘明的爸爸上周买进股票1000股，每股27元，下表为本周每天该股票的涨跌情况．（星期六、日股
市休市）（单位：元）星期 一 二 三 四 五
每股涨跌
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）若刘明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？获利多少？
【答案】（1）星期三收盘时，每股是28元
（2）获利，他获利了3000元
【解析】
【分析】本题考查了正负数的实际应用和有理数的混合运算，正确理解题意并正确列出算式是解题关键．
（1）根据题意列出算式 ，计算即可求解；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【小问1详解】
解：根据题意得： （元 ，
则星期三收盘时，每股是28元；
【小问2详解】
根据题意得： （元 ．
故他获利了3000元
23. 为了相应国家号召“保护环境，低碳生活”，苏老师家换了一辆某品牌的新能源纯电小汽车，该车官方
宣称续航能力（充满一次电可以跑的里程）为 ．为了解小汽车的使用情况，苏老师连续记
录了这周7天小汽车每天行驶的路程．以 为标准，每天超过或不足 的部分分别用正数、负数
表示．下面是她记录的数据（单位： ）： ， ， ， ， ， ， ．
（1）苏老师家小汽车这7天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多多少 ？
（2）如果这周开始记录时小汽车是满电状态，请你计算说明苏老师本周中途需要给小汽车充电吗？
【答案】（1）
（2）不需要
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，以及正数与负数，弄清题意是及解本题的关键．
（1）用超过标准最多的数减去不足标准最少的数得出结果即可；（2）先计算出超过或不足 的部分的和，再加上7个 即为7天共行驶的路程．
【小问1详解】
解： ，
答：行驶路程最多的一天比最少的一天多
【小问2详解】
解：超过或不足 的部分的和为
，
这7天共行驶的路程是 ．
∵ ，
∴苏老师本周中途不需要给小汽车充电．
24. 出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这
天上午行车里程（单位： ）如下： ．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地后，老王将回到出发地休息，若汽车耗油量为 ，这天上午老王
耗油多少升？现油价7.5元/升，共花费多少油钱呢？
（3）出租车的收费如下：不超过3千米收费8元，超过3千米，超过的部分每千米收费2元，请计算王师
傅今天上午纯收入多少元？
【答案】（1）将第5名乘客送到目的地，老王刚好回到上午出发点
（2）这天上午老王耗油8.8升，共花费66元
（3）王师傅上午纯收入36元
【解析】
【分析】本题考查有理数运算的实际应用．理解题意，正确的列出算式，是解题的关键．
（1）分别求出送完每个乘客后的位置，即可得出结果；
的
（2）求出老王行驶 总路程，乘以每千米的油耗，得到总油耗，再乘以单价，求出花费的油钱即可；
（3）根据收费规则，列出算式进行求解即可．
【小问1详解】解：乘客1： ；
乘客2： ，
乘客3： ，
乘客4： ，
乘客5： ，
∴将第5名乘客送到目的地，老王刚好回到上午出发点；
【小问2详解】
的
由（1）知将第5名乘客送到目 地，老王刚好回到上午出发点；
∴将送完第8名乘客，老王离出发地的距离为： ，
∴总路程为： （千米）；
∴总油耗为： （升）；
总花费为： （元）；
【小问3详解】
（元），
（元）．
答：王师傅上午纯收入36元．
25. 水果店以每箱 元的价格从水果市场购进8箱香蕉，以每箱净重 千克为标准，超过的千克数记为正
数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下： ， ，0， ， ， ， ， ．
（1）这8箱香蕉的总重量是多少千克？
（2）如果把这些香蕉全部以零售的形式卖掉（不计损耗），水果店想要获利 ，那么这些香蕉零售价
应定为每千克多少元？【答案】（1） 千克
（2）每千克4元
【解析】
【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算的应用，有理数的四则混合运算的应用．熟练
掌握正负数的意义，有理数的加减混合运算的应用，有理数的四则混合运算的应用是解题的关键．
（1）由题意知，根据总重量为 ，计算求解 即可；
（2）由题意知，定价为 ，计算求解即可．
【小问1详解】
解：由题意知，总重量为 （千克），
∴8箱香蕉的总重量是 千克
【小问2详解】
解：依题意得，定价为 （元），
∴零售价应定为每千克4元．
26. 有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，
（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．
（2）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：2a﹣b 0，b﹣c 0，c﹣a 0
（3）化简：|2a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|
【答案】（1）a、b、c；（2）＜，＜，＞；（3）﹣a
【解析】
【分析】（1）根据a，b，c的范围，即可解答；
（2）根据a，b的取值范围，判定2a﹣b、b﹣c、c﹣a的正负；
（3）根据绝对值的性质，即可解答．
【详解】解：（1）如图所示：
（2）∵a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，
∴2a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，
（3）|2a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|＝﹣（2a﹣b）﹣（b﹣c）﹣（c﹣a）
＝﹣2a+b﹣b+c﹣c+a
＝﹣a．
故答案为：（1）a、b、c （2）＜；＜；＞．
【点睛】本题考查了绝对值的几何定义、性质，利用绝对值的性质去绝对值号是解决本题的关键．
