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人教版七年级数学 2024-2025 第一学期期中模拟测试卷（第 1-3 章）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，共中有且
只有一个正确的，请在答题卡上涂选．
1. 如果向东走 记作 ，那么向西走 记作（ ）
A. B. C. D.
2. 长江干流上的乌东德、白鹤滩、溪洛渡、向家坝、三峡和葛洲坝6座梯级电站，共同构成目前世界最大
的清洁能源走廊．建成一年来，6座电站累计发电量突破2700亿千瓦时，将数据“270000000000”用科学
记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 若 与 的和是单项式，则 的值为（ ）
A. B. 1 C. 2 D.
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 如果a＝b，那么a+3＝b﹣3
B. 如果a＝b，那么3a﹣1＝2b﹣1
C. 如果a＝b，那么
D. 如果a＝b，那么 ac＝bc
5. 已知关于x的一元一次方程 的解为 ，则 的值为（ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
6. 已知点A、O、C、B在数轴上的位置如图所示，O为原点，点C与点B之间的距离是2，点A、B到原
点O的距离相等，若点C表示的数是m，则点A所表示的数是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列说法：①在一个数的前面加上负号，就变成了这个数的相反数；②正整数、负整数都是有理数；③
数轴上在原点左侧的数，离原点越远，数越小；④两个数的和一定大于其中的任意一个加数．其中正确的
有（ ）A. ①②③ B. ③ C. ①②④ D. ①②③④
8. 我们知道，数轴上两个点 ，它们表示的数分别是 ，那么 两点之间的距离为
．如2与3的距离可表示为 ，2与 的距离可表示为 ．则以下几种说法：①
若 ，则 ；②方程 的整数解为 ．③式子 的最
小值为9；④若 ，则 的最小值为 ．其
中正确的有（ ）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9. 点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为 ，3，若 ，点C表示的数是（
）
A. 3 B. 1 C. 1或5 D. 2或6
10. 我国古代的“九宫图”是由 的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条
对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x的值是（ ）
.
A 2020 B. C. 2019 D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请在答题卡上填写）
11. 8的相反数是______， 的立方是______，2的倒数是______， 是的绝对值是______．
12. 我县九年级考生约14978人，该人口数精确到千位大约为_________．
13. 单项式 的系数是________；多项式 的次数是________．
14. 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________ ．15. 若 ，则 的值为______．
16. 已知 和 是同类项，则 ______．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明，证
明过程、演算步骤或画出图形．
17. 计算题：
（1） ；
（2） ．
18. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
19. 有 筐白菜，以每筐 为标准，超过或不足的千克数用正、负数表示，求这 筐白菜的总质量．
与标准质量的差值
筐数
20. 已知 、 是有理数，定义一种新运算“ ”，满足 ．
（1）求 的值；
（2）求 的值．
21. 某校七年级（1）—（4）班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际
购买量与计划有出入，下表是实际购书情况．1 2 3 4
班级
班 班 班 班
实际购买量（本） a 33 c 21
实际购买量与计划购买量的差值（本） 12 b
（1） __________， __________， __________；
的
（2）根据记录 数据可知4个班实际购书共__________本；
（3）书店给出一种优惠方案：一次性购买15本以上（含15本），其中2本书免费．若每本书售价为30
元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？
22. 某数的2倍减去﹣4的差等于﹣6的平方，求这个数．
23. 已知，整式 的值为P．
的
（1）当 时，求P 值；
（2）若P的取值范围如图所示，求m的取值范围．
24. 已知 ，其中 分别为点 、点 在数轴上表示的数，如图所示． 动点
分别从 同时开始运动，点 以每秒6个单位向左运动，点 以每秒2个单位向右运动，设运
动时间为 秒．
（1）直接写出 的值；
（2）请用含 的代数式表示点 在数轴上对应的数为：___________，点 在数轴上对应的数为
___________．
（3）当 相遇后，点 继续保持向左运动，点 在原地停留4秒后向左运动且速度变为原来的5倍．在整个运动过程中，当 之间的距离为2个单位时，求运动时间 的值（需写出必要的解答过程）．
