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人教版 2024 七年级上册 2024-2025 学年度初中数学期末模拟 B 卷
考试范围：人教版2024七年级上册；考试时间：100分钟
一、单选题
1. 下列各数中，属于负数的是（ ）
A. B. 0 C. D. 2024
2. 把 ， ， ，0用“ ”号连接，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 中国国花牡丹被誉为“百花之王”．据统计，我国牡丹栽种数量约为176000000株，用科学记数法表示
为（ ）
A. B. C. D.
4. 下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为5时，输出的数值是（ ）
.
A B. C. 1 D. 2
5. 三个互不相等的有理数，既可以表示为1， ， 的形式，也可以表示为0， ， 的形式，则
的值是（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
6. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则C. 若 ，则
D. 若 ，则
7. 我国古代数学著作《算法统宗》中有一首诗的大意为：有一批客人去住店，如果每一间客房住7个人，
那么就有7个人没有房住；如果每一间客房住9个人，那么就会多出来一间房，则这批住店的客人共（
）
A. 56人 B. 63人 C. 64人 D. 72人
8. 方程 的解是（ ）
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
的
9. 按一定规律排列 单项式： ， ， ， ， ， ，…，第n个单项式是（
）
A. B. C. D.
10. 如图， ，则 ， ， 之间的数量关系为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
11. 若 ，则 的取值范围是______．
12. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相
换算，如将 ， 换算成十进制数应为： ；，则将 换算成十进制数的结
果是___________．
13. 已知有理数 ， 在数轴上对应的点如图所示，那么下列结论正确的有（填序号）_____．
① ；② ；③ ；④ ．
14. 已知 ， 则 ______．
15. 足球比赛中胜1场得3分，平1场得1分，输1场得0分，某队共赛11场，得18分，其中输了1场，
这支球队共胜了________场．
16. 观察下列“蜂窝图”，第1个图案中有4个“ ”， 第2个图案中有7个“ ”，
第3个图案中有 个“ ”，第4个图案中有 个“ ”，…，按照这样的方法排列下
去，第 个图案中有_____个“ ”．
17. 下列说法：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则
；④若 ，则关于x的方程 的解为 ；⑤若 ，则关于x的方程
的解为 ．其中错误的是______．（请填写序号）18. 已知 ，点M，N分别是 ， 上两点，点G在 ， 之间，连接 ， ．点E
的
是 上方一点，连接 ， ，若 延长线 平分 ， 平分 ，
，则 ________．
三、解答题
19. 新考法“*”代表一种新运算，已知 ，求 的值．
20. 解下列方程：
（1） ；
（2） ．
21. 已知 ，求代数式 的值．
.
22 （1）计算： ；
（2）先化简，再求值： ，其中 ．
23. 小明在解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得
的解为 ，试求a的值，并求出方程正确的解．
24. 若 是关于x的一元一次方程，求k的值．
25. 某种仪器由5个A部件和3个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件个．现有工人 人，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
26. 阅读以下材料：
高斯是近代数学奠基者之一，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面均有开创性贡献．
他最出名的故事就是在他十岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算 ？”．这可难
为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后得出正确的答案，他观察到： ， ，
，…，这么一来，就等于 ① 个101个相加，从而得 ② ．
根据以上材料，完成下列问题：
（1）补全材料中①②所缺的内容；
（2）计算： ________；（用含n的代数式表示）
（3）将若干由1开始 的连续自然数写在纸上，然后删去其中一个数，则余下数的平均数为 ，求
删去的这个数是多少？
27. 如图1，大课间的广播操展示让我们充分体会到了一种整体的图形之美，洋洋和乐乐想从数学角度分
析下如何能让班级同学们的广播操做的更好，他们搜集了标准广播操图片进行讨论，如图2，为方便研究，
定义两手手心位置分别为 、 两点，两脚脚跟位置分别为 、 两点，定义 、 、 、 平面内
为定点，将手脚运动看作绕点 进行旋转．
（1）如图2， 、 、 三点共线，点 、 重合， ，则 ；
（2）如图3， 、 、 三点共线，且 ， 平分 ，求 的大小；
（3）第三节腿部运动中，如图4，洋洋发现，虽然 、 、 三点共线，却不在水平方向上，且，他经过计算发现， 的值为定值，请写出这个定值为
；
（4）第四节体侧运动中，如图5，乐乐发现，两腿左右等距张开，使竖直方向的射线 平分 ，
且 ，开始运动前 、 、 三点在同一水平线上， 、 绕点 顺时针旋转， 旋转
速度为每秒 ， 旋转速度为每秒 ，当 旋转到与 重合时运动停止（ 是竖直方向的一
条射线）
① 运动停止时， ；
② 请帮助乐乐写出运动过程中 与 的数量关系为 ．
