文档内容
2024-2025 学年七年级数学上学期期中测试卷
基础知识达标测
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、
准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章~第四章（人教版2024）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。）
1．（3分）如果a与﹣2024互为相反数，那么a的值是（ ）
1 1
A．﹣2024 B． C．− D．2024
2024 2024
2．（3分）今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没•逆转时空》《第二十条》在网络上持
续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创
造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ）
A．80.16×108 B．8.016×109
C．0.8016×1010 D．80.16×1010
3．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．多项式2x3﹣4x﹣1的常数项是1
3πx2y3
B．− 的次数是6
5
2x2y
C．− 的系数是﹣2
3
D．多项式x2+2x+1是二次三项式1
4．（3分）若单项式2x3ym和− y2xn 的和也是单项式，则mn的值为（ ）
5
A．8 B．6 C．5 D．9
5．（3分）数轴上的点M距原点5个单位长度，将点M向右移动3个单位长度至点N，则点N表示的
数是（ ）
A．8 B．2 C．﹣8或2 D．8或﹣2
6．（3分）已知a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（ ）
A．﹣b＜a＜﹣a＜b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．a＜﹣b＜b＜﹣a
7．（3分）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+d）﹣（b﹣c）的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
8．（3分）某商店在甲批发市场以每包a元的价格购进35包茶叶，又在乙批发市场以每包b（a＞b）
1
元的价格购进同样的茶叶25包，如果以每包 (2a+b)元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店
3
在这次交易中（ ）
A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．不能确定
9．（3分）将从1开始的连续的自然数按照如下规律排列，则2024所在的位置是（ ）
A．第674个三角形的左下角
B．第674个三角形的右下角
C．第675个三角形的左下角
D．第675个三角形的右下角
10．（3分）在多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n（其中x＞y＞z＞m＞n）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对
值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例
如：x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n，…．下列说法：
①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；
②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；
③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．
其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3第 II 卷
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
11．（3分）中国最早采用负数的记载可以追溯到公元前200年的《九章算术》，在《九章算术》中，
负数被称为“负数”或“盈不足”，并被用于解决一些代数问题．如果把收入5元记作+5元，那么
支出9元记作 ．
m c+d
12．（3分）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m是最大的负整数，那么 +ab+ =
3 4m
．
13．（3分）飞机无风航速为x千米/小时，风速为y千米/小时，飞机顺风飞行5小时后，又逆风飞行3
小时，则这两次飞行的航程一共是 千米．
14．（3分）若关于x的多项式﹣x2+mx+nx2﹣6x﹣1+x的值与x的取值无关，则m﹣n＝ ．
15．（3分）下列四个结论：①若a3+b3＝0，则a，b互为相反数；②若x3y|m|+（m﹣1）x2y+xy2是关
|a| |b| |c|
于x，y的四次三项式，则m＝1；③若abc＞0，则 + + 的值为3或﹣1；④若b＜0
a b c
＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|＝﹣|a|+|b|．其中结论正确的是 （填写序号）．
16．（3分）第十四届国际数学教育大会 （ICME﹣14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现
了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八
进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是
3×83+7×82+4×81+5×80＝2021，表示ICME﹣14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是
（注：80＝1 ）．
三、解答题（本题共8小题，共72分．第17-18题每题6分，第19-20题每题8分，第21-22题每
题10分，第23-24题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（6分）计算：
1 2 1 1
（1）(− − + )÷(− )；
6 3 4 12
1
（2）−32−18÷(−2) 3+(−4) 2×(−
)．
8
18．（6分）若|x+3|＝5，y2＝9，且|x+y|＝﹣x﹣y，求x﹣y的值．
19．（8分）先化简，再求值：3 1 2
( x2−5xy+ y2 )−[−3xy+2( x2−xy)+ y2 ]，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0．
2 4 3
20．（8分）已知多项式A与多项式B的和为12x2y+2xy+5，其中B＝3x2y﹣5xy+x+7．
（1）求多项式A；
（2）当x取任意值时，式子2A﹣（A+3B）的值是一个定值，求y的值．
21．（10分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都
大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以
50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（km） ﹣9 ﹣15 ﹣14 0 +25 +31 +32
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 km；
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.4元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电
量为35度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少
钱？
22．（10分）某出租车公司推出A专车和B快车两种出租车，它们的收费方式如下．
A专车：3千米以内收费10元，超过3千米的部分每千米收费2.5元，不收其他费用；
B快车：
计费项目 起步价 里程费 远途费
计费价格 8元 2元/千米 1元/千米
注：车费由起步价、里程费、远途费三部分组成，其中起步价包含里程2千米；里程大于2千米的部
分按计价标准收取里程费；远途费的收取方式为：行车不超过12千米，不收远途费，超过12千米
的，超出的部分每千米加收1元.
（1）如果乘车路程是3千米，使用A专车出行，需支付的费用是 元；使用B快车出
行，需支付的费用是 元；
（2）如果乘车路程是10千米，使用A专车出行，需支付的费用是 元；使用B快车出
行，需支付的费用是 元；
（3）如果乘车路程是x（x＞12）千米，使用A专车出行，需支付的费用是
元；使用B快车出行，需支付的费用是 元（用含x的式子表示）；
（4）如果乘车路程是y千米时，使用B快车出行的费用比使用A专车出行省3元，求y的值．
23．（12分）把从1开始的连续的奇数1，3，5，…，2021，2023排成如图所示的数阵，规定从上到
下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1列、第2列、第3列、…．
（1）①数阵中排在第6行第1列的数是 ，数阵中排在第7行第1列的数是；
②数阵中共有 个数，2023在数阵中排在第 列，数阵中排在第n行第5列的
数可用n表示为 ．
（2）按如图所示的方式，用一个“ ”形框框住四个数，设被框的四个数中最小的数为x，是否存
在这样的x，使得被框住的四个数的和为1308？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
▱
（3）数阵中用一个“ ”形框框住的四个数的和记为“S”，直接写出S的最大值与最小值的差．
▱
24．（12分）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣2，b，8．某
同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.2cm，点C
对齐刻度6.0cm．我们把数轴上点A到点C的距离表示为AC，同理，A到点B的距离表示为AB．
（1）在图1的数轴上，AC＝ 个长度单位；在图2中刻度尺上，AC＝ cm；数轴上
的1个长度单位对应刻度尺上的 cm；刻度尺上的1cm对应数轴上的
个长度单位；
（2）在数轴上点B所对应的数为b，若点Q是数轴上一点，且满足CQ＝2AB，请通过计算，求b
的值及点Q所表示的数；
（3）点M，N分别从B，C出发，同时向右匀速运动，点M的运动速度为5个单位长度/秒，点N
的速度为3个单位长度/秒，设运动的时间为t秒（t＞0）．在M，N运动过程中，若AM﹣k•MN的
值不会随t的变化而改变，请直接写出符合条件的k的值．
